基于低秩矩阵恢复的目标快速检测方法研究

为了实现快速运动目标检测,利用低秩矩阵恢复原理进行视频前景检测,主要针对低秩矩阵恢复算法存在的耗费大部分运算时间且运算较为复杂的奇异值分解问题,应用统一计算结构装置(CUDA)第三方库实现加速计算奇异值分解的低秩矩阵恢复算法优化,得到快速且高效的前景检测方法。基于开源视频序列实验,与原有的低秩矩阵恢复算法进行各项参数的比较,其中加速倍数达一倍以上。实验结果证明,经过优化的算法运算时间变短,具有更高效率。     

迭代张量高阶奇异值分解的图像恢复方法

为了有效地对图像缺失数据进行恢复, 提出一种迭代张量高阶奇异值分解（HOSVD）图像缺失数据恢复方法。该方法首先利用拉格朗日乘子方法将张量核范数目标函数进行子问题分解操作, 简化了求解过程, 然后迭代地采用张量高阶奇异值分解阈值方法进行子问题求解, 最终得到恢复后的图像缺失数据。将矩阵奇异值阈值算法进行扩展而得的HOSVD阈值方法充分利用了图像内部和图像与图像之间的多重约束关系, 大大提高了恢复精度。模拟实验和真实图像实验结果显示该方法具有良好的缺失数据的恢复性能。     

基于正负反馈矩阵的SVD推荐模型

矩阵奇异值分解技术已经被广泛应用在个性化推荐系统之中。通过矩阵奇异值分解可以提高个性化推荐的准确度。传统的奇异值分解模型对整个矩阵进行分解,得到 user 和 item 两个特征矩阵,然后进行评分预测,并未考虑不同范围的评分包含的不同信息。通过计算评分中的临界值,把评分矩阵拆分成两个矩阵,称为正反馈矩阵和负反馈矩阵。再基于两个反馈矩阵的特征来完成对评分的预测。在实验数据方面,使用MovieLens的数据集,对传统的奇异值分解模型(SVD)和基于超图的奇异值分解模型(HSVD)进行改进。实验结果表明,引入偏好区分概念的模型PSVD、PHSVD,其推荐效果都优于原模型。     

基于SVD和能量最小原则的图像自适应降噪算法

基于奇异值分解和能量最小原则,提出了一种自适应图像降噪算法,并给出了基于有界变差的能量降噪模型的代数形式。通过在矩阵范数意义下求能量最小,自适应确定去噪图像重构的奇异值个数。该算法的特点是将能量最小法则和奇异值分解结合起来,在代数空间中建立了一种自适应的图像降噪算法。与基于压缩比和奇异值分解的降噪方法相比,由于该算法避免了图像压缩比函数及其拐点的计算,因此具有快速去噪和简单可行的优点。实验结果证明,该算法是有效的。     

大规模最小二乘奇异值分解的并行处理方法

大规模最小二乘问题求解中,直接进行奇异值分解会产生巨大的内存需求以及漫长的计算时间。为解决该问题,提出了一种基于迭代的并行处理方法。该方法利用奇异值分解降维的特性,通过迭代不断减小矩阵规模,直到可以直接使用奇异值分解求解。在迭代过程中,将矩阵分解为许多足够小的子矩阵,并行处理其奇异值分解过程,从而提升运行速度。实验结果表明,该方法即使是串行处理,也使得大规模最小二乘奇异值分解的时间成本及空间成本大大降低;而并行处理在双机条件下加速比接近200％。     

基于F-模的Hankel矩阵填充的保结构阈值算法

文章基于F-范数的性质及奇异值阈值方法,提出Hankel矩阵填充的一种算法.该算法保证每次迭代产生的填充矩阵是可行的Hankel矩阵,不仅减少了奇异值分解所用的时间,而且获得更精确的填充矩阵.同时,讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实验以及简单的图像修复证明新算法比阈值的增广Lagrange乘子算法更有效.     

一种基于奇异值分解的图像压缩方法

根据奇异值分解的基本原理及其特点,结合图像的矩阵结构,提出了用奇异值分解,然后选取部分奇异值和奇异向量重构矩阵进行图像压缩的方法,并通过对图像进行分块降低计算量,实验结果表明奇异值分解能够有效用于图像压缩。     

基于稀疏与低秩的核磁共振图像重构算法

已有的基于压缩感知的核磁共振图像重构算法仅利用了数据的稀疏性或矩阵的低秩性,并没有充分利用图像数据的相关性先验知识.针对这一问题,提出了一种新型的应用于二维核磁共振图像重建的算法模型.与传统的单一利用原始数据的稀疏性或矩阵低秩性进行重建的方法不同,该方法同时利用了图像数据的稀疏性与矩阵的低秩性.矩阵低秩部分使用应用赤池信息量准则的奇异值分解阈值方法,数据稀疏部分使用全变分作为稀疏变换基.实验结果表明,该方法在相同的采样率下与应用赤池信息量准则的奇异值分解阈值方法、全变分方法和奇异值分解阈值方法相比大大提升了重建图像的质量.     

