与Tychonov不动点定理相关的几个结果

给出了两个拓扑向量空间的乘积空间上截口定理,极小极大不等式及一个推广的不动点定理.指出这3个形式不同的结果与Tychonov不动点定理是相互蕴含的.并且用截口定理直接证明了多值映射的一个重合定理.     

关于变分理论中几个基本定理的注

在本文中,我们在一般的拓扑线性空间为基空间的情形下,给出了变分理论中三个关键性的基本定理—Ekeland 近似极值原理.Caristi 不动点定理以及Fan Ky 截口定理的若干有用的推广形式.所得结果,将以许多已知结果为其特款.     

关于Taylor中值定理的注记

论证了Taylor中值定理中的ξ当x→x_0时满足等式,同时证明了定积分中值定理中的ξ也有此性质.结果包含了文献[1]中的有关定理.     

Brouwer不动点定理的若干等价形式

本文的目的是表述现代非线性分析的某些基本结果,比如:Brouwer 不动点定理,Schauder 不动定理,Tychonorff 不动点定理,Fao Kv 极大极小原理,截口定理,Browder,Fan-Glicksberg-Kakutani 不动点定理,KKM 定理及集值 Hartman-Stampacchia 变分不等式等之间的联系.     

广义隐函数的局部存在定理

本文证明了一个“软的”隐函数定理,它推广了M.Z.Nashed的一个结果,并且证明了一个“硬的”隐函数定理,它改进了M.S.Berger的有关定理。     

S-粗集与新金属材料发现(Ⅰ)

给出遗传知识,S-粗集的遗传概念;提出S-粗集的F-遗传定理,-F-遗传定理,(F,-F)-遗传定理;讨论了(F,-F)-遗传与F-遗传的关系,(F,-F)-遗传与-F-遗传的关系.利用这些结果,本文给出属性值遗传的概念,提出属性值遗传链定理和属性遗传定理,这些结果是研究金属遗传特性的重要理论准备,这些结果在讨论金属遗传特性(本文第Ⅱ部分)中得到了应用.S-粗集的遗传特性与金属的遗传特性之间潜藏着密切的联系.     

关于Geraghty-Lin极小极大定理

给出了一个关于两个函数的极小极大定理,这一结果推广了Geraghty-Lin极小极大定理.     

随机删除数据下回归函数核估计的渐近收敛

目的研究独立同分布(independent ident ical distribution 缩写为 i.i.d) 随机样本在随机删除数据下核估计的渐近收敛性, 得到两个相应的定理.方法利用中心极限定理及其估计的渐近收敛性得到两个相应的定理.结果和结论该估计具有渐近正态性收敛.     

概率度量空间中压缩映象的公共不动点定理

本文研究概率度量空间中多个压缩映象的公共不动点问颠,得出了几个新的不动点定理。所得结果推广和发展了引文[1—4]中的一些主要结果,以它们作为本文成果的特例。1.文献[1]中定理1是本文定理1或定理1(*)当 n=1时的特例,特别是由本文定理1可知,在[1]中定理1的条件下,还证明了不动点的唯一性。2.文献[1]中定理4是本文定理1或定理1(*)当 n=2且 T_1=T_2时的特例。文献[3]中的主要结果也是本文定理5的特例,从而 Istr■tescu[2]及 Sehgal—Reid[4]所得到主要结果也是其特例。     

不动点定理求解递推数列的敛散性

设递推数列an+1=fn(an),fn(x)为其压缩映射.利用不动点定理引入并证明一致压缩定理、幂压缩定理等,从而求解收敛递推数列的极限并判断递推数列发散的快慢.将结果推广到更广泛的完备锥度量空间.     

推广形式的Roll微分中值定理及其应用

微分中值定理是数学分析中非常重要的基本定理,它是沟通函数与其导数之间关系的桥梁。文章对微分中值定理的罗尔定理进行了推广,并给出了它的一些相关应用。     

不动点定理在微分方程中的应用

文章主要是利用Banach不动点定理来简化了Picard定理的证明,并且利用Leray-Schauder不动点定理说明了不动点定理在微分方程中的应用。     

具有复合牵连运动时动点的速度合成定理

提出了动点在具有复合牵连运动时的速度合成定理，并给出了2种证明方法．该定理是对质点具有简单牵连运动(只有一个动参考系)时的速度合成定理的发展，对点的复合运动的速度合成指明了更一般、更简明的方法．     

关于局部收敛性的几点思考

在基本迭代法的收敛定理及局部收敛定理的基础上，给出了局部收敛性的一个必要条件，同时也对局部收敛定理加以推广，从而对局部收敛性有了一个更加深刻的了解。     

非齐次空间上Tb定理必要条件的证明

Tb定理是Calderón-Zygmund算子的L2有界性的一个充要条件,为了完善Tb定理的结果,对Calderón-Zygmund算子T在非齐次空间上Tb定理条件下定义在Lipschitz函数上的双线性型作了介绍,利用双线性型的不等式估计,给出了在这种情况下的Tb定理的必要条件的一种证明,即若Tb1属于某个BMOpλ（μ）,则Tb1∈RBMO（μ）.这个结论是对非齐次空间上Tb定理的补充.     

S-闭空间的遗传性质

对拓扑空间的开子空间的性质进行了研究,得出了定理1和定理2,并着重对S 闭空间的遗传性进行了探索,获得定理3和定理4,从而得出S 闭性是正则开可遗传性.     

平行轴定理与柯尼希定理的兼容性

对普通物理力学中平行轴定理与理论力学中柯尼希定理相互间关系进行了讨论．结果表明，凡是满足平行轴定理的那些刚体上的点，同时也适用于柯尼希定理，反之亦然．为理论力学中柯尼希定理与普通物理力学中平行轴定理的整合提供理论依据．     

混合系统的最优镇定

本文将文献[1]中用于离散系统的最优镇定定理推广到由离散系统和分布参数系统组成的混合系统,并讨论了由刚体和弹性体组成的受控混合系统的最优镇定问题。     

能量均分定理的证明和应用

能量均分定理是分子物理学中的一个重要定理,应用这个定理去计算物质的内能和比热就简单得多。然而在普通物理学中,能量均分定理只是根据平动动能按自由度均分而推广到转动、振动方面,最后得出能量E中每一平方项的平均值等于(1/2)KT,但对这个定理没有证明。本文拟用经典统计的方法来证明这一定理,并拓广出广义能量均分定理,最后说明该定理的应用范围(或条件)。