压电复合材料中III型唇形裂纹问题的解析解

采用复变函数方法和保角映射技术,研究了压电复合材料中含唇形裂纹的无限大体远场受反平面机械载荷和面内电载荷作用下的反平面问题,利用复变函数中的留数定理和Cauchy积分公式,分别获得了电不可通和电可通两种边界条件下裂纹尖端场强度因子和机械应变能释放率的解析表达式。当唇形裂纹的高度趋于零时,可得到无限大压电复合材料中Griffith裂纹的解析解。若不考虑电场作用,所得解退化为经典材料的已知结果。数值算例显示了裂纹的几何尺寸和机电载荷对机械应变能释放率的影响规律。结果表明: 唇形裂纹高度的增加会阻碍裂纹的扩展;机械载荷总是促进裂纹的扩展;电载荷对裂纹扩展的影响与裂纹面电边界条件有关。     

受集中载荷作用的压电材料圆弧裂纹反平面应变问题

本文用复杂函数方法，研究了受集中载荷作用的压电材料圆弧裂纹反平面应变问题，给出了问题的一般解，对单个圆裂纹问题，给出了封闭形式的基本解和几种典型情况的场强度因子，结果表明：应力强度因子与普通材料的应力强度因子相同，而电位移强度因子与前者有相同的表达形式。     

压电复合材料的共线周期性裂纹平面问题的电弹性场分析

利用复变函数知识、半逆解法及待定系数法, 研究了压电复合材料的共线周期性裂纹问题, 给出了在电不可渗透边界条件下的应力、电位移、应力强度因子、电位移强度因子和机械应变能释放率的解析解。当裂纹间距趋于无穷时, 共线周期性裂纹退化为一条单裂纹, 得到了压电复合材料一条单裂纹的结果。通过数值算例讨论了共线周期性裂纹的裂纹长度、裂纹间距和机电载荷对机械应变能释放率的影响规律。结果表明, 机械应变能释放率随着共线周期性裂纹的裂纹长度、共线周期性裂纹的裂纹间距、机械载荷和正电场的增大而增大, 随着负电场的增大而减小。     

压电弹性体中光滑顶点的正三角形孔边裂纹的反平面问题分析

通过构造新的保角映射,利用复变函数的方法,研究了含光滑顶点的正三角形孔边裂纹的横观各向同性的压电弹性体的反平面问题。在电可穿透和电不可穿透裂纹、孔周及裂纹面为自由表面的假设下,充分利用Cauchy积分公式和复变函数方法,得到了裂纹尖端的场强度因子和能量释放率的表达式。数值算例显示了在不同边界条件下裂纹的几何尺寸、机电载荷对能量释放率和机械应变能释放率的影响规律。结果表明:在电可通和电不可通边界条件下,裂纹长度和三角形边长的增加会导致能量释放率增加,机械载荷则总是促进裂纹的扩展。在电不可通边界条件下电位移可以促进或抑制裂纹的扩展,而在电可通边界条件下电位移对裂纹扩展没有影响。     

压电复合材料中圆孔边Ⅲ型非对称裂纹的场强度因子

研究了压电复合材料中圆孔边4个非对称裂纹在远处受面内电载荷和面外力载荷共同作用下的断裂行为。利用复变函数方法和新映射函数将问题转化为Cauchy积分方程组。通过求解Cauchy积分方程组,得到了电非渗透型和电渗透型两种边界条件下裂纹尖端电弹性场和场强度因子的解析解。所得结果不仅可退化为已有解,而且可模拟出若干新的缺陷构型,如压电复合材料中圆孔边三裂纹、半无限压电复合材料中半圆孔边单裂纹及半无限压电体中边界裂纹。将所得结果与有限元结果进行比较,吻合很好,证实了文中方法的正确性和有效性。数值算例分析了缺陷的几何参数对场强度因子的影响规律。     

压电材料中渗透性周期共线反平面裂纹问题

本文利用复变函数方法,借助于Riemann-Schwarz延拓技术和保形映照方法,研究了渗透性边界条件下周期共线反平面裂纹问题,获得了解的表达式,得到了力学和电学强度因子。结果表明在裂纹尖端应力和电位移的奇异性都与远场作用的应力载荷和裂纹长度有关,其中应力的奇异性与材料无关,电位移的奇异性则与材料有关,电载荷对裂尖的奇异性没有影响。最后,运用数值算例,给出周期裂纹间的干涉效应和裂纹的尺度效应。     

含裂纹的矩形截面压电材料反平面问题的应力场和电场

研究了含裂纹的矩形截面的压电材料在平面内电场和反平面荷载作用下的问题.得到了满足拉普拉斯方程、电渗透裂纹面边界条件的位移函数解和电势函数解,从而得到了电场和弹性场的基本解.最后,用边界配置法计算了应力强度因子和能量释放率.结果表明,这种半解析半数值的方法计算简便,而且具有足够的精确性和广泛的应用性.     