Kronecker积重构卷积核矩阵的图像迭代复原方法

图像复原实际上是反卷积问题,其中的卷积核矩阵属于大尺寸的Toeplitz矩阵。为了降低迭代复原算法的计算复杂度,通过分析该Toeplitz系统的病态性及常见快速求解方法,提出一种基于卷积核矩阵重构的预条件共轭梯度迭代算法。首先根据Toeplitz矩阵可分解为Kronecker积的和的性质,对点扩散函数进行奇异值分解,将各奇异值对应的左右向量构造子Toeplitz矩阵,子矩阵作Kronecker积并加和,从而得到卷积核矩阵的分解式,然后根据Kronecker乘积的性质,将该分解式用于构造预条件算子,最后利用预条件共轭梯度法求解。计算复杂度分析及实验表明该方法有助于加速迭代的收敛并得到稳定结果。     

一种改进的slope one推荐算法研究

随着互联网信息的不断膨胀,互联网已经进入了大数据时代。为了解决人们当前面临的信息过载问题,个性化推荐系统应运而生,系统核心是其所使用的推荐算法。slope one算法是一种简单高效的典型协同过滤推荐算法,算法通过对用户——项目评分矩阵进行线性回归,预测用户对于未评分项目的可能评分。由于算法的输入只有用户评分矩阵,而实际情况中的评分矩阵通常较为稀疏,因此数据稀疏性是影响其推荐准确率的主要问题。为了克服该问题,文章基于现有研究提出了一种改进的slope one算法。该算法根据所有用户对项目的历史评分计算其项目相似度,然后将其加入评分公式予以修正,同时针对稀疏的评分矩阵使用奇异值分解技术降低矩阵维度,生成更加稠密的相似矩阵作为slope one核心计算部分的输入。项目相似度的引入增加了算法对于项目内在联系的考虑,推荐结果更加合理。而奇异值分解则可以使稀疏的评分矩阵转换为更适用于算法计算的形式。通过项目相似性和奇异值分解两种技术的融合,文中算法实现了更好的推荐准确性和适应性。     

基于图像序列的非刚体三维运动恢复

研究图像序列中非刚体的三维运动重建问题。介绍非刚体运动重建的两种重要算法:奇异值分解法和线性迭代法。对迭代算法所用的重构方法进行修改,在迭代过程中应用结果更为精确的重构方法来求解非刚体的模型和旋转矩阵。对真实图像序列的实验结果验证了该算法的有效性和精确性。     

用于两相流电容层析成像系统中的图像重建算法

图像重建算法研究和增加投影数据是改善图像重建质量的两个重要方面。由于目前在ECT系统中存在着一种基于奇异值分解（SVD）的图像重建算法,此算法中的奇异值将对应图像重建矩阵中很大的对角线元素,从而导致伪逆很不稳定。因而讨论了改进的基于奇异值分解（MSVD）的图像重建算法,该算法是用改进奇异值分解方法求出图像重建矩阵。仿真及实验结果均表明该算法是一种实时的、重建图像质量优于SVD。     

基于奇异值的鲁棒图像隐写算法

为提高数字图像隐写算法的鲁棒性和透明性,提出一种基于奇异值分解和矩阵编码的图像隐写算法。分析奇异值分解的稳定性,采用EMD （exploiting modification direction）矩阵编码方法,将秘密信息嵌入在将图像块进行奇异值分解所得的奇异值向量中。图像块奇异值的稳定性保证隐写算法的鲁棒性,采用EM D编码算法嵌入秘密信息比特使得算法具有较高的嵌入效率。实验结果表明,该算法嵌入秘密信息后图像失真小,与原始 EM D算法相比,该算法具有更好的鲁棒性。该算法能够很好的应用于噪声环境下的图像隐写技术。     

基于DWT域的灰度图像数字水印算法

本文提出一种基于DWT域的灰度图像数字水印算法.该算法在对原始图像进行离散小波变换之前,首先将它进行Arnold置乱变换,然后再进行小渡分解,把分解后得到的高频子带系数(LH3)组成一个矩阵,对该矩阵进行奇异值分解(SVD),在奇异值分解的对角阵中嵌入水印.该算法采用有意义的灰度图像作为水印,极大地增加了嵌入水印的信息量.实验结果表明,水印对一般的图像攻击方法具有较强的鲁棒性.     

