具有时滞反馈控制的非线性主动悬架系统的稳定性、分岔和混沌

研究了具有时滞反馈控制的非线性主动悬架系统模型,该模型考虑了悬架弹簧和阻尼的非线性特性.运用广义Sturm准则推导了时滞无关稳定区域的临界增益和稳定性开关的临界时滞.在不同稳定性区间内选取参数组合进行数值模拟,验证理论分析的有效性.在动力学方程的基础上,利用分岔图、庞加莱映射图和时域图,研究了在路面激励下的悬架系统的非...     

时滞位移反馈作用下多自由度微陀螺的刚度非线性及控制研究

为揭示多自由度微陀螺非线性系统中位移反馈项对系统动力学特性的影响规律,探索对非线性的控制方法,以一类四自由度静电驱动微机械陀螺为研究对象,采用多尺度法对微陀螺受控系统在频域和时域中的动力学特性进行了分析。研究发现:时滞量为整周期或半周期时反馈增益可有效的对系统共振频率进行调节;时滞量为四分之一或四分之三周期时,反馈增益主要影响幅值大小,共振频率基本保持不变;反馈控制参数选取得当可消除非线性引起的多稳态解,增加陀螺的灵敏度稳定性,选取不当会导致系统出现复杂的概周期运动使灵敏度稳定性遭到破坏。     

软弹簧Duffing系统的安全盆侵蚀及其时滞位移反馈控制

对一个软弹簧Duffing系统引入线性时滞位移反馈,研究时滞反馈系统安全盆侵蚀的控制作用。首先通过Melnikov函数法分析了时滞受控系统的安全盆的边界分形条件。发现在弱反馈下,时滞反馈的增大能够提高安全盆边界分形的激励振幅阈值,抑制安全盆的侵蚀。并利用时滞系统无限维初始空间向有限维欧式空间投影的思想给出时滞反馈系统安全盆的定义。再以时滞量为变参数,运用四阶Rung-Kutta方法和点映射方法研究了时间滞后对受控系统安全盆的影响规律。发现在一定的时滞变化范围内,通过增大时滞,可以有效抑制系统的安全盆侵蚀。数值仿真结果与定性分析的一致性证明了理论预测的有效性。该研究结果说明时滞位移反馈是控制系统的安全盆侵蚀的有效策略。     

基于位移反馈控制的主动增加时滞补偿方法及其试验验证

时滞是结构振动主动控制系统中普遍存在的现象,时滞不仅会降低控制系统的性能,严重时会造成系统失稳、控制发散。针对此问题,本文研究以下三方面内容：首先基于单自由度系统时滞的稳定性理论分析,确定系统最大允许时滞量的解析解,该阈值可以作为确定何时应用时滞补偿技术的一个评判指标;其次,当作动器实际时滞量大于最大允许时滞量时,常规时滞补偿方法将会失效,提出了基于位移反馈的主动增加时滞的补偿新方法,并定性结合定量详细分析了主动控制算法的参数影响规律;最后,以单层剪切型框架结构为被控对象,进行了多种输入激励下基于位移反馈的主动增加时滞补偿试验验证。大量仿真分析和试验结果表明本文所提方法能够在保证系统稳定性的同时获得一定可观的控制效果     

时滞位置反馈对一类梳齿型微陀螺振动系统复杂动力学行为的控制EI北大核心CSCD

以一类典型的静电驱动梳齿型微机械陀螺动力学模型为研究对象,首先,建立微陀螺结构的二自由度振动模型,并考虑微陀螺结构的实际情况对该模型进行一定的简化;其次,通过多尺度法得到主共振条件下周期解的解析形式及其稳定性,结合数值模拟系统的动力学响应,揭示系统参数影响驱动方向和检测方向的振幅和分岔行为的机制。研究结果表明,激励频率的变化容易引起微陀螺振动系统的多稳态现象及振幅跳跃等复杂动力学行为。此外,通过引入独立参数,将无扰动系统的异宿轨道进行精确的解析表达,进而运用Melnikov方法预测微结构的异宿分岔必要条件,从而获得引起微结构吸合不稳定的驱动电压临界幅值,发现时滞位置反馈控制能够有效抑制该类微陀螺结构的振动跳跃和吸合不稳定等复杂动力学行为。研究结果在微惯性传感器的设计与优化控制有潜在应用价值。     

