多项式曲面拟合法在GPS高程拟合精度分析中的应用研究

为了对GPS高程拟合精度进行分析，采用多项式曲面拟合法，分析了二次曲面拟合方法、三次曲面拟合方法以及在求解待定点的正常高的计算过程，研究了测量精度，主要包括外符合精度、内符合精度和模型精度，然后，采用Matlab软件，研究了地质高程拟合流程，通过实例验证了多项式曲面拟合法在GPS高程拟合精度分析中的应用。研究得出，地质高程的拟合精度与拟合地区的地形，起算点的拟合方法、数量，起算点的空间分布有着密切的关系；多项式曲面拟合模型尽量选择已知点分布均匀且位于测区周边。该方法具有较好的使用性、有效性和实用性。     

丘陵区GPS高程拟合初步研究

丘陵区地势高低不平,行进困难,施测四等水准测量比较困难且精度难以保证。为提高工作效率,采用等值线法、平面拟合法和二次曲面拟合法,初步研究GPS高程拟合在丘陵区的应用,并通过实例加以说明。根据测区的实际情况,选择合适的拟合模型代替测区似大地水准面,拟合待测点高程异常,可以达到四等水准测量精度。     

GPS测量高程异常拟合方法探讨

介绍了GPS测量高程转换为水准高程的原理和方法,通过对转换精度的分析,提出一种将直接法与拟合法相结合的联合拟合法。对于高程异常复杂地区,建议采用多维高阶曲面拟合法。最后通过分析得出,EGM96模型与曲面拟合相结合的联合拟合法拟合的正常高高程精度能满足一般工程建设的精度要求;利用多维高阶曲面拟合法可解决存在两个或两个以上凹凸面地区的高程异常改正问题。     

基于EGM2008重力场模型的地质高程拟合研究

为了解决GPS大地高不能直接应用于工程实践的问题，快速而准确地实现大地高向正常高的转换，采用EGM2008重力场模型对地质高程拟合进行了研究。根据重力场的计算流程以及移去恢复法原理，选取丘陵和平原研究区的数据进行拟合试验，研究分别采用了移动曲面拟合法以及二次曲面拟合法进行了拟合；结合EGM2008重力场模型进行分析对比。研究得出:加入重力场后，基于EGM2008模型的拟合精度得到很大的提高，基于重力场的移动曲面法的精度比基于重力场的二次曲面法的精度高，拟合精度满足工程测量的要求，该方法提高了工作效率，具有很高的应用价值。     

基于神经网络的GPS高程转换

GPS测量所提供的高程为相对于WGS-84椭球的GPS大地高,而国内使用的是正常高。大地高等于正常高与高程异常之和,要使GPS高程在实际工程中得到应用,就必须先求出高程异常,进而获得正常高。为此,提出一种改进的BP网拓扑结构和算法来转换GPS高程为正高或正常高,并用GPS的实测数据样本进行计算和分析。结果表明,利用神经网络方法转换的GPS高程的精度比常用的二次多项式曲面拟合法高,且转换精度也较稳定。     

利用GPS水准控制山区高程

应用GPS水准控制山区高程的基本原理是当GPS点布设成一定区域时,可以用数学曲面拟合法求待定点的正常高。根据测区中已知点的平面坐标或大地坐标和高程异常值,用数学拟合法求出该区似大地水准面,得出待求点的正常高。陕西丁家林金矿区实验结果表明,该方法与传统的三角高程控制法相比,无论在平原或在山区都能获得较好精度。     

利用GPS水准控制山区高程

应用GPS水准控制山区高程的基本原理是当GPS点布设成一定区域时,可以用数学曲面拟合法求待定点的正常高.根据测区中已知点的平面坐标或大地坐标和高程异常值,用数学拟合法求出该区似大地水准面,得出待求点的正常高.陕西丁家林金矿区实验结果表明,该方法与传统的三角高程控制法相比,无论在平原或在山区都能获得较好精度.     

基于中小城市GPS高程拟合测量及精度分析

研究了基于城市的"软件模型"法进行GPS高程拟合的方法,提出了相应的精度估算方法。结合测区的GPS和水准测量的数据分析,证实了所阐述的高程拟合方法的有效性,得出了"软件模型"法进行GPS高程拟合非常适合于中小区域城市测量的结论。     

利用GPS大地高建立坝址区似大地水准面模型

直接利用坝址区施工控制网点的GPS大地高和水准正常高之差,进行最小二乘曲面拟合可以获得坝址区较高精度的似大地水准面模型。利用该模型可求得坝址区任一点高精度的高程异常值,加上GPS测量的大地高就能在获得该点的平面位置的同时,得到高精度的正常高。建立的汉江兴隆坝址区似大地水准面模型,其高程测量精度可以达到国家三等水准测量精度要求以上,为GPS测量全面服务于工程建设提供了高精度的测绘基准。此外,坝址区高程异常大小为垂直于河流方向的坐标变化大于顺河流方向的坐标变化。     

蚁群神经网络在GPS高程拟合中的应用研究

为了准确而快速的对GPS高程进行拟合,文中将蚁群算法与BP神经网络算法相结合,建立了一种针对GPS高程拟合的蚁群神经网络模型,并结合实际的测量控制网数据进行了验证,结果表明:通过该模型计算得到的内符精度与外符精度较BP神经网络而言均有所提高,并且拟合效率更高;研究为后续工程测量提供了参考。     