利用矩阵范数实现的公开水印技术

分析和讨论了基于奇异值分解的水印算法的本质,提出了一种无需利用奇异值分解的公开水印算法．该算法基于图像子块的矩阵范数及其量化,步骤简单,与基于奇异值分解的水印算法相比大大减小了计算量;并利用三种不同的矩阵范数进行了大量的实验．实验结果表明,该算法具有很好的水印透明性,对常见攻击（如重采样、平滑、加噪声和JPEG压缩等）．具有较强的稳健性．     

结合奇异值分解和时间权重的协同过滤算法

协同过滤是现阶段最成功的推荐技术之一.提出一种结合奇异值分解和时间权重的协同过滤算法.与使用奇异值分解来降维的最近邻法不同,该算法通过梯度下降法进行奇异值分解,并直接将分解的结果用于预测评分.同时,该算法根据评分时间,为每个评分赋予不同的时间权重,考虑了用户兴趣随时间的变化.实验表明,该算法相较于传统协同过滤算法,能够获得更高的推荐精度.     

基于奇异值分解的量化水印盲检算法

提出了一种基于奇异值分解的量化水印盲检算法.利用图像矩阵的奇异值稳定性好且最大奇异值远远大于其他奇异值的特点,首先时分块图像最大奇异值进行量化,再结合其奇偶性将二值水印嵌入量化后的奇异值中.实验结果表明,水印算法在满足较好的不可见性和较强的鲁棒性的同时;还可实现水印的盲提取.     

融合奇异值分解和最大间距准则的人脸识别方法

提出了一种融合奇异值分解（SVD）和最大间距准则鉴别分析（MMC）的人脸识别方法。对人脸图像进行奇异值分解,选取较大的一组奇异值构成特征向量,对所有训练样本按照最大间距准则鉴别分析算法计算投影矩阵,把人脸图像矩阵在投影矩阵上投影得到特征矩阵。融合决策阶段,在以上两类特征集中,分别计算待识别样本到所有训练样本的欧氏距离并对得到的两类结果进行加权融合,最后根据最近距离分类器分类。基于ORL人脸数据库上的实验结果表明算法的有效性。     

增强奇异值分解的自适应零水印

目的 针对增强奇异值分解（BN-SVD）中引入最抗攻击缩放比例的参数β,需要进行大量的实验来获取且存在随机性的问题,提出一种增强奇异值分解的自适应零水印算法。方法 首先对原始图像进行不重叠分块,每一个子块都做斜变换处理,再分别对斜变换后得到的每一个块矩阵进行增强奇异值分解,依据每一个块矩阵的最大奇异值与整体最大奇异值均值的大小关系构成特征向量;对水印图像进行Arnold变换和混沌映射得到二次加密的水印图像;最后利用特征向量与二次加密后的水印图像做异或运算构造零水印;利用天牛须优化算法（BAS）中的适应度函数循环迭代自适应确定参数β,更好地解决奇异值分解（SVD）算法在水印的提取时存在的虚警率和对角线失真的问题。结果 仿真实验结果表明,在JPEG压缩、噪声、滤波、旋转、剪切以及混合攻击下,提取水印图像与原水印图像的归一化系数NC值均可达到98%以上,性能较好。结论 利用BAS算法自适应地确定BN-SVD中参数β,找到最佳抗攻击缩放比例,增强了图像的奇异值,降低了图像矩阵在受到攻击时的敏感性。有效地解决奇异值分解带来的对角线失真和虚警错误的问题,最终提高了算法的鲁棒性。     

基于低秩矩阵二元分解的快速显著性目标检测算法

近年来,基于矩阵低秩表示模型的图像显著性目标检测受到了广泛关注。在传统模型中通常对秩最小化问题进行凸松弛,即引入最小化核范数将原始输入图像分解为低秩矩阵和稀疏矩阵。但是,这种方法在每次迭代中必须执行矩阵奇异值分解（SVD）,计算复杂度较高。为此,本文提出了一种低秩矩阵双因子分解和结构化稀疏矩阵分解联合优化模型,并应用于显著性目标检测。算法不仅利用低秩矩阵双因子分解和交替方向法（ADM）来降低时间开销,而且引入分层稀疏正则化刻画稀疏矩阵中元素之间的空间关系。此外,所提算法能够无缝集成高层先验知识指导矩阵分解过程。实验结果表明,提出模型和算法的检测性能优于当前主流无监督显著性目标检测算法,且具有较低的时间复杂度。