陀螺转子动力学系统的时间有限元内点法

将保辛的时间有限元法(FEM)应用于陀螺转子动力学系统,给出了陀螺转子动力学系统时间有限元法的时间单元刚度阵列式和非齐次外力的表达式,以及辛时间传递矩阵。在此基础上,提出了精度更高的时间有限元内点法(IDTFEA),该方法既继承了时间有限元保辛的优良特性,又大大提高了数值计算精度,具有非常明显的优越性。算例给出了该方法和Newmark方法的比较结果,表明该方法的优越性。     

Stuart-Landau时滞系统非共振双Hopf分岔

在 Stuart- L andau系统中 ,通过系统每个变量到自身的时滞反馈 ,建立 Stuart- L andau时滞模型 ,研究时滞和反馈增益对该系统联合作用的影响规律。确定在时滞和反馈增益系数两参数表明的空间中系统平凡解的线性稳定性条件 ,利用 Hopf分岔定理得到系统出现 1∶ 2双 Hopf分岔的充分必要条件。借助中心流形和规范型方法 ,将系统约化到四维中心流形。从理论上预测由时滞和反馈增益导致的双 Hopf分岔点附近的动力学行为 ,得到双Hopf分岔引起的各种不同拓扑结构的周期解的解析形式 ,数值模拟与理论分析结果完全一致。结果表明 :时滞和反馈增益不仅可以使系统的运动进入所谓的“静默区”,而且可以导致非共振双 Hopf分岔和它产生的不同拓扑结构的周期运动和多稳态周期运动。     

微陀螺动力学建模与非线性分析

建立了微陀螺的动力学模型,采用多尺度方法对微陀螺的非线性模型进行求解,探讨了驱动微弹性梁和检测微弹性梁的非线性刚度对微陀螺输出的影响规律,研究了微陀螺的带宽在非线性刚度作用下的设计原则,结果表明:微陀螺振动系统的检测灵敏度和带宽呈反比关系;微弹性梁的非线性刚度会使得输入角速度与检测输出呈非线性关系。因此,从微弹性梁的设计角度出发,可根据较大的输出或者较小的非线性要求选取合适的驱动微弹性梁;而检测微弹性梁则需要选取较小的非线性刚度。     

转子-轴承系统混沌运动的神经网络反馈控制方法

用神经网络技术对刚性Jeffcott转子-轴承系统进行混沌滞延反馈控制研究。研究结果表明,当转子-轴承系统进入混沌状态后,引入时间滞延反馈控制信号,可以消除转子-轴承系统的混沌振动,使嵌入在混沌吸引子中的不稳定周期轨道回到稳定周期轨道上。采用间接误差计算的BP神经网络学习方法和自适应学习率BP算法结合而形成的改进型BP神经网络方法,可以快速搜寻到次优化的滞延反馈控制强度,从而即时有效地消除转子-轴承系统的混沌振动。一旦混沌振动回归稳态周期振动,则反馈控制信号自动消失。该方法为控制转子-轴承系统的振动状态提供了理论依据,特别是对工程实际转子系统有实用价值。     

陀螺系统时间有限元方法

将保辛的时间有限元方法应用于陀螺系统,扩展时间有限元方法的应用领域。同时导出陀螺系统时间有限元方法的形函数矩阵、时间单元刚度阵列式和非齐次外力的表达式。该方法既继承了有限元保辛的优良特性,又大大提高了数值计算精度,具有非常明显的优越性。算例给出本文方法、四阶Runge-Kutta方法与Newmark方法的比较结果,进一步表明本方法的优越性。     

强迫Duffing振动系统的主共振鞍结分岔控制

设计了非线性参数控制器来改变非线性系统的稳态响应，减小了系统的响应幅值并消除了共振时的鞍结分岔。首先由多尺度法得到系统的近似频响方程，再由奇异性理论来分析分岔特性，从而实现非线性控制的目标。最后对强迫Duffing系统的主共振形式进行了分析，由数值模拟来确定分岔控制是可行的和有效的。     

一类双边电容型微谐振器吸合不稳定及其时滞速度反馈控制

以一类典型的静电驱动双边电容型微谐振器为研究对象,基于全局分岔理论,研究微结构吸合不稳定的机理;在此基础上,在系统直流偏置电压上引入线性时滞速度反馈,对系统复杂动力学行为实施控制.通过引入独立参数,得出系统异宿轨道的精确解析表达,进而利用Melnikov方法预测微结构的异宿分岔条件,从而获得引起微结构吸合不稳定的交流电...     

