Adams谱序列上的一个非平凡积h0b1(δ)s+4

利用Adams谱序列的方法证明了一个次数为(s+4)p3q+(s+4)p2q+(s+2)pq+(s+2)q+s的新的非平凡同伦元h0b1s+4∈Exts+7,tA(Zp,Zp),其中p≥ 11是奇素数,0≤s相似文献   

球面稳定同伦群新非平凡元素族

以Adams谱序列、May谱序列、上纤维序列及低维的Ext群为基础,具体地计算了Ext群中的某些元的第一阶数与第二阶数,并由此得出h0b21∈Ext5A,2p2q+qV(2)在Adams谱序列中收敛到π*V(2)中的非零元,并且得出π*S中的非零元,其在Ext群中的表示为h0b21γs∈ExtA5+s,*(Zp,Zp),其中p≥7的奇数,S是奇素数p球谱,A是Steenrod代数.     

广义Lebesgue—Nagell方程x^2-4p^2r=y3

设P是奇素数,运用广义RamanujanNagell方程的性质证明了方程x^2-4p^2r=y3有适合gcd（x,y）=1的正整数解（x,y,r）的充要条件是p=3s^2＋4,其中S是大于1的奇数．当此条件成立时,该方程仅有正整数解（x,y,r）=（s^3＋12s,x^2-4,1）适合gcd（x,y）=1．     

环Z／（2^e）上压缩序列ae-1＋η（a0,a1,…,ae-2）的局部保熵性

设f（x）是Z／（2^e）上的强本原多项式,a,b是Z／（2^e）上由f（x）生成的任意两条本原序列。设a=a0＋a1·＋ae-1·2^e-1,b=b0＋b1·2＋…＋be-1·2^e-1。分别是a,b的2-adic权位分解,则对形如Xe-1＋η（x0,x1,…,xe-2）的任一e元布尔函数,压缩序列ae-1＋η（a0,a1,…,ae-2）是局部保熵的,即a=b当且仅当对所有满足a（t）=1的非负整数t,都有a^e-1（t）＋η（a0（t）,a1（t）,…,ae-2（t））=be-1（t）＋η（b0（t）,b（t）,…,be-2（t））,其中a是Z／（2）上由f（x）和a0确定的m-序列。     

ν为偶数时（ν,ν/2＋s）-奇图的计数定理

对任意偶数ν考虑当0≤s≤3时（ν,ν/2＋s）-奇图的计数,结合F.Harary在[5]中列举的有p（1≤p≤6）点图的分解,通过构造一种新的由星图●a1,●a2,…,●am构成的图Ga1,a2,am,利用度序列的不同安排给出了不同构（ν,ν/2＋s）-奇图的计数结果。     

近似最佳序列偶集的构造

通过一个Nc长的最佳序列偶（s,t）,构造一个N=MNc长的序列偶集。先对序列（s,t）,进行DFT变换得到对应的谱序列S和T,再对S和T通过rate-expanding映射扩展构造一个新的N=MNc长的谱序列集,再分别对谱序列集进行离散傅立叶逆变换得到两个N=MNc长序列集,构成一个N=MNc长序列偶集,含有个序列偶,得到的序列偶集中的序列偶异相自相关函数只在几个点（即M个点）处不为零,其余点处都为零,互相关函数处处为零。M=1时,就是原序列偶,长度为,Nc,M〉1时,长度为MNc,序列偶集中的个数为M〉1。     

有限域上奇异正交群的Sylow子群及其性质

设Fq表示特征p(p≠2）的q元有限域，q=p^α,p为奇素数，给出了Fq上奇异正交群O2ν＋t(Fq)的Sylow子群的结构并讨论了它的性质。     

图的谱半径的一些下界

利用矩阵的相似变换,研究了简单连通图的谱半径的可达下界,得到一个新的下界ρ（G）≥δ1＋t-s＋√（s＋t-δ1）2＋4s（δ2-t）/2,等号成立当且仅当G=~G1 G2,其中G1为n-i阶（δ1-s）-正则图,G2为i阶t-正则图。     

关于非线性积分不等式的估计

在研究各种动力系统时,具有显式估计的不等式是关键的和广泛应用的解析工具之一.这些不等式无需提前知道积分方程的显式解,就能获得这些解的有价值的信息.为了处理新的积分方程,给出了关于一些基本积分不等式的新的显式估计.主要结果为：积分不等式x^p（t）≤a（t）＋m（t）∫0^t[f（s）x^p（s）＋g（s）x^q（s）]ds蕴涵x（t）≤a^p^-1（t）＋p^-1a^p^-1-1（t）m（t）h（t）exp∫0^tF（s）ds,t∈R＋.这里p≥1,0〈q≤p,a（t）〉0,x（t）,m（t）,f（t）,g（t）≥0.作为应用,得到一个非线性积分方程解的显式估计.     

确定周期序列k—错线性复杂度的一个快速算法

给出GF（q)上确定周期为p^n的序列k-错线性复杂度的一个快速算法,这里p和q是素数,并且q是一个模p^2的本原根,算法推广了由肖,魏,林和Imamura提出了算法。     

一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程解的存在性

研究一类定义在区域(0,T)×Ω上的p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程pt(u)-▽·(|▽u|p-2▽u)=f(t,x)的解的存在性,Ω是RN的一个有界区域(N≥1),边界Ω是C2光滑的,其中p≥2,p(u(0,x))=p0.基于将原方程变形为次微分的形式pt(u(t))+φt(u(t))■f(t),利用两次逼近证明了解的存在性。     

具有强迫项的二阶时滞微分方程的振动性

讨论具有强迫项的二阶时滞微分方程(k(t)φ(x(t))x '(t))'+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t),利用其线性近似方程(k(t)x '(t))'+p(t)x(τ(t))+q(t)x(σ(t))=e(t)的振动性,给出了方程解振动的一个充分条件,所得结果推广了文献[4]的相关结果.     

一维p-Laplace方程Robin问题的正解

主要研究如下一维p-Laplace方程Robin问题的正解的存在性：-（（u′）p-1）′=f（t,u）,u（0）=u′（1）=0,其中p〉1,f∈C（[0,1]×＋,＋）.在借助于Jensen不等式获得先验估计的基础上,运用不动点指数理论,证明了以上问题1个正解和多重正解存在性的几个结果.最后,把主要结果应用于建立一维p-Laplace方程Dirichlet问题1个对称正解和多重对称正解的存在性.     

关于不定方程x^2＋49^n=y^3的唯一整数解

文章利用代数数论方法证明了不定方程x^2＋49^n=y^3n∈N,xХ7的整数解仅（x,y,n）-（±524,65,1）并且证明了x^2＋（P^2）^n=y^3,P是素数的一般解。     

奇异三阶微分方程三点边值问题的正解

讨论了奇异三阶微分方程三点边值问题{um（t）＋a（t）f（u（t））=0 u（0）=u（l）=0,u＇（0）=u＇（η）,0 〈η〈1/2}的正解存在性。通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结论,其中允许h（t）在t=0和t=1处奇异。