Constructing C~1 Continuous Surface on Irregular Quad Meshes

A new method is proposed for surface construction on irregular quad meshes as extensions to uniform B-spline surfaces. Given a number of control points, which form a regular or irregular quad mesh, a weight function is constructed for each control point. The weight function is defined on a local domain and is C1 continuous. Then the whole surface is constructed by the weighted combination of all the control points. The property of the new method is that the surface is defined by piecewise Cl bi-cubic rational parametric polynomial with each quad face. It is an extension to uniform B-spline surfaces in the sense that its definition is an analogy of the B-spline surface, and it produces a uniform bi-cubic B-spline surface if the control mesh is a regular quad mesh. Examples produced by the new method are also included.     

残缺网格模型的快速B样条曲面重建

针对残缺的三角网格模型,提出一种将网格模型的散乱数据点转化为有序阵列点再进行B样条曲面快速重建的算法.首先确定最小二乘平面上的一个矩形参数域,再构造出一个平面阵列点列,并部分映射到三维网格上;然后利用空间阵列点的邻域信息估计4个角点的空间坐标,并构造径向基函数曲面,用于补充空间阵列点列中残缺的数据;最后利用有序点列拟合的高效性构造B样条曲面.实验结果表明:该算法速度快、拟合精度高、鲁棒性强,重建的曲面具有良好的光顺性和可延伸性,适用于逆向工程中对经过数据分割后的网格模型的自由曲面重建.     

任意三角形网格的基于二元四次箱样条分片C1曲面

提出一种以任意三角剖分为控制网格的二元箱样条曲面算法.二元三方向剖分是方向最少的三角剖分,建立在其上的二元三向四次箱样条在CAGD等领域有着广泛的应用.其规范的箱样条曲面计算仅适用于控制点的价数均为6的网格.从规范的算法出发,提出了一种任意价数控制网格的曲面计算算法,并对算法的连续性等进行了详细的分析.生成的曲面具有保凸性,且是分片C1连续的.该算法可进行3D离散点全局或局部插值,并可应用于3D曲面重构等领域.     

基于径向基函数与B样条的散乱数据拟合方法

针对散乱数据的曲面拟合问题,提出一种径向基函数与B样条插值结合使用的曲面拟合方法.通过分片径向基函数插值,三维散乱点,再从分片插值曲面上获取预先设定好的有序网格点的值,最后利用张量积B样条插值有序网格点,从而得到拟合曲面.该方法较好地解决散乱数据插值和拟合的计算不稳定性问题,最后给出算法实例.     

在VC中研究双三次B样条曲面

双三次B样条曲面在汽车、飞机等行业的机体曲面外形设计中起着巨大的作用,本文首先在理论方面对曲线和曲面,特别是对双三次B样条曲面进行了详尽的阐述,然后在VC环境下对其进行具有实际运用价值的探讨与研究。     

三次有理插值样条曲线曲面

利用有理三次Bézier曲线的端点插值性质,导出了构造三次插值样条曲线曲面的一种新的基函数-RB基函数.由RB基函数构造了C1有理三次插值样条曲线和有理双三次插值样条曲面.     

离散点重构车身曲面的一种方法

基于激光无触点式三坐标测量仪所测得的曲面离散数据点 ,论文给出了一种用双三次B样条曲面插值来重构车身曲面的方法。该方法首先介绍B样条曲线和曲面的插值算法 ,接着对曲面离散点进行预处理 ,最后对离散点进行曲面插值。论文所生成的曲面网格 ,不仅适用于车身曲面设计 ,而且能用作车身覆盖件冲压仿真计算有限元模型     

UG中复杂曲面有限元网格划分的二次开发

论文详细地叙述了曲面网格生成的映射法和直接法,首次给出了UG中二次开发曲面网格划分程序的算法流程,并编写了网格划分的实现程序和用户界面,最后给出了若干网格划分实例,程序生成的曲面网格具有良好的质量。     

基于升阶矩阵的有理曲面之间L2距离计算

计算曲线曲面之间的距离是几何设计与几何逼近的一个重要课题,如估计有理曲线曲面的降阶逼近和多项式逼近的误差时,需要一种简洁有效的方法来计算原曲线曲面和逼近曲线曲面间的距离.首先给出了基于升阶矩阵的两张有理Bézier曲面的L2距离表示,然后利用这个L2距离表示和最小二乘法,对有理Bézier曲面多项式逼近的误差作了明确而统一的度量.最后,基于Bernstein基与B样条基的相互转换,把有理Bézier曲线曲面的L2距离表示简洁地推广到有理B样条曲线曲面.所得到的几个计算曲线曲面之间的L2距离的公式均可通过矩阵运算表示,十分利于程序的实现,有应用价值.最后还给了几个实例.     

