流体饱和半空间中埋置球面P1、P2和SV波源动力格林函数

基于Biot流体饱和孔隙介质理论,采用Hankel积分变换方法,在频域内求解了流体饱和半空间中埋置球面P1、P2和SV波源的动力格林函数。首先由Hankel积分变换将空间域内球面波展开为波数域内柱面波的叠加;然后在半空间表面对称位置虚拟放置一同样大小的球面波源,这样对于球面膨胀波源(P1和P2波源),地表剪应力为零,但存在非零正应力和孔隙水压,对于球面剪切波源(SV波源),地表正应力和孔隙水压为零,但存在非零剪应力;最后叠加球面波源、虚拟波源和残余半空间表面应力产生的动力响应,即可求得流体饱和半空间中埋置球面波源波数域内的动力响应,空间域内埋置球面波源的动力格林影响函数则由Hankel逆变换求得。该文给出的球面波源动力格林函数,为建立以球面P1、P2和SV波动力格林函数为基本解的间接边界元方法,求解饱和多孔介质中三维轴对称弹性波散射问题奠定了基础。     

层状饱和半空间中沉积谷地对斜入射平面P1波的三维散射

在作者给出层状饱和场地三维精确动力刚度矩阵和层状饱和半空间中移动荷载动力格林函数基础上,采用间接边界元方法在频域内求解了层状流体饱和场地中沉积谷地对斜入射平面P1波的三维散射问题。该方法的特点在于虚拟移动均布荷载和斜线孔隙水压可以直接施加在沉积与层状饱和半空间交界面而不存在奇异性。该文通过与已有结果的比较验证了方法的正确性,并以均匀饱和半空间和弹性基岩上单一饱和土层中沉积谷地为例进行了数值计算分析。研究表明,沉积谷地对平面P1波的三维散射与二维散射之间存在本质差别,入射角度、孔隙率、饱和土层刚度和饱和土层厚度等参数对沉积谷地附近动力响应有着显著影响。     

高速移动列车荷载作用下层状饱和地基-轨道耦合系统的动力响应

基于Biot流体饱和多孔介质理论,求得层状饱和地基表面移动荷载的动力格林函数,进而建立2.5维间接边界元方法,研究了高速移动列车荷载作用下层状饱和地基-轨道耦合系统的动力响应。该文通过与已有结果的比较验证了方法的正确性,并以均匀饱和半空间地基和饱和基岩上单一饱和土层地基为模型进行了数值计算,分析了列车移动速度和饱和土层等对动力响应的影响。研究表明,层状饱和地基和均匀饱和地基对应的动力响应有着显著的差别;列车移动速度接近饱和地基的Rayleigh波速时,会引起饱和地基-轨道耦合系统的共振,产生较大的动力响应;饱和地基不透水情况下动力响应最大,饱和地基透水情况下动力响应次之,干土情况下动力响应最小。另外,饱和土孔隙率、饱和基岩与饱和土层刚度比、饱和土层厚度等也对动力响应具有重要影响。     

地震波斜入射下层状TI饱和场地地震反应分析

滨海地区的天然土体在长期的风化和沉积作用下,其水平模量往往会大于其竖向模量,表现出明显的横观各向同性（TI）饱和特性,目前还很少有针对地震波斜入射下TI饱和场地动力响应问题的研究。将HaskellThomson传递矩阵方法拓展到层状TI饱和半空间,求解了直角坐标系下两相介质的Biot动力平衡方程及孔隙流体运动方程,建立了层状TI饱和半空间传递矩阵,并结合地表边界条件求解了地震波斜入射下层状TI饱和场地自由场的时域反应。该文验证了提出方法的正确性,进而以CNTEWGXE波（0.3 g）作为输入地震动,研究了土体TI性质及饱和特性对场地加速度时程及反应谱的影响。结果表明:层状TI饱和场地和各向同性饱和场地地表的动力响应存在一定差异,TI参数的改变使得场地对地震波产生不同的滤波和放大效应;场地的饱和特性对地表的动力响应有重要影响,饱和多孔介质固液耦合作用对地震波具有削弱作用;地震波斜入射时地表加速度时程及反应谱响应小于其垂直入射时的响应,且入射角度对qP1波入射时的场地影响更明显。     

