立方准晶中螺型位错的弹性场

本文发展了立方准晶的位错弹性理论 ,通过立方准晶的反平面弹性问题的控制方程 ,得到了其含有螺型位错时的位移场与应力场的解析表达式。为研究此固体材料的塑性变形提供了重要信息。     

立方准晶中螺型位错的弹性场

本文发展了立方准晶的位错弹性理论,通过立方准晶的反平面弹性问题的控制方程,得到了其含有螺型位错时的位移场与应力场的解析表达式。为研究此固体材料的塑性变形提供了重要信息。     

平面五次对称准晶中的应力强度因子

引入一组新的应力函数来讨论平面五次对称准晶的弹性力学问题,将问题中的１８个弹性力学基本方程简化成一个高阶偏微分方程,并且应用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换和对偶积分方程方法,求解了平面五次对称准晶结构中的Ｇｒｉｆｖｆｉｔｈ裂纹问题,得到了应力强度因子和应变能释放率,它们是研究材料变形的断裂的关键物理量。     

二维准晶的一个断裂力学解

通过引入应力函数,把二维十次对称准晶平面应变问题的十八个弹性力学基本方程简化成一个高阶偏微分方程,并且求出了其在Ⅱ型Griffith裂纹情况下的混合边值问题的解,所有的应力分量和位移分量都用初等函数表示出来,并且由此得出了准晶中Ⅱ型Griffith裂纹问题的应力强度因子和能量释放率。     

准晶弹性理论中的几个基本定理和守恒积分

目的推广经典晶体弹性理论中的几个基本定理到准晶弹性理论中去．方法推导中利用了准晶弹性理论的基本控制方程和高斯定理．结果与结论本文导出了准晶弹性理论中的虚功原理和Betti功互易定理等,证明了解的唯一性定理,并给出了准晶弹性理论中的一些守恒积分,如广义J-积分．当相位子场为零时,上述结论退化为经典弹性理论中的结论．     

立方准晶的反平面问题与Ⅲ型裂纹问题

发展了立方准晶材料的断裂理论 .通过应用Fourier分析和对偶积分方程理论 ,得到了立方准晶材料Ⅲ型裂纹问题的精确解析解 ,并由此确定了位移与应力场 ,应力强度因子和应变能释放率 .结果表明 ,应力强度因子与材料常数无关 ,而应变能释放率依赖于所有的材料常数 .这些为研究此新固体材料的变形和断裂提供了重要的信息 .     

立方准晶材料的裂纹问题

本文通过引入位移函数使得立方准晶的轴对称弹性问题化为求解一高阶偏微分方程。作为轴对称问题的例子,得到了立方准晶含有圆盘状裂纹时其弹性场的分析解,并由此确定了应力强度因子和能量释放率。     

均布荷载作用下简支磁电弹性梁的解析解

对磁电弹性材料构成的两端简支梁,在均布荷载作用下的弯曲问题按平面应力问题进行了研究.从横观各向同性磁电弹性体的三维基本方程出发,简化得到平面问题的基本方程,给出了用四个拟调和函数表达的四个特征根互异情况下的通解,进而以试凑法推导出了均布荷载作用下简支磁电弹性梁的位移、电势、磁势、应力、电位移和磁通密强度的解析解,所得解有易于理解、便于校对、形式统一简洁的特点.并且将计算结果与压电材料和弹性材料相应结果进行了分析、比较,发现应力σz与τxz材料常数无关,且与各向同性弹性梁结果一致;位移和电势受材料常数影响较大,而应力和电位移影响较小.所得结果为验证各种数值计算方法提供了参考依据.     

立方准晶材料的裂纹问题

本文通过引入位移函数使得立方准晶的轴对称弹性问题化为求解－高阶偏微分方程。作为轴对称问题的例子,得到了立方准晶含有圆盘状裂纹时其弹性场的分析解,并由此确定了应力强度因子和能量释放率。     

动边界约束梁在低速冲击下的动力响应

研究了特定约束条件下梁受低速冲击的动力响应,建立了具有动边界梁的力学模型。运用一种新的求解振型的方法表示不同边界约束下梁的位移,并根据冲击局部区域的、准静态的接触理论,利用拉格朗日方程建立了低速冲击下动边界梁的动力方程。研究表明:这种新的表达振型的方法求得的结果与传统方法求得的振型一致;低速冲击条件下,竖向弹性约束对结构位移和撞击力都有显著影响。     

Complex method of the plane elasticity in 2D quasicrystal with point group 10 mm tenfold rotational symmetry and holey problems

Since the quasicrystal (QC) was discovered as a new solid structure in 1984[1], many scien-tists have made a great deal of investigation into its structure[24] and the related general theory of elasticity and dislocation[5, 6]. Our team studied the mathematical theory of elasticity of QC, and simplified the complicated equations for elasticity of QC into one or a few partial differential equations of higher order. Then we solved the boundary or initial-boundary value problems of the equation…     

