面向3D打印体积极小的拓扑优化技术

与传统制造所生产的产品相比,3D打印产品的成本仍相对较高.因此,如何能在不牺牲打印物体表面质量的前提下通过模型优化来减少打印材料消耗,对于降低打印成本至关重要.针对这一问题,借鉴传统渐进结构优化方法,结合Von Mises应力计算,给出一种面向3D打印体积极小的拓扑优化算法.该算法通过模型力学计算所得的最大Von Mises应力与材料允许应力之比来引导模型体积减小进化,直至最大Von Mises应力达到允许应力值为止.同时,引入多分辨率技术,由粗网格再到细网格进行优化计算,有效地提高了计算效率.与现有其他给定结构模式的方法相比,该优化结果能更好地体现模型荷载受力的传递路径.     

全四边形有限元网格的拓扑优化策略

基于有限元网格的局部拓扑结构,给出一些非结构化全四边形有限元网格的拓扑优化策略,这些策略被组织成"型-操作"的形式.型是指一类满足一定约束条件的局部区域网格,而操作则是指与特定型相对应的拓扑变换,它能优化局部网格中节点的度值,从而优化局部网格质量.这些策略可分成针对网格内部单元和针对网格边界单元2类.实验结果表明,这些策略能较好地改善四边形网格的质量.     

带有区域性惩罚因子的双向渐进结构优化方法

针对传统的拓扑优化方法欠缺考虑增材制造工艺约束,如果优化模型存在大面积悬垂、封闭空腔等工艺几何特征将增加打印及后处理操作的复杂度的问题,提出带有区域性惩罚因子的双向渐进拓扑优化方法.首先考虑增材制造工艺特征约束,使得优化结果具有良好的可打印性;然后对模型进行网格划分,根据单元体所在的区域定义区域性惩罚因子,保证区域性惩罚因子由外表面向内核逐渐增大;最后结合有限元分析,以区域性惩罚因子对单元体的计算应力进行惩罚,决策单元体的保留与删减.通过数值实验,与传统的双向渐进结构拓扑优化算法对比的结果表明,该方法可以改变空腔形貌特征、减少垂悬面积、均衡模型应力分布,提升了拓扑优化模型的可打印效果.     

基于“几何-拓扑”迭代优化的三维网格模型修复算法

针对三维网格模型孔洞保特征修复问题,提出一种基于"几何-拓扑"迭代优化的三维数据修复算法.给定残缺的三角网格模型,首先识别孔洞区域,利用动态规划方法对孔洞区域进行初始的三角剖分,赋予孔洞区域拓扑连接关系;然后识别孔洞边界一对特征点,基于特征点及其法向粗略拟合特征曲线,在特征曲线的指导下调整孔洞局部的拓扑结构,即孔洞区域拓扑连接关系优化;最后基于孔洞及其N环邻域构建保特征的局部总变分能量函数,迭代求解孔洞及其邻域的顶点几何位置,即局部顶点几何位置的优化,重复局部拓扑连接关系优化和顶点几何位置优化,直到拓扑结构优化处理中不再发生连接关系调整,即完成了三维网格模型的修复.在现有的完整三维网格模型上人为去除部分构造带孔洞的残缺模型,以此作为数据,与其他修复算法进行对比实验的结果表明,所提算法可以有效地恢复孔洞区域的显著特征,并且在修复时间和误差统计上占有明显优势.     

基于应力分布的3D打印壳模型构造与优化

近年来,愈发成熟的3D打印技术拉近了模型设计与产品制造的距离.但高昂的材料费用仍是制约其发展的重要因素.因此,如何在不改变模型外观的情况下进行模型结构的优化,以此来减少模型的打印体积、降低打印成本是亟待解决的问题.针对该问题,本文提出一种基于应力分布的壳模型构造和优化算法.该算法首先基于模型的体素化表示构造距离场,提取出初始的均匀厚度壳模型.然后基于顶点的von Mises应力,自适应的向外扩张内表面,调整各部位厚度,直到达到相关约束条件.优化得到的内表面与输入的外表面围成最终的优化模型.实验结果表明,在满足外观不变、力学稳定等约束的同时,优化得到的壳模型体积为输入模型体积的17.2%~24.4%,大幅减少了模型的打印体积,有效降低了打印成本.     

多边形网格的非流形封闭三角形网格正则化

为了提高基于网格模型的算法与应用的效率和稳定性,提出一种将任意多边形网格模型转化为正则三角网格模型的算法.首先对输入多边形网格模型中非三角形的面片进行三角剖分,然后查找并移除模型中的重合或重叠元素,再通过模型内部三角形求交对模型进行边和面的分割,从而修正模型的拓扑结构;在求交的过程中,根据边和三角形的位置关系对共面求交进行细致的分类处理,减少了求交次数,提高了算法的稳定性;最后循环搜索在网格模型中可以确定法向的种子三角形,通过拓扑结构调整与之相邻的三角形的法向,最终构成一个或多个法向确定的闭合曲面.实验结果表明,该算法能够将多边形网格转化为正则三角形网格模型.     

