平面向量与曲率分析在曲面求交中的应用

在曲面求交算法中，初始跟踪点的确定和交线分布的跟踪是最关键的两个问题，本文总结了用平面向量场确定初始跟踪点的算法，给出了使用曲率分析精确计算跟踪方向，并估计跟踪步长的方法，应用平面向量场和曲率分析，作者实现了高效可靠的ＮＵＲＢＳ曲面求交算法。     

运动曲面求交优化算法

运动曲面求交通常采用曲面求交算法，通过反复迭代求取曲面交线，没有考虑运动曲面自身的特性进行求交简化．由于运动曲面不同运动瞬间的曲面交线之间存在必然联系，因此通过对曲面内在属性分析，提出了运用运动曲面不同运动瞬间曲面交线相似性进行运动曲面求交的优化算法．首先对两个运动曲面的基曲面进行预处理。获取表征曲面交线拓扑的特征点；根据特征点分布图确定不同运动瞬间曲面交线起始点搜索策略，采用跟踪法动态调整步长和跟踪方向求解整个交线环．采用文中方法可以有效地解决运动曲面的子环、奇点遗漏、分支跳跃、乱序跟踪和初始点求取问题，精确、鲁棒、快速地计算出交线．     

平面向量场与曲率分析在曲面求交中的应用

在曲面求交算法中，初始跟踪点的确定和交线分支的跟踪是最关键的两个问题．本文总结了用平面向量场确定初始跟踪点的算法，给出了使用曲率分析精确计算跟踪方向，并估计跟踪步长的方法．应用平面向量场和曲率分析，作者实现了高效可靠的ＮＵＲＢＳ曲面求交算法．     

基于拓扑相似性的等距参数曲面求交算法

等距曲面求交算法通常采用曲面求交算法反复迭代计算交线,没有考虑不同Offset距离等距曲面交线的相似性进行求交简化.提出了一种基于拓扑相似性的等距曲面求交优化算法.算法首先求取曲面的拓扑特征点,根据拓扑特征点分布图,确定交线环拓扑结构,在交线拓扑结构信息的指导下,确定初始点的搜索策略.采用提出的方法可以有效解决等距曲面的子环、奇点遗漏、分支跳跃、乱序跟踪和初始点求取问题,精确、鲁棒地计算出交线.     

任意曲面间跟踪求交的有效算法

提出了一种基于微分方程的跟踪算法，该算法采用基于交线微分形式的跟踪公式，解决了求交中难于处理的分支问题，和已有跟踪法相比，该算法稳定性更强，效率更高，而且适用于任意参数曲面及解析曲面。     

一种改进的基于微分方程的曲面求交跟踪算法

参数曲面求交是计算机辅助几何设计领域中的关键技术之一。针对传统跟踪算法 中曲面求交的漏交和法向共线点处难于处理的问题,提出一种改进的基于微分方程的跟踪算法。 首先选择边界点和拐点作为跟踪的起点,解决了漏交问题。并采用基于交线微分形式的跟踪公 式计算后继交点,解决了法向共线点处难于处理的问题。最后利用牛顿迭代得到精确交点。该 算法不仅正确地跟踪到交线的每个分支,而且易于处理法向共线点处的跟踪,不遗漏关键点, 解决了传统跟踪法在法向共线点处交线不连续的问题。与传统跟踪法对比,其鲁棒性和稳定性 更强,精度更高且收敛略快,适用于求解任意参数曲面求交问题。     

方程曲面的一种绘制算法

提出了显式方程和参数方程表示的曲面的一种绘制算法,该算法可以绘制任意复杂的方程曲面。首先将方程曲面离散成四边形网格,然后采用消隐算法消除曲面的自隐藏线。消隐算法引入遮挡多边形的概念,利用遮挡多边形判断曲面上离散点的隐藏性,同时将潜在隐藏线段与遮挡多边形求交,从而得到该线段的实际隐藏部分。该绘制算法对以网格模型显示三维物体具有通用性。     

参数曲面求交算法

参数曲面求交是雕塑产体造型中的关键问题，为了提高曲面／曲面求交方法的稳定性，准确性以及拓扑一致性，本文提出了一种改进方法，它是［Ｈｏｕｇｈｔｏｎ ａｔ ａｌ．＇８５］和［Ｂａｒｎｈｉｌｌ ａｔ ａｌ．＇９０］的思想的延伸，在本算法中，提出了获取曲面临近点的新方法和确定分析支点的可靠方法，改进确定追踪步长的方法。此外，它可以方例地计算出等距曲顶交线而无需等距逼近，通过上述改进本算法可处理分支点，切环     

用B样条曲面填充多边域

多边域的曲面填充是复杂曲面的造型的需要,提出用B样条曲面填充多边域的算法,该算法首先确定初始曲面,并以初始曲面为基准面对离散的边界数据点进行参数化,然后建立以B样条曲面控制顶点为未知量的目标函数,求解目标函数得到填充曲面.详细阐述算法的基本思想,对比能量法和保形条件法两种类型目标函数的填充效果,并给出具体实例.     