窄带激励下带有时滞反馈的非线性动力系统的响应

研究了窄带激励下带有时滞反馈的Duffing振子的主共振响应。用多尺度法分离了系统的快慢变量。分析了稳态响应的稳定性和分叉，研究了时滞、调谐参数、噪声带宽和幅值对系统的影响。证明了由于时滞的存在，系统将表现出复杂的动力学行为：时滞会导致分叉、时滞会影响跳跃区域等;发现噪声幅值会导致系统多解或分叉现象的出现，且随着噪声带宽的增大系统非零稳态响应从-极限环变为-扩散的极限环。最后，给出了数值模拟。     

一类耦合非线性扭振动力系统的稳定性控制

考虑一类三质量扭振系统的非线性阻尼力作用,建立含三次非线性耦合项的扭振系统的非线性动力学方程。采用时滞状态反馈对系统加以控制,运用多尺度法对加入时滞反馈的系统进行求解,得到系统在主共振和1∶1内共振情形下的平衡解。应用Routh-Hurwitz稳定判据分析系统平衡解在原点处Jacobian行列式的特征方程得到系统稳定的充分必要条件,并通过选取合适时滞参数实现了对耦合系统稳定的良好控制,数值模拟证明了所给条件的正确性。     

基于最优时延反馈控制的主-被动非线性隔振方法研究

非线性隔振系统的有效隔振频率区间要求越过跳跃区间,大于向下跳跃频率.然而,在跳跃区间内,当系统响应振幅位于幅频曲线的非共振支上时,系统具有隔振效果,问题在于如何将振幅保持在非共振支上.当初始条件或激励频率变化使系统响应幅值位于共振支时,提出利用最优时延反馈控制将幅值从共振支切换至非共振支.时延反馈控制虽然使系统处于混沌状态,但振幅得到了充分降低.待混沌状态稳定,且系统状态位于趋向于非共振支的流域中时,撤除反馈控制,系统将恢复简谐振动且振幅最终落在非共振支上,实现了在跳跃区间内的有效隔振,从而拓宽了非线性隔振的频率区间.通过数值仿真计算,验证了本方法的有效性;同时,也证实了基于最优时延反馈控制和准零刚度的非线性隔振系统适用于低频隔振.     

正交面齿轮传动非线性振动特性分析

以正交面齿轮传动系统为研究对象,建立了包含时变啮合刚度、啮合阻尼、齿面误差、齿面摩擦、齿侧间隙、轴承间隙等因素的弯-扭耦合非线性动力学模型,采用4-5阶变步长Runge-Kutta法对系统的无量纲动力学微分方程组进行求解。计算结果表明：在不同转速时系统会出现单周期非谐响应、多周期次谐响应、拟周期响应及混沌响应,并伴随着跳跃现象;随着负载转矩的增大,系统响应呈现混沌-多周期次谐-单周期非谐的变化趋势,轻载时齿轮副易出现单边和双边冲击现象,当载荷增大到一定程度后齿轮副处于无冲击状态;摩擦系数较小时,对系统非线性振动特性影响不大,当其逐渐增大时,系统运动状态由单周期经倍周期分叉进入混沌运动     

正位置反馈的多模态振动主动控制实验

采用压电元件作为传感器和驱动器,基于正位置反馈技术对一个钢制挂架结构进行主动振动控制.介绍了正位置反馈控制的基本原理,阐述了其优化算法,并介绍了控制系统构成,最后对钢制挂架在扫频和窄带随机信号激励下的振动进行了主动控制实验,实验结果验证了本文所述方法可以有效地抑制挂架的多模态振动.     

部分状态反馈的主动利用时滞补偿方法

时间滞后是结构振动主动控制系统中普遍存在的现象,时滞不仅会降低控制系统的性能,严重时会造成系统失稳、控制发散.常规时滞补偿方法大多是将时滞作为一种危害进行消减,而今提出了一种基于速度反馈的主动利用时滞的补偿新方法.研究分为以下三方面内容:首先以理论分析为基础,提出了基于速度反馈的主动增加时滞的补偿新方法;其次,结合大量仿真结果定性分析了主动控制算法的参数影响规律;最后,以单层剪切型框架结构为被控对象,进行了多种输入激励下基于速度反馈的主动增加时滞补偿试验验证.大量仿真分析和试验结果表明所提方法能够在保证系统稳定性的同时获得一定可观的控制效果.