基于混合子分方法的曲面网格顶点与法向插值

顶点位置和法向插值是参数曲面造型的重要内容,文中基于混合子分方法生成三次B样条控制网格,使得相应的三次B样条曲面插值初始网格中指定的顶点,并通过引入插值模板的概念,把法向的插值转化为对模板的旋转变换,使得曲面在不改变2插值顶点的情况下插值法向,最后得到一张C^2连续的插值指定顶点和法向的曲面,与传统的逐片Bezier或Coons曲面片构造方法相比,此方法更为简洁且具有更高的连续阶,而且易于推广到高阶B样条和任意拓扑情形,具有较强的实用性。     

三维网格的交互式编辑

在曲面造型系统中,如何方便地修改和交互地编辑曲面模型是一个关键问题。提出了一种基于小波多分辨率分析的交互式编辑方法。首先通过小波多分辨率分析,将复杂网格简化成各种分辨率;然后再通过Dijkstra最短路径算法和宽度遍历方法选取待编辑区域;最后,基于三维图形的几何变换方法,对选取的区域进行交互式编辑,进而合并之,并恢复到原始分辨率。实验结果表明,该方法主要特点是操作直观、方便、快速。     

不规则三维网格纹理映射的均匀化

采用单一纹理对不规则三维网格进行纹理映射,常常使网格密集处映射不足;而采用纹理地图集方法又使映射过程变得复杂。因此文章提出一种新的方法:通过离散保角变换方法,先将三维网格无遮挡地映射到平面正方形中,随后通过一种离散均匀面积变换方法,使其平面网格较均匀地分布,然后求得其纹理坐标,从而有效实现不规则三维网格的纹理映射。该方法算法快速、稳定,纹理映射均匀化效果良好。     

插值边界的四边网格离散极小曲面建模方法

如何实现极小曲面的快速三维建模,是几何设计与计算领域中的难点和热点问题.给定一条封闭的边界离散折线,本文研究如何构造以其为边界的四边网格离散极小曲面.首先从曲面的内蕴微分几何度量出发,给出了离散四边网格极小曲面的数学定义;然后利用保长度边界投影、四边网格生成、径向基函数插值映射和非线性优化技术,提出了由给定边界离散折线快速构造离散四边网格极小曲面的一般技术框架.最后通过若干建模实例验证了本文方法的有效性.该方法可实现四边网格极小曲面的高质量建模,在建筑几何领域具有一定的应用价值.     

车身冲压模型腔表面四边形网格的局部粗化

给定一车身冲压模型腔表面上结构化的四边形网格，通过单元合并对网格进行自动的粗化，其目的在于简化冲压仿真模型，提高仿真计算速度，首先，根据单元节点曲率半径的分布，搜寻出满足单元合并条件的初始四边形区域，接头，判断初始合交区域的边界过渡条件，最后，进行单合并，冲压成型仿真应用实例证明，文中算法既提高了仿真速度，又保持了仿真精度，该算法可以推广到任意曲面结构化四边形网格的局部粗化问题。     

基于径向基函数的三角网格曲面孔洞修补算法

提出一种对三角网格曲面中孔洞的修补算法,在对孔洞多边形进行填补后,使用径向基函数建立孔洞曲面的隐式方程,然后把新增加的三角片顶点映射到曲面上．由于在修补时不仅考虑了对孔洞多边形的三角划分问题,还考虑了孔洞周围的几何信息,使得修补后的孔洞曲面与原始曲面光滑地融为一体,尤其对曲率变化较剧烈部位处的孔洞取得了理想的修补效果．     

一种带噪声的密集三角网格细分曲面拟合算法

实现了一个从带噪声的密集三角形拟合出带尖锐特征的细分曲面拟合系统.该系统包括了一种改进的基于图像双边滤波器的网格噪声去除方法,模型的尖锐特征提取以及保持尖锐特征的网格简化和拓扑优化.为了处理局部细节特征和模型数据量问题,提出了自适应细分方法,并将根据给定精度估计最少细分深度引入到细分曲面拟合系统中,使得拟合得到的细分曲面模型具有良好的细节特征和数据量小等特点.大量3D模型实验结果和实际工程应用结果表明了该细分曲面拟合系统的有效性.     

基于STL文件的曲面网格重建算法

利用STL文件的数据相关性以及平衡二叉(AVL)树的数据搜索效率仅与树的高度相关的特性,提出一种高效的三角形曲面网格模型重建算法。该算法可以解决STL文件存在大量的冗余、使用效率不高等问题。实验结果证明,与基于AVL树的顶点快速聚合算法相比,该算法的重建效率更高。     

基于数据相关性的STL曲面网格快速重建算法

通过分析大量STL文件中的三角形单元数据,发现文件中顺序相邻的2个独立的三角形网格单元至少共一个顶点的概率大约是0.84～0.99,共2个顶点的概率大约是0.67～0.75,表明相邻网格单元数据存在强相关性以及大量的冗余信息.利用这种数据相关性,从概率的角度给出了一条检查冗余点的有效途径,进而得到一种快速的STL三角形曲面网格重建算法.新的曲面网格数据文件存储容量为原来的25%左右,有效地去除了冗余数据.实验结果表明了该算法的高效性及鲁棒性.