基于快速搜索球心的球度评定方法

提出一种基于快速搜索球心的球度评定方法。通过建立的数学模型和搜索流程,快速搜索并找到两个同心球和球心。首先,采用最小二乘法拟合球面轮廓的近似球心,并获得距离该球心的最远点和最近点,确定球心移动方向;然后,结合设置的步长值搜索下一个球心;最后多次迭代计算直至球度符合最小区域评定准则。实验结果表明:该方法与区域搜索法相比,球度计算误差<1μm,计算效率提高7倍,能够快速实现球度误差的精确评定,符合工程应用需求。     

球体型面的测量与评定（一）

文章指出球度是一个纯的形状误差,整球只有形状误差和参数误差,半球才有位置误差。平面可以用平面度或球度进行评定,但其结果必然不一样。文章介绍了球面的各种测量方法,并指出目前对整球还不能作全面测量。文章介绍了最小二乘法、最小区域法、最小外接球法及最大内接球法四种评定方法及其计算公式,并用实例予以说明,并指出评定的球心可能不唯一,产生不唯一的条件和原因,以及如何找出球心的集合空间。介绍了编程的原理框图。     

基于几何搜索逼近的球度误差最小区域评定

结合球度误差的几何定义,提出了一种基于几何搜索的球度误差最小区域评价方法。首先,以初始参考点为基准,布置一定边长的正方体,依次以正方体的每个顶点为假定理想球心计算所有测量点的半径值,通过比较判断,调整正方体的位置及边长,最终获得包容所有测点的最小区域,实现球度的最小区域评定。在终止搜索条件为0.00001mm时,对同一组测量数据,该算法的结果比最小二乘法减小了0.6μm,并与解析法、遗传算法的结果相一致。计算过程及结果表明,该算法不仅能准确地得到最小区域解,而且计算结果有良好的稳定性。     

球体型面的测量与评定(一)

文章指出球度是一个纯的形状误差,整球只有形状误差和参数误差,半球才有位置误差。平面可以用平面度或球度进行评定,但其结果必然不一样。文章介绍了球面的各种测量方法,并指出目前对整球还不能作全面测量。文章介绍了最小二乘法、最小区域法、最小外接球法及最大内接球法四种评定方法及其计算公式,并用实例予以说明,并指出评定的球心可能不唯一,产生不唯一的条件和原因,以及如何找出球心的集合空间。介绍了编程的原理框图。文章指出“凸理论”位置准则的适用性有一定局限性,如何完善有待学者进一步探讨。     

最小二乘法评定平面度误差的不确定度评定

本文使用高精度坐标测量机获得原始测量数据后,首先建立了最小二乘法评定平面度误差的测量模型,接着对各输入量的标准不确定度及不确定度分量进行了分析,最后给出了最终测量结果。     

四点法测量球心和球半径的最优方案

本文用严密的数学理论和误差理论,推导出了在三坐标测量机上用四点法测量球形工件的球心位置坐标和球半径的最优化方案,得出被测球轮廓上的四点组成正四面体时测量结果的误差最小。     

激光内径测量系统参数校正及算法优化

基于激光位移扫描的大尺寸内径测量系统中,测量数据存在多个系统误差参数并易受到粗大误差的影响.在分析该系统工作原理的基础上,分析了测量传感器安装倾斜误差和回转臂偏心误差,并提出了相应的校正补偿方案.针对动态测量、管壁划痕、斑迹等引入的粗大误差对测量数据的最小二乘圆拟合精度影响较大的问题,提出了一种剔除粗大误差的方法:根据最小平方中值法构建基准圆,剔除孤立点,再用最小二乘法拟合,实验结果表明该算法的精度优于直接最小二乘法5倍.     

平面度误差的不确定度估计方法及取样点数量的确定

主要阐述在工程测量方案设计阶段,如何采用最小二乘法估算被测要素平面度误差的不确定度和如何确定合理的采样点数,即测量设备的单点坐标不确定度已知时,采用理想点坐标估算法,计算不定乘数系数,继而获得被测要素的采样点数量及其最小二乘法平面度误差的测量不确定度.     

圆度误差的最小二乘法、最小包容区域法和最优函数法评定精度之比较

目的在于寻找符合最小条件的圆度误差评定方法。首先详细介绍圆度误差评定的最小二乘法、最小包容区域法和最优函数法的算法模型与实现方法;然后,在三坐标测量机上对被测圆进行采样点坐标数据提取,分别用最小二乘法、最小包容区域法和最优函数法对给定圆进行误差评定。结果表明,最小包容区域法评定精度最高,最优函数法评定精度次之,最小二乘法评定精度较低。     

坐标测量机上标准球的校准

在坐标测量机(CMM)上进行零部件测量工作时,需要使用不同尺寸和结构的测头。测量前,这些测头都需要校准,以确定测头半径。在大部分CMM上,此校准为对一标准球进行测量,球的中心表示坐标测量机机器坐标系的原点。球表面上的点的选择和拟合球的优化算法都会影响球心的定位误差。并且此误差会影响到所有随后的测量结果。本文拟对在CMM上进行标准球校准时的有关问题进行分析讨论。     

