边界元方法中的奇异性

本文试图从数值计算和从数学分析的角度全面地评述现阶段边界元方法研究中对奇异性的处理.列出了计算奇异积分和超奇异积分的方法;讨论了由于边界的非光滑性引起的解的奇异性;介绍了描述它们的数学工具,如在部分边界上定义的索伯列夫空间,拟微分算子等.为将奇异性反映在边界元近似中,建议采用奇异边界单元.     

岩土非均质边界元列式方法的改进及其应用

借助虚拟力与积分变换法,推导出不均匀弹性及黏弹性岩土介质的边界积分方程和数值求解方法。该数值解法与均匀弹性体边界元法相类似,不需作分区组合计算,也不必随时间逐步求解,简化了计算程序,减少了计算工作量。简述了该方法在岩土工程中的应用。     

夹层非线性分析的边界元方法

本文用符合莫尔-库仑准则的位错单元种模拟夹层,并给出了常刚度非线性分析方法。为了提高计算精度采用了两项改进措施:令虚荷载满足静力平衡条件;影响系数用单元平均值而不是用中点值。通过对一个重力坝深层稳定模型进行的数值分析以及与试验结果比较表明,计算结果是令人满意的。     

边界元域内积分处理的区间方法

域内积分的存在使边界元法应用和简便性受到很大的影响，本文基于区间数学的理论，提出了处理边界元域内积分的区间方法。这种方法不必进行较为繁琐的域内积分到边界积分的转化，且可给出最终结果的误差范围。经算例验证，这种方法应用方便，精度可靠。     

边界元奇异与近奇异数值积分方法及其应用于大规模声学问题

提出了综合处理Burton-Miller方法所导致的奇异积分与近奇异积分问题的数值求积方法,以此改进了基于常量元素的常规边界元和低频快速多极边界元方法。对于奇异积分问题,利用Hadamard有限积分方法进行解决;对于近奇异积分问题,则采用极坐标变换法和PART方法(Projection and Angular&Radial Transformation)进行克服。与解析解和LMS Virtual.Lab商业软件的结果比较验证了方法的正确性,并对比分析了奇异积分与近奇异积分对计算精度的影响。采用低频快速多极子方法以加速常规边界元法的计算效率,计算分析了计算复杂度,并成功实现了34万自由度大规模问题的计算。结果表明,近奇异积分问题主要由超奇异核函数引起,对计算精度的影响不容忽略;快速多极边界元法的精度与常规边界元法一致,但计算复杂度要远低于后者。     

高速铁路简支箱梁结构噪声的边界元方法

将列车-轨道-桥梁耦合振动理论与声辐射分析的边界元法相结合,以高速铁路32 m简支箱梁为研究对象,分析桥梁结构声辐射频谱特性、传播规律和各影响因素。结果表明:采用板单元进行桥梁结构动力分析能更好地揭示其局部振动特性;桥梁结构噪声以低频为主,分布在f≤200 Hz的频带内,适于用边界元法求解其声辐射特性;由于地面对声波的吸收和反射作用,在桥梁结构噪声研究中应考虑地面对声波的影响;声屏障会改变桥梁上部声场分布,但对桥梁远场声压级影响不大;列车速度越高,桥梁结构噪声越大,但并非单调增加,在某些速度出现峰值;墩身高度对桥梁上方声场影响不大,对桥梁正下方距地面相同高度处影响较大。     

基于Burton-Miller方程的轴对称结构声学边界元方法

提出了一种求取轴对称结构任意边界条件下声辐射特性的边界元方法。采用Burton和Miller改进型公式将高阶奇异项转化为弱奇异项之和,保证声辐射参数的唯一性,且计算简单精确。将结构表面声压与振速按照旋转轴角度进行Fourier级数展开,利用级数的正交性建立各项待定系数的求解公式;然后转化格林函数的法向偏导为切向偏导,方便直接计算各项积分,并将面积分公式表示为沿结构边界的线积分和沿旋转角度的积分;进一步采用二次等参单元离散结构边界线,建立声压与振速的关系矩阵,从而确定结构声辐射参数。以脉动球源和横向振动球源为例计算,与解析解和传统边界元法结果作对比,说明该方法的有效精确性。     

桩基计算的边界元模拟法

本文提出用边界元模拟地基反力，直接利用有限元程序计算桩基的方法。这种方法避免了建立并求解微分方程，以及用级数展开方法而得出的繁琐公式和一系列图表，直接得出弹性桩的位移、内力，以及桩侧土的应力。     

平面应力分析边界元计算程序

本文介绍了弹性力学平面问题边界单元直接法计算程序的主要功能、程序结构和设计思想,并附有算例.     