采用总荷载不变法的非静水压隧道摄动拓展解

为描述实际地应力场下隧道塑性区演化规律和支护设计原则,基于Mohr-Coulomb准则和弹-脆-塑性模型,采用总荷载不变法并引入弹性区应力摄动解,建立了非静水压力下圆形隧道水平轴和竖向轴处的塑性区半径方程,继而利用几何相似原理拓展至其他方位角处,并与文献总荷载不变法(以应力基尔希公式为基础)、Kastner法、复变函数法和实测数据进行对比,结合非关联流动法则推导塑性区位移解析解,探讨侧压力系数与脆性软化对隧道塑性区边界线、塑性区位移分布和围岩特征曲线的影响特性。结果表明：相比文献总荷载不变法和Kastner法,2阶摄动解作为非静水压圆形隧道的弹性区应力表达式更合理,且得到复变函数法的正确性验证;侧压力系数对隧道塑性区边界线的形状和范围均有明显影响,需针对具体方位角选择支护类型和尺寸以调控收敛约束交点处的支护压力与围岩稳定变形;隧道塑性区半径和洞壁位移随围岩峰后强度的降低而显著增加,宜使用弹-脆-塑性模型构建围岩特征曲线。     

盾构掘进行为对盾壳-土体接触应力的影响

针对盾构掘进行为对盾壳和土体间接触应力的影响,将盾构和土体相互作用模型简化为含孔洞的弹性半空间平面应变模型,将盾构掘进作用简化为洞周径向、竖直和水平位移模式,基于复变函数理论,提出盾构掘进行为诱发的盾壳-土体附加接触应力计算方法,通过三维数值模拟进行分析与验证. 采用该方法,对相关参数进行敏感性分析. 研究表明,随着机土相对位移的增大,附加接触应力出现多个逐渐增大的应力峰值,相同量值的不同位移模式对应的附加应力峰值基本一致;在相同的掘进行为下,泊松比越小、土体弹性模量越大,极值点处的附加接触应力越大,盾壳-土体附加接触应力受埋深的影响较小. 定义盾周附加应力系数的分布函数,建立盾构机力和力矩增量平衡方程. 通过计算发现,盾构机的水平和竖向调姿荷载、偏转力矩与姿态角改变量呈正比例关系,纵向调姿荷载受姿态角改变的影响较小.     

弹性胶辊与刚性辊轮滚动接触区域的数值分析

研究纸张输送系统中弹性胶辊与刚性辊轮接触区域的应力应变分布. 建立弹性胶辊与刚性辊轮接触的数学模型,应用配点法对问题进行求解,得到正压力和弹性层厚度对接触区域应力应变分布的影响. 正压力与接触区域的应力成正比,弹性层厚度与接触区域的应力成反比. 为纸张输送胶辊的设计提供参考.     

Prediction of plastic zone size around circular tunnels in non-hydrostatic stress field

This paper discusses the calculation of plastic zone properties around circular tunnels to rock-masses that satisfy the Hoek–Brown failure criterion in non-hydrostatic condition, and reviews the calculation of plastic zone and displacement, and the basis of the convergence–confinement method in hydrostatic condition. A two-dimensional numerical simulation model was developed to gain understanding of the plastic zone shape. Plastic zone radius in any angles around the tunnel is analyzed and measured, using different values of overburden (four states) and stress ratio (nine states). Plastic zone radius equations were obtained from fitting curve to data which are dependent on the values of stress ratio, angle and plastic zone radius in hydrostatic condition. Finally validation of this equation indicate that results predict the real plastic zone radius appropriately.     

对轴对称荷载作用圆巷围岩理想弹塑性分析解的讨论

对轴对称荷载作用圆巷围岩理想弹塑性分析解——Kastner解适用于软岩和小变形情况,若用于非软岩和大变形情况,从Kastner方程会导得：不论巷道围岩塑性变形多大,巷道周边切应力恒等于岩体峰值强度;围岩所承受的地应力可以随围岩塑性区半径增大而持续增大,随巷道周边位移增大而持续增大;此外,Kastner解中切应力分布曲线在围岩弹、塑性区交界处有尖峰向上的应力集中.采用符合岩石实际的弹性、非线性硬化和软化光滑连接的应力-应变关系得到的巷道围岩分析解,可以弥补以上三点不足,恰当地反映巷道临界深度和巷道围岩自承地应力极限问题;所绘出的切应力分布曲线在围岩弹、塑性区交界处光滑连接,因而有更广的适用性和精确性,对巷、隧道围岩大变形支护设计有参考作用.     

The non-local theory solution of a Griffith crack in functionally graded materials subjected to the harmonic anti-plane shear waves

In this paper, the dynamic stress field near crack tips in the functionally graded materials subjected to the harmonic anti-plane shear stress waves was investi- gated by means of the non-local theory. The traditional concepts of the non-local theory were extended to solve the fracture problem of functionally graded materials. To make the analysis tractable, it was assumed that the material properties vary exponentially with coordinate parallel to the crack. By use of the Fourier transform, the problem can be solved with the help of a pair of dual integral equations, in which the unknown variable was the displacement on the crack surfaces. To solve the dual integral equations, the displacement on the crack surfaces was expanded in a series of Jacobi polynomials. Unlike the classical elasticity solutions, it is found that no stress singularities are present at crack tips. The non-local elastic solutions yield a finite hoop stress at crack tips, thus allowing us to use the maximum stress as a fracture criterion. The magnitude of the finite dynamic stress field depends on the crack length, the parameter describing the functionally graded materials, the circular frequency of the incident waves and the lattice parameter of materials.