基于最小二乘法的大型平板平面度误差自动检定系统

介绍了平板平面度误差的检测方法,研制了基于最小二乘法的大型平板平面度误差自动检定系统。详细阐述了系统结构、工作原理和平面度误差的最小二乘法评定过程,评定了测量结果的不确定度。实验对比结果显示了该系统的优势及其应用价值。     

基于遗传算法的圆度误差评价

为了在全局范围正确评价圆度误差 ,本文采用遗传算法对圆度测量数据进行最小二乘法评价 ,克服了传统圆度最小二乘法评价的局部收敛问题。计算结果表明 ,本文介绍的方法可以在设计变量的全局范围内有效、正确地评价圆度误差     

基于标准球距离约束的工业机器人参数标定

针对工业机器人绝对定位精度偏低,在工业应用中受到一定的限制的问题,提出了一种新型基于标准球距离约束的工业机器人参数标定方法。首先采用MDH模型建立机器人运动学模型;其次将接触式测头安装在工业机器人的末端法兰盘上,搭建了一个三角标定平台,平台上刚性连接了3个直径为25.4mm的标准球,每2个球之间的理论的球心距为300mm,用接触式测头分别探测3个标准球面上的点,并记录相应关节角的值;最后,通过最小二乘拟合得到标准球的球心坐标,与三坐标测量机测得的实际球心距进行距离约束,并采用Levenberg-Marquardt算法求得运动学参数误差。共进行5个平台方向的实验,并用另外5个平台方向的数据进行误差补偿验证。实验结果表明:平均球心距偏差从2.6812mm减小到0.5694mm,标准偏差从0.6738mm减小到0.1407mm。     

基于微粒群算法的圆度误差评价

为了在全局范围正确评价圆度误差，采用微粒群算法对圆度测量数据进行最小二乘法评价，克服了传统圆度最小二乘法评价的局部收敛问题。计算结果表明，本文介绍的方法可以在设计变量的全局范围内有效、正确地评价圆度误差。     

基于三维点云螺纹中轴线的拟合方法研究

螺纹中轴线的精确测定是决定螺纹三维测量结果是否准确的重要因素之一。中轴线的倾斜、偏移会对工件坐标系的建立、螺纹的三维重构、参数检验等测量操作引入误差。基于三维点云的最小二乘拟合算法,开展了螺纹中轴线的拟合方法研究。根据螺纹表面点云数据,利用螺纹表面与中轴线的特征关系建立最小二乘数学模型,通过计算点云数据的三维凸包滤除螺纹自身三维结构带来的拟合误差,使螺纹中轴线的测定更精准。通过仿真实验,基于三维点云的最小二乘拟合算法拟合的直线与三维点云的距离方差为0.34,在旋合长度范围内与投影法确定的直线两端最大距离为0.15μm,符合三维测量高精度标准,基于三维点云的最小二乘拟合算法可以快速、准确地拟合螺纹中轴线。     

最小二乘法在球度评定中的应用

本文提出对最小二乘法评定球度时的五个研究结果,以及利用圆度仪经适当改装后用于球度测量的方法。     

直线度误差评定算法的研究

文章介绍了形状误差测量和形状误差评定的概念,解释了直线度误差评定的定义,对最小区域法、最小二乘法和端点连线法3种不同的评定方法分别进行研究,最后用一个实例比较了3种评定方法,从评定结果来看,最小区域法最为精确,端点连线法结果最差,最小二乘结果与最小区域法结果比较接近,但最小二乘法计算简单。     

两种近似评定平面度误差方法的比较

在评定平面度误差的方法中,“对角线法”和“最小二乘法”都是比较接近“最小条件”的方法。这两种方法哪个更接近最小条件呢?“用最小二乘法评定平面度误差”一文称:“最小二乘法与对角线法……相比较精确度要高得多”。我认为某些类型的平面,最小二乘法比对角线法更接近最小条件,而另一些类型则恰好相反。现以文献中的几个例子和我们测量工件时的两个实例(例5和例6)作对比,就可以说明这个问题。对比结果见下表。     

基于极坐标测量的圆度误差评定算法

提出一种利用极坐标测量数据求解圆度误差的网格搜索算法,其原理是在最小二乘圆心周围按一定规则布置一系列的极坐标网格点,依次以各网格点为理想圆心计算所有测点的半径值,通过比较这些半径值,实现最小区域法、最小外接圆法和最大内接圆法的圆度误差精确评定。详细叙述了算法求解圆度误差的过程和步骤,给出了数学计算公式及程序流程图。试验结果表明,该算法可有效、正确地评定圆度误差。     

三种最小二乘圆法的认识——兼与颜景平，黄蔚远两位先生商榷

尽管最小区域法为仲裁依据，但最小二乘法以其计算简捷，易在生产中实现主动测量，因而，对高精确度(本文指由最小二乘法算出的圆度误差与用最小区域法算的圆度误差的接近程度)的最小二乘法的研究仍然受到人们的重视。