基于TI介质模型的凸起地形对平面SH波的放大作用

在模拟地震波在介质中传播过程的研究中,正演模拟是一个重要的方面。该文采用间接边界元法（IBEM）对横观各向同性（TI）不同参数介质的凸起场地中入射SH波的散射问题进行了正演模拟,研究了TI凸起场地对SH波的放大效应。放大效应是通过地表位移与基岩露头位移幅值的比值来体现的。该间接边界元法结合了层状TI半空间精确动力刚度矩阵和均布斜线荷载动力格林函数,具有较高的精度。该文分别给出了TI介质凸起中SH波散射问题在频域和时域内的解答。频域内研究分析表明,土体TI介质参数的变化会对场地位移幅值的放大谱和空间分布产生显著的影响,即改变了凸起部分和土层的动力特性,使得两者动力相互作用发生改变。时域内研究表明,SH波在凸起周围的传播同时依赖于TI介质参数的具体取值和传播方向。时域位移幅值云图清晰地展示入射波、透射波、反射波和散射波的传播过程,凸起角点产生的散射波在TI介质中传播呈现"半椭圆"型,而在各向同性介质中呈现"半圆"型。     

移动荷载作用下饱和地基上板式轨道动力分析

采用半解析法研究了列车荷载作用下板式轨道-下卧饱和土体系统的动力响应问题.采用双层弹性Euler梁来模拟板式轨道中的钢轨和轨道板,采用弹簧-阻尼器来模拟轨下垫圈.列车荷载采用一系列移动的点荷载来模拟,下卧土体采用多孔饱和半空间模型,并假定半空间土体表面与轨道板接触面完全透水.利用Fourier变换方法在变换域内求解轨道和土体的控制方程,饱和土体动力响应在时域内的结果通过快速Fourier变换求得.文章中主要研究了轨道板刚度和土体渗透系数对土体位移和加速度响应的影响.研究表明,土体中液相介质的存在会对土体的振动响应产生很大影响,且适当增大轨道板刚度可有效控制高速列车引起的土体动力响应.     

上覆非饱和层的饱和地基稳态响应分析

基于多孔弹性饱和介质及多孔弹性非饱和介质的动力控制方程,研究了上覆非饱和层的饱和半空间成层地基在竖向谐振荷载作用下的稳态响应问题。通过引入位移函数,并利用Cauchy-Reimann条件,分别求得了Fourier变换域内饱和土与非饱和土的位移、应力和孔压的一般解;结合不同的边界条件和连续条件,经过Fourier逆变换,得到竖向简谐荷载作用下成层土的稳态响应积分表达式;当将上覆非饱和层饱和半空间分别退化为均质饱和弹性半空间及上覆弹性层饱和半空间时,结果与已有结果均吻合得较好。通过数值算例分析,着重研究了上覆非饱和土层的饱和度、厚度以及地表透气透水条件对动力响应的影响。     

移动简谐载荷作用下层状地基-轨道耦合系统动力响应分析

采用格林函数方法求解层状地基-轨道耦合系统在移动简谐载荷作用下的动力响应问题。通过求解层状地基表面作用移动均布线载荷时的动力格林影响函数,由位移连续条件实现层状地基与轨道的耦合,求得移动简谐载荷作用下频率-波数域内的系统动力响应,最后通过傅里叶逆变换求得时间-空间域内的动力响应;与已有结果的比较验证了方法的正确性,并以均匀半空间地基和基岩上单一土层地基-欧拉梁耦合系统为模型,研究载荷振动频率、移动速度、地基刚度以及土层厚度对动力响应的影响。研究表明移动简谐载荷频率较高时与移动静载荷情况不同,不再具有跨音速时地表位移幅值最大的规律;成层地基-轨道耦合系统在移动简谐载荷作用下的动力响应与均匀地基情况存在显著差异,当载荷频率与层状地基固有频率接近时,地基表面位移幅值较大;另外随着基岩与土层剪切波速比的增大,载荷以超音速经过后地基表面位移振动更加剧烈,振动时间更长,随着土层厚度的增大,位移幅值逐渐向低频区域迁移。     

