正弦曲线拟合若干问题探讨

研究了测量噪声较小情况下正弦曲线的最小二乘多项式拟合误差与拟合阶数的关系,分别采用均方误差和误差平方和分析了测量噪声以及测量数据有效位数对拟合误差的影响,对多周期正弦曲线拟合以及正弦曲线的外推存在的问题进行了探讨,指出了正弦曲线的最小二乘多项式拟合方法的局限性.最后,提出了一种基于傅利叶变换的频率已知正弦曲线拟合方法,仿真结果表明其性能优于最小二乘多项式拟合方法.     

基于缺失数据的误差生成策略及其在故障检测中的应用

误差生成是基于机理模型故障检测方法的核心本质,但鲜有应用于统计过程监测方法中.为此,提出一种基于缺失数据的误差生成策略,将能反映出采样数据对统计模型拟合程度的误差作为新的被监测对象实施故障检测.所提出的基于缺失数据的主元分析(MD-PCA)方法通过逐一假设各变量测量数据缺失后,利用缺失数据处理方法推测出相应缺失数据的估计值,并对缺失数据的实际值与估计值之间的误差实施基于PCA模型的故障检测.利用误差实施故障检测的优势在于,生成的误差能在一定程度上降低原测量变量的非高斯性程度,而且误差体现的是对应缺失变量中与其他测量变量不相关的成分信息,更能揭示各测量变量的本质.通过在TE过程上的实验充分验证了所提出方法的优势,以及MD-PCA方法用于故障检测的可行性与优越性.     

基于大数据技术的小水电机组负荷分配优化平台研究及应用

为提高水能利用率,解决小水电机组以最优效率为目标负荷分配问题,开发了 一套基于大数据技术的小水电机组负荷优化分配平台.平台通过对基础数据和在线测量数据的分析,自动识别机组的状态条件、运行工况、稳定性能等情况.在此基础上,给出一种在线基于实时动态自校正的逐次迭代效率曲面拟合方法,解决大数据样本误差噪声引起的效率拟合误差以...     

基于误差控制的薄壁叶片椭圆弧形前后缘建模方法

针对基于测量数据的发动机薄壁叶片椭圆弧形前后缘建模问题,在最小二乘法椭圆拟合的基础上,提出一种基于误差控制的叶片椭圆弧形前后缘拟合重建方法.通过设定迭代控制误差对拟合过程进行控制,当拟合误差小于等于预先设定的迭代控制误差时迭代拟合终止,可有效地避免叶盆、叶背上的点参与拟合;提出一种考虑叶片纵向光顺要求的各截面椭圆参数调整方法,可实现前后缘椭圆参数的提取以及叶片前后缘区域光顺曲面的生成.在文中方法的基础上开发了叶片前后缘建模软件模块,并通过实测数据验证了该方法的有效性.     

面向建模误差PDF形状与趋势拟合优度的动态过程优化建模

本文提出一种新的数据驱动建模思路及方法, 即面向建模误差概率密度函数(Probability density function, PDF)形状与趋势拟合优度(相似度)的动态过程多目标优化建模方法. 首先, 针对均方根误差(Root mean square error, RMSE)等常规一维性能指标不能完全刻画建模误差在时间和空间二维随机动态特性的问题, 引入PDF指标来对动态过程的建模误差在时间和空间进行二维尺度的全面刻画和评价, 并采用核密度估计技术对关于时间的建模误差序列的PDF进行估计; 其次, 为了刻画动态过程数据建模的拟合趋势, 进一步引入趋势拟合优度指标, 从而构造综合描述数据建模误差PDF形状与趋势拟合相似性的多目标性能指标; 在此基础上, 采用NSGA-II算法优化数据模型的参数集, 获取一大类满足上述多目标性能优化的智能模型参数解. 数值仿真及工业数据验证表明, 所提方法的建模误差PDF逼近设定的期望PDF, 并且模型输出与样本数据拟合趋势接近, 好于常规最小化一维RMSE指标的数据建模方法.     

一种径向基函数神经网络的参数求解方法

为了求解径向基函数神经网络的权值,首先分析了传统基于训练误差的方法,发现该方法容易造成数据过拟合,原因在于训练误差是风险函数的下偏估计;因此,文中提出采用缺一交叉验证得分代替训练误差,来实现无偏估计风险函数;实验对摩托数据与玻璃数据进行拟合,证实了基于缺一交叉验证的方法优于传统基于训练误差的方法,且所得到的径向基函数网络能够较光滑地拟合数据,不会造成过拟合.     