一维六方压电准晶中带三条不对称裂纹的圆形孔口的反平面问题

本文利用复变函数方法和保角映射,研究一维六方压电准晶材料中带不对称三裂纹的圆形孔口的的断裂问题。根据准晶压电材料基本方程的基础上,利用点群的对称性和一维六方准晶的线性压电效应,导出了一维六方准晶压电材料反平面问题的控制方程,并结合Cauchy积分公式,得到电非渗透与电渗透边界条件下的裂纹尖端场强度因子的解析表达式。当改变裂纹长度和孔口半径时,所得结果可以模拟出一些新裂纹模型。在不考虑电载荷作用时,所得结果和原有结果是一致的。通过数值算例讨论了材料的几何参数对场强度因子的影响,得出水平裂纹长度和圆半径可以促进裂纹增长。本研究为工程中材料的制备与应用将提供可靠的理论价值。     

压电材料渗透型反平面界面裂纹的奇异因子

本文用复变函数解析延展原理,研究了集中载荷作用下的不同压电材料反平面应变 状态的电渗透型界面裂纹的耦合场:对单个裂纹,给出了封闭形式的复函数解和场强度因子。 结果表明,在裂尖处耦合场有(1/2)阶的奇异性。     

非均匀复合材料中反平面裂纹的动态断裂力学研究

对于非均匀复合材料中多个裂纹的动态断裂力学问题, 提出了一种分析方法, 假设复合材料为正交各向异性并含有多个垂直于厚度方向的裂纹, 材料参数沿厚度方向为变化的, 沿该方向将复合材料划分为许多单层, 假设单层材料参数为常数, 应用柔度矩阵/刚度矩阵方法及Fourier变换法, 在L aplace 域内推导出了控制问题的奇异积分方程组, 并用虚位移原理求解, 给出了应力强度因子及能量释放率的表达式, 然后利用Laplace 数值反演, 得出了裂纹尖端的动态应力强度因子和能量释放率。作为算例, 研究了带有两个裂纹的功能梯度结构, 分析了材料参数的优化对降低应力强度因子的意义。      

有限高磁电弹性体中双半动态与静态裂纹分析

狭长体中的裂纹是断裂力学中经常采用的研究模型。含有共线无限长裂纹的条形磁电弹性体,当面内的力电磁和反平面的剪应力作用在左边裂纹尖端附近的一段裂纹面上时,往往会产生动态断裂。利用复变函数法中的拱形变换公式,导出了磁电全非渗透型边界条件下左裂纹尖端动态的应力强度因子以及机械应变能释放率的解析解。当运动速度趋于零时退化为静止状态下的解。通过数值算例分析了断裂机理,讨论了静止状态下狭长体和裂纹的几何尺寸、外力、电场和磁场分别对能量释放率的影响,为相关器件的设计与制造提供了帮助。     

含垂直极化方向穿透的共线半无限裂纹的狭长压电体的平面问题

通过构造新的广义保角映射, 利用广义复变函数方法研究了在电不可渗透边界条件下含有沿垂直于极化方向穿透的共线半无限裂纹的狭长压电体的平面问题, 给出了裂纹尖端处的各场强度因子的解析解。此外, 当狭长体高度和裂纹尺寸按一定的趋势变化时, 还可以得到压电复合材料另外几种新构型的平面问题的解析解。通过数值算例分析得到了两裂纹之间的距离、 狭长体的高度及裂纹面上的受载长度对场强度因子的影响规律。     

Approximation of curved cracks under mixed-mode loading

The calculation of stress intensity factors or mechanical energy release rate for non-straight cracks can be complicated. Approximation to equivalent crack shapes can simplify calculations considerably, but this requires an understanding of the influence of key shape parameters on crack-tip stresses. A simple analytical model has been developed, based on the concept of a relaxed volume, to predict mechanical energy release rate and deflection angle for a range of crack shapes under mixed-mode loading. Results from this model compared well with those obtained from finite element (FE) simulations, and with predictions from previous analytical models. It was found that the crack length and orientation of the crack-tip with respect to loading direction are the key influences on fracture parameters, whilst curvature near the crack-tip can also affect results.     

环境温度对压电纤维复合材料性能的影响

针对压电纤维复合材料在航天、航空领域的应用,研究极端环境温度对复合材料性能的影响.首先制备了基于锆钛酸铅(PZT)陶瓷的压电纤维复合材料,然后测试环境温度对压电纤维复合材料电学阻抗、自由应变、驱动性能和力学性能的影响.结果表明,环境温度对压电纤维复合材料的阻抗相位角差值有显著影响.随着环境温度的升高,压电纤维复合材料的...     

Analysis of a circular arc-crack in piezoelectric materials

This paper is concerned with the development of a model for the treatment of a circular arc-crack in piezoelectric materials under antiplane shear and inplane electric field using the complex variable method. The problem is formulated in terms of the analytical continuation principle and complex series expansion, and as a result is reduced to two Riemann–Hilbert problems. The resulting closed form solution was then used to obtain the electroelastic field intensity factor and the energy release rate. Unlike the electric enthalpy release rate, the internal energy release rate is always positive and can thus be used as a more reliable fracture parameter in piezoelectric materials. It is also observed that the crack configuration has a significant influence upon the energy release rate. This revised version was published online in August 2006 with corrections to the Cover Date.