弹性地基板弯曲的边界元分析

本文在引入等效荷载，将弹性地基板弯曲的控制微分方程化为普薄板弯曲的控制微分方程的基础上，建立了弹性地基板弯曲的非线边界积分方程。通过对挠度采用一阶Ｈｅｒｍｉｔｅｒ插值，对转角，等效弯矩，等效剪力采用零阶Ｈｅｒｍｉｔｅ插值将积分方程离散，迭代求解，分析了Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板的弯曲问题。算例表明这种方法，精度良好，实用方便，程序设计简单。     

弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

平板的非线性问题,除了几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性。为真实地反映这类材料的物理属性,以便在工程上能够定量评估和充分发挥其潜质,作者以整幂次多项式应力一应变本构关系作为基础,根据基尔霍夫－勒夫（kirchheff-levy)薄板理论和依留申（Iliushin)的小弹塑性形变理论建立了考虑材料的非线性弹性材料时矩形薄板的总势能表示式,得出利用里兹（Ritz)法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基上的承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中面挠度的关系式。结果表明,物理非线性对挠度的影响呈三次方,这对某些设计工程是不容忽视的。     

弹性接触问题边界元分离解法及最优罚因子

完善了Kamiya提出的弹性接触边界元分离解法,并给出另一最佳罚因子加快了接触迭代的过程,为采用计算机并行处理法计算时间和容量奠定了理论基础,文中列举的算例做出同Kamiya法的对比,证明本法的有效性。     

具有初缺陷板弯曲的边界元分析

限于具有初曲率等有缺陷板弯曲问题的控制微分方程的复杂,直接求解原问题基本解推导边界积分方程较为困难,本文通过引入等效荷载,将此问题的控制微分方程,化成与普通板弯曲基本方程形式相同的微分方程,利用一般求解板弯曲问题的边界元法进行迭代求解,建立了分析具有初曲率板弯曲问题的边界元法,算例表明本文方法理论准确,精度良好。     

边界无单元法计算薄板弯曲问题

无单元法是一种新的数值方法,将其用于薄板弯曲问题的边界积分方程,提出了薄板弯曲问题的边界无单元法.算例表明,该方法计算量小、精度高,具有更加广泛的工程应用前景.     

双参数弹性地基厚板分析的边界元法

以弹性地基上Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板为研究对象，地基采用双参数模型，把地基效应归并到厚板的弯曲微分方程中。利用「４」导出的双参数地基上弯曲问题的基本解，从虚功原理出发，依据在胡海昌的中厚板弯曲理论，推导出三个广义位移表示的边界积分方程。适用于任意边界条件，任意形状及任意荷载的薄板及中厚板的弯曲问题。     

均布荷载作用下矩形薄板挠度解法的比较

在薄板弯曲理论的基础上,为了了解板壳结构的受力特点、形变特点,通过对板壳理论的经典算法与有限单元法的解法差异的比较,求解均布荷载作角下四边固定矩形薄板小挠度问题.     

弹性动力学的相似边界元法

讨论了弹性动力学边界元法中边界单元相似时单元之间的一些矩阵关系,建立了相似边界元法的公式。在一组相似单元中,只要求得一个单元的相应矩阵,通过比例关系即可求得其它单元的相应矩阵,然后通过迭加建立代数方程组系数矩阵。与通常的每个单元都各自进行积分计算相比,本文方法可大幅度减少计算量。     

弹性薄板的筑池效应分析

从弹性薄板的挠曲微分方程出发，分析了筑池效应对弹性薄板挠度的影响，通过对影响因素的分析，对工程实际中薄板的设计提出了一些设计建议。     

无奇异边界元解Winkler地基板弯曲问题

用无奇异边界元法分析Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板的弯曲问题,选择Ｔｈｏｍｓｏｎ函数作为该问题的基本解,使在很少几个自由度下就可以有较高的精度     