基于TI介质模型的沉积谷地对平面SH波的放大效应EI北大核心CSCD

在TI场地平面外动力刚度矩阵的基础上,推导出斜线均布荷载动力格林函数,进而以该格林函数为基本解建立间接边界元方法求解了沉积谷地对平面SH波的散射问题。文中验证了方法的正确性,并分别将沉积内部和外部介质考虑为TI介质,在频域和时域内进行了计算分析。研究表明:沉积TI参数的改变主要导致了沉积自身动力特性的改变,进而使得沉积表面位移幅值放大谱的峰值频率和谱值均发生明显改变;半空间TI参数的改变则导致了各方向上半空间与沉积阻抗比的改变,因而对放大谱的峰值频率影响较小,其影响主要体现在峰值大小上;另外,通过求解Ricker波输入下沉积附近观测点的位移幅值时程发现,沉积和半空间的TI参数亦对弹性波在含沉积半空间中的传播有着显著影响。     

基于TI介质模型的沉积谷地对平面SH波的放大效应

在TI场地平面外动力刚度矩阵的基础上,推导出斜线均布荷载动力格林函数,进而以该格林函数为基本解建立间接边界元方法求解了沉积谷地对平面SH波的散射问题。文中验证了方法的正确性,并分别将沉积内部和外部介质考虑为TI介质,在频域和时域内进行了计算分析。研究表明:沉积TI参数的改变主要导致了沉积自身动力特性的改变,进而使得沉积表面位移幅值放大谱的峰值频率和谱值均发生明显改变;半空间TI参数的改变则导致了各方向上半空间与沉积阻抗比的改变,因而对放大谱的峰值频率影响较小,其影响主要体现在峰值大小上;另外,通过求解Ricker波输入下沉积附近观测点的位移幅值时程发现,沉积和半空间的TI参数亦对弹性波在含沉积半空间中的传播有着显著影响。     

横观各向同性饱和层状地基的三维稳态动力响应

首先引入状态向量,将直角坐标系下横观各向同性饱和土的Biot波动方程转化为一组状态方程,然后基于双重Fourier变换,求解了状态方程并得到传递矩阵。进而利用传递矩阵,并结合饱和地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件,求解了横观各向同性饱和层状地基的稳态动力响应问题。数值算例表明采用各向同性饱和介质的动力学模型,不能准确描述具有明显各向异性特性的饱和土地基的动力特性。     

TI层状场地中双桩竖向动力阻抗函数

本文采用TI层状粘弹性模型模拟半空间之上的层状场地，用阻尼器取代其下部的半空间以吸收振动能量。利用薄层元素法导出的这类场地任意节点上在垂直环状及盘状简谐荷载作用下的位移响应显式解，采用子结构方法，分析了竖向受力双桩在TI层状场地中的动力响应。     

有限尼TI层状场的对平面入射SH波的响应分析

本文采用有阻尼横观各向同性（以下简称TI）层状弹性体模型模拟半空间之上的层状场地,推导了平面SH波在这种场地的波速和透射角,得到场地的动力刚度矩阵;讨论阻尼对各放大系数的影响,用算例说明阻尼对层状场地响应的影响。     

高速列车荷载作用下无砟轨道地基竖向耦合动力响应研究

建立高速列车荷载作用下车辆系统-无砟轨道-地基耦合动力模型,通过Fourier变换求解弹性半空间地基土体的动力控制方程,同时根据轨道底座与半空间的接触条件得到了弹性半空间表面竖向位移在频域内的表达式,再采用快速Fourier 变换求得了时域内的土体位移解。结合算例,分析了列车速度、轨道结构参数等因素对地基动力响应的影响。研究结果表明:板下调整层弹簧刚度系数越大,地基土动力响应越大,地表振动越大;底座弯曲刚度越大,地基土动力响应越小;随着列车速度增加,地基土动力响应增大;距离轨道中心处越远,地基土动力响应越小。     

任意形式荷载作用下饱和土中桩的扭转振动特性研究

基于Biot提出的饱水多孔介质的波动方程,研究了均质各向同性饱和土中弹性支承桩的耦合扭转振动问题。通过采用拉普拉斯变换及分离变量法求得土体扭转振动位移形式解。利用桩土系统衔接条件和边界条件,进而得到了桩顶转角响应的拉普拉斯变换域解。进一步采用拉普拉斯逆变换技术,得到了任意形式激振荷载作用下桩顶转角时域响应的数值解。最后,研究了骤加荷载和三角形荷载作用下主要参数对桩顶转角时域响应的影响。     