自交有理参数曲面网格生成

针对现有网格生成算法在处理自交曲面时出现的缺少交线表示、误差大以及交线附近三角形质量差的问题,提出一种针对自交有理参数曲面的网格生成算法.首先,利用动平面法计算曲面的奇异因子;其次,利用奇异因子和曲面的第一基本形式定位交线上的拓扑关键点;再次,基于动平面法设计了一种交线网格点配对生成算法,以保证网格交线的邻域协调性;最后,使用基于粒子的网格生成法生成参数域网格.在具有不同拓扑的自交曲面上进行网格生成实验,所提算法可保证网格交线拓扑正确性,且与未进行交线网格点配对的各类代表性各向同性网格生成算法相比,网格三角形最小角平均值平均高0.6%.     

A Tracing Algorithm for Surface-Surface Intersections on Surface Boundaries

In this paper we present an algorithm with a new trace-terminating condition for tracing along surface-surface intersection curves on surface boundaries,while several tracing methods and embedding methods that include tracing scheme may cause false termination with a traditional trace-terminating condition:tracing stops when the surface-domain‘s boundary is reached.And we also suggest another iterative method to calculate intersection points on surface boundaries with parallel surface normal.Some numerical examnples with these two ideas and comparisons to ‘DESIGNBASE‘,ACIS,and Parasolid are included to demonstrate the effectiveness of our algorithm.     

ADAPTIVE STRATEGIES FORNC MACHINING COMPOUND FREE-FORM SURFACES

ＡＤＡＰＴＩＶＥＳＴＲＡＴＥＧＩＥＳＦＯＲＮＣＭＡＣＨＩＮＩＮＧＣＯＭＰＯＵＮＤＦＲＥＥ－ＦＯＲＭＳＵＲＦＡＣＥＳＧａｏＳａｎｄｅ；ＺｈｏｕＹｕｎｆｅｉ；ＺｈａｎｇＸｉｎｆａｎｇ；ＺｈｏｕＪｉＡＤＡＰＴＩＶＥＳＴＲＡＴＥＧＩＥＳＦＯＲＮＣＭＡＣＨＩＮ...     

Computing the medial surface of a 3-D boundary representation model

Medial surface, the skeletal abstraction of a solid shape, can be used in applications such as shell (solid) mesh generation, robot path planning, and feature recognition. Unfortunately, computing the medical surface is very difficult. Those few algorithms proposed invariably need to solve systems of non-linear polynomial equations, which requires complicated numerical techniques. Recently, an algorithm has been proposed by the authors that is applicable to a polyhedral model. It uses voxel-bisector intersection relationships to calculate the intersection points and, from these, constructs the boundaries of the medical surface patches. Unfortunately, it does not handle the degenerate cases. This paper extends the scope of the voxel-bisector intersection algorithm by proposing a supplementary algorithm to detect the existence of the degenerate intersection curve in a specified region (voxel). An enhancement to the voxel-bisector intersection algorithm by using the Voronoi territory, which needs no polynomial root-finding scheme, is also proposed.     

任意摆放的二次曲面体的三维重建

本文采用特征点匹配的方法,先由二维视力获取三维空间的点和曲线,然后经过一系列线性运算得出三维曲面。本算法可对任意二次曲面进行三维重建,不仅对曲面的空间摆放沿有限制,而且对曲面自身的对称性也无要求。因此,可将重建对象扩展为圆柱、椭圆柱、球、椭球、双曲面、抛物面等。本文给出的算例表明了算法的有效性。     

逆向工程中NURBS曲面与直线交点快速计算

给出了一个能够方便地判断NURBS曲面片与空间直线的交点个数,并且超线性收敛的快速迭代算法。计算Krawczyk算子判断给定的NURBS曲面片和空间直线有无交点和有几个交点。再使用拟牛顿迭代法求出NURBS曲面片和空间直线上的交点。该算法在用点云数据检测曲面重构的误差时具有快速、准确的特点。     

一个利用法矢的散乱点三角剖分算法

曲面上散乱点的三角剖分在曲面重建中发挥着重要作用,借助于曲面上的法矢信息和三维Delaunay三角剖分算法,该文给出了一种新的散乱点三角剖分算法,输入一组散乱点以及所在曲面S在这些散乱点处的一致定向的法矢信息,该算法将产生一张插值散乱点的三角网格曲面M,并且曲面M可以近似地看成是曲面S的三角剖分,算法的主要步骤分为两步：首先通过曲面S的一致定向的法矢信息,在曲面S的同一侧添加辅助点,利用这些辅助点来剔除Delaunay三角剖分中产生的不需要的三角片;然后将剩余的三角片连接成一张完整的网格曲面,与基于中轴的三角剖分算法相比,该文算法需要更少和更简单的计算,与局部三角剖分算法相比,该文算法可以更有效地避免重建后的曲面产生自交,该文的算法可用于任意拓扑的光滑曲面重建。     

基于快速Delaunay三角化的散乱点曲面重建算法

针对现有三维重建算法速度较慢的问题,提出了一种基于快速Delaunay三角化的散乱数据点的三维重建算法。首先,提出一种新的平面Delaunay三角化插入点目标三角形定位算法,利用插入点的方向搜索线与三角形是否相交以及交点个数加速目标三角形定位,不用额外判断点是否在三角形内;其次,自动检测曲面漏洞,利用凸壳的边界拼接方法进行漏洞弥补。实验结果表明,本算法不仅能较好地重建出三维模型,而且有较高的效率。