应用边界积分方程法分析任意形状和边界条件薄板的弹性和弹塑性弯曲问题

本文基于周边嵌固圆板的格林函数,采用间接法建立了任意边界薄板弯曲的边界积分方程,从而可以获得任意荷载、任意边界形状薄板弯曲问题的弹性和弹塑性解。 应用边界积分法,并假定板的材料性质适用单轴拉伸来表示有效应力-有效应变之间的关系和采用拟荷载法,来求薄板弯曲问题的弹塑性解,可以避免多次修改弹性刚度矩阵,每次叠代只要重新形成右端荷载向量,加速了计算的速度。它与通常有限单元法的薄板弹塑性分析相比,具有输入数据简单,计算量少,省时间,精度高等显著优点。 文中给出薄板弯曲的弹性解和弹塑性解实例,说明方法的效果。     

任意形状弹性地基问题的无穷边界单元法

在研究建筑物与地基相互作用时,常遇到各种形状的地基问题。本文根据边界元理论,采用统一的Kelvin基本解导出适合于求解任意形状弹性地基问题的边界积分方程,引入两类无穷边界单元并给出完整的坐标、位移和面力形函数以及它们所应满足的条件。算例表明,本文方法是行之有效的,并具有节省单元、计算方便、精度高等优点。     

无奇异边界元解钢筋混凝土板弯曲问题

用非奇异基本解建立求解钢筋混凝土板弯曲问题的边界积分方程 .非奇异基本解取自各向同性板弯曲问题齐次微分方程的一般解和完备系 ,使求解边界积分方程容易 .笔者对边界未知量采用样条插值 ,计算精度良好 .     

Winkler地基上正交各向异性板计算的自然单元法

自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值为试函数的一种无网格数值方法.基于自然单元法中自然邻接点的Laplace插值形函数,求出了其一阶及二阶导函数,建立了Winkler地基上正交各向异性Kirchhoff弹性薄板的自然单元法求解控制方程,并进行了相应的程序实现,最后通过算例分析表明了该方法的可行性和有效性.     

Reissner型板分析的边界无单元法

将无单元法推广到考虑横向剪切变形的板弯曲问题的边界积分方程中,提出了Reissner型板分析的边界无单元法.通过计算实例验证了边界无单元法的有效性.     

碳纤维增强复合材料加固钢板的边界元分析

采用边界元分析对碳纤维增强复合材料加固钢板的疲劳性能进行扩展研究。采用BEASY软件计算应力强度因子、裂缝扩展和疲劳周期。应用面单元模拟组合增强片和带裂缝的钢板,将粘结层作为连接增强片和钢板的界面单元。数值模拟结果与试验结果具有一致性,从而验证了本文方法的有效性。采用边界元方法,对影响应力强度因子和疲劳寿命的因素进行评估,这些因素包括粘结长度、粘结宽度、增强片配置、碳纤维增强复合材料的层数组合增强片模量、粘结组合模量。     

弹性地基上任意厚度叠层板的弯曲问题

从三维弹性力学的基本方程出发 ,抛弃任何有关应力和位移模式的人为假定 ,讨论和分析了叠层地基板的弯曲问题。建立了该地基板的状态方程 ,得出薄、中厚和强厚的叠层地基板在任意荷载作用下统一形式的解析解。此解满足所有的弹性力学方程 ,可求出层间和板内任意点 9个力学量以及地基反力 ,并给出了数值结果     

受压或受弯开孔薄板的弹性屈曲性能

开发、论证并总结了一组闭合公式,可以估算在弯矩或压力作用下,板的单个或多个开孔对其临界弹性屈曲应力的影响。公式适用于四边简支和三边简支的板(这在设计中又称为加劲板和非加劲板)。由于有限壳单元特征值屈曲分析需要运用商业有限元程序,而这些程序又不是专为结构分析而开发的,不能很方便地用于工程设计,所以可以采用这些公式作为这种屈曲分析方法的简化替代。这些公式的形式与板稳定性近似分析的经典形式相似,并通过有限壳元对其进行了参数分析并验证。有限元参数分析证实了开孔可能会导致板产生独特的屈曲模式,开孔的几何尺寸和间距可能会增加或者减少板的临界弹性屈曲应力。这些公式及其使用限制可适用于工程中通常采用的开孔形状、位置和间距,同时研究也指出,若需得到足够精确的计算,则还是有必要采用壳单元的有限元分析。