矿区GPS高程异常相关向量机拟合模型

为提高GPS高程异常拟合的精度及可靠性,基于相关向量机模型（Relevance vector machine,RVM）,提出了一种稀疏化概率式的GPS高程异常SVM拟合模型。以柯西核函数与交叉验证法构建相关向量机,并推导了置信区间的估计公式。以某矿区GPS高程控制网为例,构建了基于相关向量机的高程异常拟合模型,并与多项式拟合、BP神经网络和遗传最小二乘支持向量机进行精度对比,通过置信区间估计,评价拟合结果的可靠性。试验结果表明：①相关向量机的平均绝对误差 （Mean absolute error,MAE）、平均绝对百分误差（Mean absolute percentage error,MAPE）、均方根误差（Root mean square error,RMSE）等精度指标均较大幅度优于多项式、BP神经网络和遗传最小二乘支持向量机;②测试数据集的实测高程异常均在相关向量机估计的置信区间内。上述试验结果进一步表明：相关向量机是一种精度及可靠性高的矿区GPS高程异常拟合方法,对于快速测定矿区正常高有一定的参考价值。     

基于量子神经网络拟合法的矿区地表变形监测

矿区地表变形监测受到矿区地质构造条件、开采规模、采矿工艺等因素的影响,目前常规的矿区地表变形监测方法具有流程繁琐、工作量大、监测精度低等不足,为此,提出了一种基于量子神经网络拟合法的矿区地表变形监测方法。该方法通过将矿区监测点x、y坐标作为神经网络输入层神经元,将监测点的高程异常量（ξ）作为神经网络的输出层神经元,经多次迭代获得最优解。基于某矿区GPS监测数据,分别采用二次多项式拟合、BP神经网络拟合以及所提方法进行对比试验,并引入内、外符合精度作为各方法拟合精度的评价标准,结果表明：对于不同分布的监测点以及不同数量的监测点,所提方法相对于其余2种方法而言具有较高的内、外符合精度及较小的残差,对于提高矿区变形监测精度有一定的参考价值。     

GA-SVR算法在矿区GPS高程拟合中的应用

针对矿区地形条件复杂,常规水准测量工作量大、时效性差的问题,基于统计学习理论,提出利用支持向量回归算法计算高程异常精化似大地水准面,将GPS高程应用到矿区快速水准测定。采用基于遗传算法的全局搜索优化支持向量回归训练参数,解决了回归模型训练中人为选取参数的盲目性,提高了算法的泛化能力和回归精度。最后采用矿区实测数据,对比多项式拟合、径向基神经网络计算高程异常,结果表明：基于遗传算法的支持向量回归算法结构简单,回归精度优于多项式拟合和径向基神经网络,可以应用于矿区GPS高程拟合。     

基于遗传算法和模糊神经网络的矿区GPS高程转换

基于模糊神经网络和遗传算法的原理,确定了矿区GPS高程转换的遗传算法-模糊神经网络模型,研究了遗传-模糊神经网络、二次曲面拟合和 BP 神经网络3种模型在CPS高程转换中的应用.结果表明:遗传-模糊神经网络模型拟合数据的精度更高、网络性能更稳定,有效的避免了局部极值的问题,可以用于GPS高程转换.     

基于SRTM3三维地表模型和EGM2008重力场模型的GPS高程转化方法研究

在进行GPS高程拟合研究时,通常使用重力场模型公式计算高程异常,因其精度较低,一般会考虑加入地形模型改正,然后对残差进行拟合得到高程异常.该文利用EGM2008模型和RTM地形模型计算高程异常,综合考虑长短波的影响,选择不同拟合点个数和采用不同模型,通过插值法和二次曲面拟合法拟合残差求得待求点的高程异常,分析计算精度.实例表明,当已知拟合点个数相同时,使用二次曲面对高程异常残差进行拟合其精度较高;此时若加入地形模型改正,可显著提高GPS高程异常拟合精度.     

基于遗传BP神经网络模型的矿区开采沉陷预计

为解决常规方法监测矿区开采沉陷的可控性、可操作性差及精度低等问题,采用BP神经网络模型拟合矿区高程值对开采沉陷进行预计是一种有效方法。但传统BP神经网络模型为反向传播算法,在训练时需多次试算方可确定神经网络系统的连接权值和阈值,具有易陷入局部最小值、收敛慢等不足。为此,采用遗传算法（Genetic algorithm,GA）对BP神经网络模型参数进行优化以提高其泛化能力,构建了遗传BP神经网络模型（GA-BP）。以某矿区首采工作面地表25个已进行了三等水准联测的高程监测点数据作为遗传BP神经网络模型（GA-BP）的训练样本（15个监测点数据）和测试样本（其余10个监测点数据）,分别采用BP神经网络模型、二次曲面拟合等方法与其进行试验对比,结果显示：遗传BP神经网络模型（GA-BP）具有更高的内、外符合精度及更小的残差,表明该方法有助于实现对矿区开采沉陷的高精度预计。     

支持向量机回归在矿区GPS高程转换中的应用

基于统计学习理论和支持向量机原理,提出了支持向量机回归应用于矿区GPS高程转换的方法用以精化矿区似大地水准面,研究了支持向量机回归、多项式、GA-BP神经网络3种模型在GPS高程转换中的应用,结果表明,支持向量机回归拟合数据的精度优于多项式和GA-BP神经网络,并且有效地解决了神经网络拓扑结构选择困难、过学习、无法避免局部极值等问题。