基于曲率参数的NURBS曲线插值

提出一种新的用于NURBS曲线插值的构造边界条件的方法。该方法不需要已知曲线端点的切矢,并且解决了端点曲率为零的问题;它使得设计者可以通过简单地调整首末端点曲率参数便可以随意地且很容易地控制曲线首末两段曲线的形状。最后还讨论了曲率参数的取值对曲线端部形状的影响。     

基于曲率参数的β样条插值

提出了一种基于曲率参数的边界条件构造法。与目前常用的其它几种边界条件构造法相比，它不要求已知端点的切矢，而且克服了重顶点法构造边界条件时端点曲率为零等缺点，同时调整引入的曲率参数ｋ，可自由改变曲线的端部形状使之合科设计要求，该方法可用于汽车车身、般体型线以及飞机外壳等曲面外形的计算机辅助设计中。     

一类C^2连续四次参数插值曲线／面的生成方法

对于给定一组数据点用样条方法求插值曲线／面一般要解线性方程组，本文提出一类Ｃ＾２连续四次参数插值曲线／面的生成方法，加上适当的边界条件可直接产生所需曲线／面，并且当其中个别数据点移动时，只改变点附近局部曲线／面的形状。     

平面三次贝齐尔曲线曲率连续定理

为弥补外形设计中常用的平面三次贝齐尔曲线的缺点,本文提出了平面三次贝齐尔曲线曲率连续定理,即保证各段贝齐尔曲线在衔接点曲率连续的控制点关系式为α=1—cμ~2。式中α和μ是确定待求的贝齐尔曲线控制点位置的比例系数,取值范围为0～1。常数c为正值,容易由已知列表点与已知的贝齐尔曲线的控制点求出。利用提出的新公式只需经过简便的一次性计算即可求出衔接点曲率连续的贝齐尔曲线。     

带形状参数的类三次Ball插值曲线

Ball曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以带形状参数的类三次Ball曲线为例,对带有形状参数的类三次Ball曲线的性质进行了分析,构造了一类连续的带有形状参数的类三次Ball型插值曲线。最后实例表明了带有形状参数的插值曲线应用于几何造型的有效性。     

NURBS曲线插值中参数化方法的理论探讨

讨论并分析了在NURBS曲线插值中设置数据点参数的一种新的方法。在这种方法中,把每个有理B样条基函数的最大值处的参数值定义为相伴数据点处的参数值。实验表明,这种方法的好处是它能自由地选择节点矢量,与数据点的分配无关,在数据点仿射变换中是不变量,适用于数量庞大的数据点。     

带形状参数的类三次Bézier插值曲线

Bézier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以带形状参数的类三次Bézier曲线为例,对带有形状参数的类三次Bézier曲线的性质进行了分析,构造了一类C2连续的带有形状参数的类三次Bézier型插值曲线.最后实例表明了带有形状参数的插值曲线应用于几何造型的有效性.     

关于曲面Gauss曲率几何意义的一点注记

就曲面在空间直角坐标系下的几何特性作了一个直观的描述，即曲面的两个主曲率半径倒数之积为Ｇａｕｓｓ曲率并且它是一个内在几何量。     

空间曲线的C-Bézier插值

在对C-Bézier基函数及曲线端点特性分析的基础上,构造一条空间的GC2插值条件下的C-Bézier曲线,结果表明C-Bézier曲线是局部存在的,且有一个自由度;增强了C-Bézier曲线的控制及表达曲线形状的能力,并可进一步推广到C-Bézier曲面的造型中。     

C^2连续的4次插值样条曲线

通过引入1组新的插值样条基函数：B0（t)=-λt 3λt^2-3λt^3 λt^4,B1(t)=1 (2λ-1)t-3t^2 5(1-λ)t^3 (3λ-2)t^4,B2(t)=(1-λ）t 3(1-λ）t^2 (7λ-4)t^3 (1-3λ）t^4,B3(t)=（λ-1)t^3 (1-λ）t^4,构造了4次插值样条函数,讨论了可调参数对曲线段端点切矢的影响和曲线的拐点性质。结果表明：这些曲线是整体C^2连续的,是局部可个性修改和可调的。     