支持STL数据源的网格曲面动态空间索引

针对STL文件格式存在网格顶点数据冗余以及缺乏面片邻接信息等缺陷,提出一种基于多维动态空间索引的显式曲面拓扑重建算法,在消除网格顶点数据复本的过程中逐步构建网格曲面顶点的KD树,通过该索引提高顶点数据复本消除效率,并基于KD树叶节点层数据存储的开放性融入半边数据结构,实现曲面拓扑结构的快速重建。最后,对6个不同规模的数据模型进行实验:与采用R^*-Tree、数组、散列表作为索引等方法相比,所提出的KD树与半边结构融合的动态空间索引在处理近百万面片的数据文件时,去除冗余顶点用时11.93 s,拓扑重建仅仅需要2.87 s,大大减少了冗余顶点的去除时间和拓扑重建时间,并且有效支持网格曲面拓扑邻域信息的快速查询,查询时间在1 ms之内,远小于对比算法所用时间。实验结果表明:所提算法能够提高网格曲面冗余顶点去除效率和拓扑重建效率,实现网格曲面拓扑邻域信息的快速查询。     

基于无网格局部Petrov-Galekin法的板结构拓扑优化

为将无网格法的优势集成到结构拓扑优化中,基于无网格局部Petrov-Galerkin(Meshless Local Petrov-Galerkin,MLPG)法进行板结构的拓扑优化.基于带惩罚的各向同性固体微结构(Solid Isotropic Microstructure with Penalization,SIMP)的拓扑优化模型和优化准则法建立设计变量的优化修正方案.位移场和相对密度场均采用自然邻接点插值形函数进行离散插值.几种典型的拓扑优化算例证明该数值算法的正确性和有效性.     

基于骨骼混合的蒙皮网格技术

论述传统三维动画实体结构模型的分层技术和关键帧技术,探讨蒙皮网格技术及其解决传统三维动画模型存在的缺点,并实现蒙皮网格技术的关键技术点即骨骼混合算法．实验结果表明运用这种算法效果很好．     

基于深度剥离的三维打印模型朝向优化算法

为了提高三维打印产品表面质量且有效节省材料,提出一种面向熔融挤压式三维打印机的模型朝向优化算法.该算法基于深度剥离技术,以打印朝向为自变量构建模型悬空面积及其支撑结构体积的双目标优化函数;利用模式搜索方法设计一个两步走的优化方案来确定最优的打印朝向.实验结果表明,利用深度剥离技术能够较为准确、高效地检测出打印模型悬空区域,并计算出相应的悬空面积和支撑体积;设计的优化方案也能够根据双目标的权重比确定一个较优的打印朝向,不但减少了支撑结构与模型表面的接触范围,还能降低支撑结构的体积.文中算法在提高模型表面质量以及减少支撑结构的材料消耗两方面具有优势.     

基于2维流形的STL曲面网格重建算法

STL（stereo lithography）作为3D扫描数据和快速原型制造事实上的标准,其广泛应用于娱乐、制造业和Internet等领域.但随着3D模型越来越复杂,数据量越来越庞大,从STL文件难以快速获得完整拓扑关系以及其存在大量冗余信息的缺点,制约着STL网格模型的进一步优化处理与应用.为此,需要针对STL网格模型进行网格重建.本文针对2维流形的STL三角形曲面网格模型,提出了一种快速的网格重建方法.主要利用删除在重建过程中达到饱和的顶点,以便减少需要比对的顶点数,并结合STL文件数据的相关性来提高顶点搜索与比较的效率.对于非封闭的曲面网格,本文算法在提高曲面网格重建效率的同时,还能有效地提取曲面网格模型的边界信息.另外,重建的曲面网格数据文件大大地减少了存储空间,有效地去除了冗余数据.实验结果表明本文算法的高效性及鲁棒性.     

纯虚拓扑理论与建模方法

为了将复杂的B-rep模型有效地转换成可供有限元分析的壳网格,提出一种基于纯虚拓扑的建模方法.首先使用合并、分割、插入和收缩4种基本算子将B-rep模型转换成纯虚拓扑模型;之后利用基于约束列表的网格优化算法将纯虚拓扑模型自动划分成较为均匀的网格.实验结果表明,该方法可以快速、鲁棒地生成实际复杂模型的壳网格,网格质量均匀、有效,从而为后续有限元求解分析提供了良好的基础.     