用边界元分析空腹坝应力

本文用边界元和引入无穷元的有限元对空腹坝的应力进行分析,并与空腹坝的光弹模型试验结果作了比较。结果显示了边界元在求解水坝结构应力、尤其是求解表面应力方面具有明显的优越性,如应力精度的提高与计算机时的节省,说明边界元法是一种在坝工应力分析中很有前途的数值方法。     

边界轮廓法的若干进展

介绍了作者在边界轮廓法方面的一些研究新成果,内容包括基于等价边界积分方程的边界轮廓法,基于面力边界积分方程的边界轮廓法,以及边界轮廓法在裂纹、薄板弯曲等问题中的应用。     

三维柔性边界构建方法及其对砾质土变形发展影响的#br# 离散元数值研究

文章基于离散元平台,开展了砾质土三轴排水试验的模拟,改进了交错式球颗粒柔性边界的构建方法和展卷式恒定水力围压的模拟方法。并针对不同砾石组构的三轴排水试验,采用颗粒流平台(PFC3D)分别建立了传统刚性边界和球颗粒柔性边界的三维离散元模型。从宏观破坏形态和微观力学性能、剪切带演化、边界处力链发展等对比研究边界模拟方法对模拟砾质土变形发展的影响。结果表明：刚性边界和柔性边界条件下,土试样破坏形态显著不同,前者呈现压塌式破坏形态,后者破坏时在试样内部形成一个非对称“X”形的条状剪切带,更接近于实际室内三轴剪切试验结果;柔性边界条件下边界处的力链分布均匀,强度均衡,而刚性边界条件下,边界处力链的演化过程中会出现明显的应力盲区和应力集中现象。结合宏微观分析可知,在离散元模拟中应采用柔性边界。     

弹性地基板弯曲的边界元分析

本文在引入等效荷载，将弹性地基板弯曲的控制微分方程化为普薄板弯曲的控制微分方程的基础上，建立了弹性地基板弯曲的非线边界积分方程。通过对挠度采用一阶Ｈｅｒｍｉｔｅｒ插值，对转角，等效弯矩，等效剪力采用零阶Ｈｅｒｍｉｔｅ插值将积分方程离散，迭代求解，分析了Ｗｉｎｋｌｅｒ地基板的弯曲问题。算例表明这种方法，精度良好，实用方便，程序设计简单。     

基于微机机群网络的边界元并行计算

基于微机机群网络,给出了边界元并行计算的若干主要算法,包括单域边界元法求解非对称方程组的并行算法、多子域边界元法求解线性代数方程组的并行算法。给出了边界元并行计算在边界元大规模工程分析中应用的实例。     

直齿圆柱齿轮接触的边界元分析

应用边界元方法 ,对直齿轮轮齿接触区附近齿表面和齿体内的真实接触应力进行了深入地研究 ,并通过计算定量地分析了各齿轮参数对接触应力和接触性能的影响 ,且提出了与弹性力学解析解完全不同的新观点 ,为高精度的齿轮设计、寿命预测以及齿轮加工制造提供了可靠依据 ,为齿轮接触问题以及其它曲面接触问题的深入研究奠定了基础。     

改进型声学边界元级数多频算法

对于声学多频分析问题,研究者提出了一种声学边界元级数多频算法节省了重复计算频率无关项的时间,但这种原始算法受到多项式拟合的Runge现象限制,计算频段较窄。进一步改进此原始方法,提出了级数截断项数的选取原则,加入波数因子调整自变量区间避免Runge现象,消除了原始算法的不稳定性,拓展了级数多频算法的适用范围。声辐射计算实例证明了改进的级数多频算法的正确性,所需级数截断项数更少,降低了计算量,能够应用于更高频段的声学分析。     

正交各向异性板的样条边界元解法

提出了求解正交各向异性板弯曲问题的无奇异样条边界元法,使求解边界积分方程容易．算例表明,这种方法简单、未知量少,精度高．