埋置移动荷载作用下饱和成层地基-梁耦合系统动力响应分析

针对地铁列车运行中引起的地表振动问题,研究了埋置移动荷载作用下饱和成层地基-梁耦合系统的动力响应。将地基土体采用Biot饱和多孔介质理论来模拟,将地下轨道结构简化为埋置无限长Euler-Bernoulli梁,埋置移动荷载作用在梁上。并采用传递透射矩阵法(TRM法)考虑地基的成层性。利用Fourier变换及逆变换,结合梁与土体间的力与位移连续条件,得到了地基在时间空间域内的动力响应解答。当饱和成层地基退化为均质黏弹性地基时,所得解与已有解能很好地吻合。最后,通过数值算例分析了梁的刚度﹑埋置深度及荷载移动速度、频率等因素对地表振动的影响。     

分数导数黏弹性准饱和土中球空腔振动特性

在频率域内用解析方法研究分析了简谐轴对称荷载和流体压力作用下分数导数黏弹性准饱和中球空腔的稳态响应问题。将土骨架等效为具有分数阶导数本构关系的黏弹性体,基于Biot两相饱和介质模型,通过势函数推导求得了边界部分透水时分数导数粘弹性准饱和土中球空腔的位移、应力和孔压等的解析解。根据界面连续性条件,确定了待定系数的表达式。在此基础上,考察了准饱和土各参数对动力响应的影响,结果表明：轴对称荷载和流体压力两种情况时,相对渗透系数对动力响应的影响有较大的差异。分数导数本构模型更合理地描述了准饱和土中球空腔的振动特性。     

轴对称横观各向同性土体中桩的扭转振动响应研究

基于单相弹性土体的运动方程以及横观各向同性材料的本构关系,研究了轴对称条件下端承桩在横观各向同性土体中的耦合扭转振动响应问题.在柱坐标下推导得到横观各向同性土体受谐和扭转荷载作用的动力控制方程,并采用分离变量法求得了土体扭转振动位移形式解.依据桩土接触面上的衔接条件,求解了桩身的动力平衡方程,并在频域内得到了桩身转角、扭矩和桩顶复刚度的解析解.最后分析了横观各向同性土体的力学参数对动力响应的影响.结果表明,横观各向同性土体的力学参数对桩顶复刚度、桩身转角和扭矩沿深度方向的变化均有着显著影响.     

层状饱和地基-轨道-列车耦合系统轨道不平顺引起的振动分析

采用半解析方法研究了层状饱和地基-轨道-列车耦合系统的动力响应问题。层状饱和地基由任意水平饱和土层和下卧饱和半空间组成,轨道采用以无限长欧拉梁模拟的钢轨、连续质量块模拟的轨枕和Cosserat模型模拟的道砟组成的三层系统,列车模拟为弹簧和阻尼元件连接的多刚体系统。振动输入由钢轨的竖向不平顺提供。通过地基表面轨道中心处竖向位移与道砟位移相等实现层状饱和地基和轨道的耦合,通过在车轮与钢轨间引入Hertizian接触弹簧来实现轨道与列车的耦合,首先求得频率-波数域内解答,然后通过Fourier逆变换求得时间-空间域内振动响应。文中验证了方法的正确性,并进行了数值计算分析,研究表明钢轨不平顺引起的列车动荷载振动频率较低时,随着列车运行速度的增大地基表面位移幅值逐渐增大;振动频率较高时,列车运行速度对位移幅值峰值的影响不明显,但列车驶过后地基的振动明显增大,振动时间变长。     

饱和横观各向同性分数导数黏弹性土中半封闭衬砌振动响应

在频率域内研究了饱和横观各向同性分数导数黏弹性土体中深埋圆形隧道半封闭衬砌振动响应问题。根据土体在长期沉积过程中存在各向异性的特点,将土骨架视为具有分数导数本构关系的横观各向同性黏弹性体,采用饱和多孔介质理论和弹性理论,利用衬砌内边界应力协调以及土体和衬砌界面处应力和位移连续,得到了简谐荷载作用下饱和横观各向同性黏弹性土和弹性衬砌的位移、应力和孔隙水压力解析表达式。考察了饱和经典弹性土、饱和分数导数性黏弹性土和饱和经典黏弹性土三种条件下饱和黏弹性土和衬砌各参数的影响,表明：横观各向同性面的弹性模量和衬砌厚度对系统动力响应的影响与分数导数阶数和土骨架的黏性有关;渗透系数较小时,系统存在明显的共振现象。另外,在三种条件下半封闭衬砌振动响应存在较大差异。