STL数据快速拓扑重建关键算法

在反求工程中,散乱数据点云的曲面重构常采用三角网格模型,建立三角网格之间拓扑关系的速度是影响曲面重建效率的关键因素之一．本文提出了基于V—F结构的平衡二叉树（AVL）顶点聚合算法,简化数据文件的存储容量至原来的18％～25％,并有效地去除了大量冗余数据点;采用虚AVL的快速邻边搜索优化算法,实现了相邻半边的快速搜索,高效地构建半边拓扑结构,最后通过各种零件重建速度的比较说明本文方法是高效的、可扩展的．     

鲁棒的满足误差约束的平面cage生成EI北大核心CSCD

Cage是基于广义重心坐标的形状编辑与变形应用的基本要素,但现有算法无法保证生成的cage与模型间的距离能够满足给定的误差约束.为此,提出一种鲁棒的平面cage生成算法,对于用户指定的平面网格模型和Hausdorff距离上界,首先生成初始cage,使其与平面网格模型边界间的双向Hausdorff距离在设定的界内;其次,通过拓扑优化和几何优化降低cage的复杂度,并保证cage满足距离上界约束.对于任意的平面网格模型,该算法能从理论上保证生成的cage满足约束.在包含大量平面网格模型的公开数据集上的实验结果表明,与现有方法相比,该算法生成的cage在相同的Hausdorff距离下顶点数更少,在相同的顶点数下Hausdorff距离更小.     

室内场景中包含平面的网格简化模型的构建

为了构建带有平面的网格简化模型模拟室内场景,提出了一种快速网格建模算法.首先通过基于热传导原理的平面提取算法,快速、鲁棒地从有噪声的网格中重建出水平和竖直方向的平面部分;然后使用QEM算法对网格进行简化处理,同时在简化过程中通过对连接条件的判断避免产生非流形边;最后对网格边界的顶点进行分类处理,保证平面网格与非平面网格公共边界拓扑连接的一致性.以TUM-RGBD数据集生成的网格模型为输入,与Guided Normal Filter等算法进行了对比,结果表明,文中算法可以重建出拓扑连接一致的带有平面的简化网格,重建速度基本满足实时交互的要求.     

基于窄带的自适应Level Set方法

Level Set模型将运动界面表示为高维场函数的零等值面,自然而鲁棒地解决了界面演化中拓扑结构改变的问题,但计算效率不高.文中提出了基于窄带的自适应Level Set方法.自适应方法首先构建粗网格满足界面演化的整体需求,同时估算粗网格点的曲率值,使用快速扩散法聚类高曲率点,通过主元分析估算点集朝向,构建细网格捕捉演化中的细节区域.粗、细网格均为独立的计算单元,定义为存储网格中的有向包围盒.这种数据结构可以有效避免频繁的坐标变换和插值操作,同时保证了数值解的精度.实验结果与误差分析表明,自适应方法能有效减少计算量,达到更好的界面跟踪效果.     

采用图形加速的三角网格实时切分

提出一种采用图形加速的三角网格模型实时切分的方法。针对传统的三角网格实时切分方法普遍效率不高的问题,提出利用Open GL的拾取机制的快速、有效,将屏幕曲线映射到模型上,得到切分边缘的三角面片。并利用网格的AIF(Adjacency and Incidence Framework)数据结构和当前图像场景的视角矩阵优化网格模型交线生成追踪过程。然后将相交的三角面片重新三角化,构建新的拓扑结构。最后分离模型,实现模型的快速切分。实验结果表明,该方法能够快速有效地完成模型的实时切分。     

有限元网格的孔洞修补算法研究

针对板料成形零件的有限元网格模型提出了一种基于曲面的网格孔洞修补算法,该算法首先建立有限元网格模型的孔洞边界信息,其次利用网格孔洞边界和单元信息确定截面线的方向并生成截面线,然后用蒙皮法构造光滑的蒙皮曲面,最后利用基于边界约束的铺砌算法生成混合网格的孔洞网格,根据此算法获得的孔洞网格可以与原有网格光滑地融为一体,可以很好地满足板料成形CAE分析零件的网格孔洞修补要求,应用实践表明该算法是稳定可靠的。     

一种具有边界自适应能力的蒙皮网格生成算法

根据图像生成网格是骨骼蒙皮动画生成的关键步骤，网格质量直接影响动画效果，但网格优化工作量大且严重依赖制作者本身技能。对此，本文提出一种能够自适应图像边界的蒙皮网格生成算法。首先，利用图像轮廓的法向量变换计算得到包围图像的均匀近似多边形；接着使用信息熵作为衡量图形内部灵活性的权重，结合改进的重心Voronoi算法对图形内部采样，获得按权重分布均匀的内部采样点；最后，结合边界多边形顶点与内部点进行带边界约束的Delaunay三角剖分，得到可用于骨骼蒙皮动画的三角网格。实验结果表明本文所提出的算法可生成高质量网格，且高度匹配原图像边界，可用于骨骼蒙皮动画制作。     

基于STL文件的Laplacian网格优化算法

针对三角网格模型优化算法对模型几何细节描述不够精确的问题,提出一种基于Laplacian坐标的网格模型全局优化算法。模型几何细节描述方面,采用网格顶点Laplacian坐标。网拓扑结构不变的前提下,可精确描述网格曲面局部几何特性。顶点重新定位方面,采用在最小二乘意义下求解由权重控制的包含顶点位置,以及Laplacian坐标双重约束的线性系统最优解的方法。实验结果表明,该算法在优化提高模型三角面片质量的同时,可较好地保留原始模型的几何细节。