基于B样条的平面轮廓重构闭合曲面算法

由一组平行轮廓线重构三维闭合表面是三维可视化研究的主要内容之一.文中通过对B样条插值算法的研究,提出了一种新的公共节点矢量确定方法,利用该方法首先对经过预处理的CT牙齿图片提取轮廓线获得三维数据点,之后对轮廓线数据点进行B样条曲线的拟合,在每条拟合曲线上根据所确定的节点矢量值重新采样,由重新采样的三维数据点利用B样条曲面插值算法构造闭合曲面,所构造的闭合曲面是对原始轮廓数据的拟合.通过实例验证可看出该方法可获得较好的拟合曲面,经过误差分析检测,满足拟合条件,因此该方法可以保证几何重建的准确性.     

散乱分布数据曲面重构的光顺-有限元方法

提出了一种基于散乱分布的数据点重构三维曲面的有限元方法.根据最佳逼近与数据光顺理论建立正定的目标泛函,采用有限元最佳拟合使泛函极小化,求得最优解.通过八节点等参数有限元插值计算,重新构造出三维曲面.这种光顺-有限元方法有效地抑制了输入数据上误差噪声的影响,与有限元拟合方法相比,所需的输入数据点少,重构的曲面逼近精度高、光顺性好.数值实验表明,该方法简单,便于应用.     

基于遗传算法的B样条曲线和Bézier曲线的最小二乘拟合

考虑用B样条曲线拟合平面有序数据使得最小二乘拟合误差最小.一般有两种考虑,一种是保持B样条基函数的节点不变,选择参数使得拟合较优.参数的选择方法包括均匀取值、累加弦长法、centripetal model、Gauss-Newton迭代法等.另一种则是先确定好参数值(一般用累加弦长法),然后再用.某一算法计算出节点,使得拟合较优.同时把两者统一考虑,用遗传算法同时求出参数、节点使得拟合在最小二乘误差意义下最优.与Gauss-Newton迭代法、Piegl算法相比,本方法具有较好的鲁棒性(拟合曲线与初始值无关)、较高的精度及控制顶点少等优点.实验结果说明采用遗传算法得到的曲线逼近效果更好.用遗传算法对Bezier曲线拟合平面有序数据也进行了研究.     

有约束广义线性最小二乘拟合问题的求解方法

1.引 言 实验数据的最小二乘拟合问题,已经在各个领域中得到广泛的应用,并且已经发展了许多富有成效的数值计算方法.但是在许多实验情况下,不但自变量x和因变量y都不可避免地带有误差,而且自变量x的误差大于通常可以忽略的情况.此时通常的最小二乘拟合方法就不适用了.自变量和因变量都具有误差的最小二乘拟合问题,称为广义最小     

基于重力四元数的陀螺漂移估计与补偿

为提高钻探中的钻具姿态测量精度,提出一种基于重力四元数的MEMS惯性随钻姿态测量方法.采用MEMS惯性器件构建钻具姿态测量系统,把加速度计数据解算的姿态四元数作为观测四元数,陀螺仪数据解算的姿态四元数作为误差四元数;然后将陀螺仪漂移融入误差四元数,建立重力四元数估计陀螺仪误差四元数的模型,采用最小二乘法估计陀螺仪三轴漂移,进而补偿陀螺仪姿态四元数;通过补偿后的姿态四元数解算出钻具姿态.最后设计了转台、振动台实验和钻进模拟实验,实验结果表明,姿态四元数补偿后的井斜角和工具面角漂移由平均10 °/h减小到约0.2 °/h,方位角误差由平均12 °/h减小到约0.46 °/h,实现了加速度计补偿陀螺的三轴漂移,表明该方法能够有效提高钻具的姿态测量精度.     

基于曲面拟合的超声波液体浓度高精度测量方法

传感器非线性测量误差及温度偏差是高精度液体浓度实时在线测量误差的主要因素.提出了一种基于浓度-温度-声速(S-T-V)曲面模型拟合算法的超声波液体浓度高精度测量方法.该方法以声速测量为基础,首先对非平稳声速测量数据进行预处理以减小系统非线性测量误差,再通过三次样条插值增加测量数据对后续数据拟合的参与度,然后分别建立S-V、T-V单曲线模型,最后运用最小二乘法完成S-T-V曲面拟合,实现多参数融合.实际测量表明,根据本方法测得氯化钠溶液质量浓度精度较高,受温度影响较小,误差优于±0.1％.     