具有特殊性质的有理保形插值及算法

给出一种具有特殊性质的有理保形插值函数及其求解算法，讨论了它的收敛阶，这对有关问题无论是理论研究，还是实际应用都具有一定的意义。     

牛顿法的一点注记和改进

本文讨论求解非线性方程的牛顿法,证明牛顿法在一个弱条件下仍保持局部二阶收敛性,给出牛顿法的一点改进,即一个不带导数的单参数的二阶收敛的迭代法,而且分别得到这两种迭代法的收敛因子,最后进行数值实验.     

线性插值方法在PT励磁特性曲线求取中的应用

为求取较为精确PT励磁特性曲线,引入了线性插值方法.首先对测量的伏安特性数据的线性区数据进行线性插值,线性区数据和整体数据增多,相应地增加了线性区数据的权重;然后对于PT励磁特性曲线模型,在深度饱和区之前对PT励磁特性曲线取7次多项式,在深度饱和区采用线性模型;最后,综合运用上述插值后数据、最小二乘法对PT励磁特性曲线模型进行拟合.线性插值的方法一方面解决了线性区数据样本点不足的问题;另一方面计算实例表明线性插值方法提高了励磁特性曲线在线性区和深度饱和区之前的饱和区的拟合精度,同时对于深度饱和区采用线性模型的方法,使得深度饱和区拟合精度没有降低.这样从整体上提高了PT励磁特性曲线模型的拟合精度.     

平面参数曲线周期性形状修改与变形

提出了一种新的参数曲线变形方法：构造了周期性件缩因子函数和变换矩阵，用它作用于待变形的曲线，可使曲线发生周期性形变。该方法数学背景简单，控制参数少且易于控制，变形效果较丰富；各个控制参数有各自明显的几何属性，可分别定量、较精确地用于控制变形的发生区间、件缩比例、变形周期、界点处的连续性与光滑性、变形方向和变形幅度等。实验表明，该方法通过交互改变控制参数，可获得预期的丰富的形状修改和变形效果。适用于几何造型、计算机动画、CAD等领域。     

脉冲间隔插补的自动刀偏研究

本文在脉冲间隔插补法的基础上建立了自动刀偏的数学模型。推出了刀偏判别函数F_M,主轮廓插补判别函数F_0和刀补插补判别函数F_T。并给出了这三个判别函数之间的关系。本文还介绍了在微机上仿真时的程序流程。     

关于常曲率空间中子流形截面曲率的一个注记

本文获得了常曲率空间中子流形的数量曲率和截面曲率间关系的几个不等式。推广了Chen.B.Y和Okumura.M.的结果。     

拓扑向量空间上非零连续线性泛函存在性的一个注记

给出了拓扑线性空间上存在非零连续线性泛函的一个充要条件,并由此证明了在任意拟有界的拓扑线性空间上均不存在非零连续线性泛函．     

关于简化Newton法的一个注记

利用优序列技巧，在点估计的判据下，证明了简化Ｎｅｗｔｏｎ法的收敛性，并得到了：当α〈３－２√２时，有‖Ｚｎ＋１－Ｚｎ‖≤Ｌ＾ｎ‖Ｚ１－Ｚ０‖，特别地，当α≤３０７√６／６时，有‖Ｚｎ＋１－Ｚｎ‖≤（１／２）＾ｎ‖ｚ１－ｚ０‖及‖ζ－Ｚｎ‖≤（１／２＾）Ｎ‖ζ－Ｚ０‖。     

基于曲线比较的扰动法在光伏MPPT中的应用

针对扰动法固定步长所导致的振荡大或跟踪时间长的问题,提出了基于曲线比较的扰动法,它在P-V特性曲线的基础上,构建了一条过原点的直线,在直线的辅助下,加快了跟踪速度,并提高了效率.通过Matlab/simulink搭建了模型,进行了仿真,仿真结果证明了该方法的有效性.