两种基于自适应相位补偿的FDOA估计算法

将约束的自适应相位差估计补偿算法引入到频偏估计当中,实现信号间相位对齐。然后,利用自适应相位补偿因子,根据估计方式的不同,给出了两种频偏估计算法:基于时间平均的算法与基于线性拟合的算法。基于时间平均的频偏估计算法是一种渐进无偏的估计算法,具有可控的误差和非常小的均方差,以及计算简单的特点。仿真结果表明当信号信噪比大于-3dB时,基于线性拟合的频偏估计算法性能与CRLB非常接近。     

基于RFID标签的分布式温度测量系统设计

射频识别(RFID)技术是一种低成本且高效的非接触式自动识别技术,其具有的识别速度快,识别距离远等优点,使其具有非常广泛的应用前景；设计一种基于RFID的分布式多点温度测量系统,系统由RFID电子标签、读写器、主接收机和PC组成,实现各节点温度的实时采集功能;为了提高各节点的温度测量精度,提出了一种测温补偿算法,采用最小二乘拟合的方案,克服由于器件的不准确而引入的测量误差;结果表明,该系统可以有效完成多点温度测量采集的功能,同时具有非常高的精确性。     

基于DSP的激光跟踪仪数据通信及处理模块设计

以DSP TMS320F28335为核心设计了数据通信及处理模块。该模块采用硬件协议栈芯片W5300实现与上位机的TCP/IP通信,同时利用双口RAM实现与电控系统主控板的数据通信,与主控板通信的实时性由同步时钟触发外部中断的方式实现。根据误差补偿算法,该模块可实现对激光跟踪测量系统所测量的大气参数、激光干涉测距、激光绝对测距、方位角和俯仰角信息的误差补偿。     

基于拉格朗日的雷达方位超分辨方法研究

民用导航雷达的方位分辨率与天线孔径尺寸相关,大孔径天线在工程实践中受等多种条件制约,难以广泛应用。本文提出一种基于拉格朗日的方位超分辨方法。对方位信号向量进行数据补充,将卷积扫描模型转换为矩阵-向量乘积形式。对天线方向图奇异值分解,结合BFGS算法构造二次规划观测模型。利用拉格朗日法计算模型最优解,进而重建目标原始方位信号,实现目标方位超分辨。实验结果表明,在信噪比(Signal to noise ratio, SNR)为10~20 dB时,本文方法具有良好的分辨效果,与对偶-对数障碍法相比,该方法可获得较高的信号重构误差比(Signal reconstruction to error ratio, SRER)。     

基于全相位校正的六自由度电磁定位信号提取方法

接收信号的频率偏差是影响六自由度电磁定位系统精度的主要原因之一,分析表明采用函数拟合法提取信号将会使频偏的影响放大将近两个数量级.针对这一问题提出基于全相位校正的信号提取方法,该方法采用双窗apFFT时移相位差法抑制频偏,提高接收信号的幅值提取精度;利用信号的正交性、周期性,简化求解过程,便于方法硬件实现.将函数拟合法与所提方法进行MATLAB仿真实验比较,结果表明,所提方法在10 dB～50 dB的噪声环境下可有效降低幅值提取误差,将六自由度电磁定位系统的距离误差降低至0.03 cm以内、角度误差降低至0.2°以内.     

微机电系统姿态估计系统算法与仿真

结合陀螺仪、加速度计误差模型,实现了以微机电系统(MEMS)陀螺仪与MEMS加速度计为基础的姿态估计硬件仿真系统,可用于模拟任意噪声强度和安装偏差下三轴捷联惯导系统(INS),即按照给定运动曲线仿真输出陀螺仪与加速度计数据,为设计姿态估计算法提供仿真验证平台.同时,以姿态四元数为状态变量,载体俯仰角与横滚角为观测值设计了基于扩展卡尔曼滤波器(EKF)的姿态估计算法,俯仰角估计误差小于0.04°,横滚角估计误差小于0.05.,偏航角漂移速度0.01(°)/s.     

接触式传感器测量软体驱动器角度的数据融合

现有用于软体驱动器角度测量的接触式传感器主要包括惯性传感器与曲率传感器,但惯性传感器的测量精度易受软体驱动器内嵌气道膨胀的影响,曲率传感器测量则存在迟滞和漂移等问题。为进一步提高接触式传感器测量软体驱动器角度的准确性,结合模糊推理与卡尔曼滤波结合的算法实现惯性传感器和曲率传感器数据融合。基于BP神经网络和长短时记忆网络分别融合曲率传感器和惯性传感器,减少接触式传感器测量软体驱动器角度时迟滞和气道膨胀的影响。实验结果显示,采用长短时记忆网络、BP神经网络和模糊推理与卡尔曼滤波相结合的数据融合结果均方根误差精度分别为0.51°、0.63°和1.59°,表明长短时记忆网络能够更好地提高接触式传感器对软体驱动器角度的测量精度。     

基于CORDIC算法的高精度浮点超越函数的FPGA实现

提出了一种新的输入输出浮点处理单元硬件架构,将数据从CORDIC算法内部格式转换为处理器能够支持的IEEE754标准浮点数据格式。输入数据支持2种不同的角度单位浮点数据直接输入,同时,硬件模块还直接支持超过360°的大角度数据输入。在Altera公司NiosⅡ处理器系统中以用户自定义指令的形式实现了该浮点硬件计算模块,并通过C语言程序验证了该模块的正确性。