Dierolf拓扑F(μs)的刻划在不变性定理中的应用

仅利用Dierolf拓扑F(μs)的刻划给出了不变性定理的新证明,即分别给出了s-乘数收敛成为对偶不变性、全程不变性以及从弱拓扑σ(X,X′)到拓扑K(X,X′)的不变性的3个充分必要条件.     

对有界测度的Vitali-Hahn-Saks-Graves-Ruess型定理

用c0-乘数收敛级数对有界向量测度族绐出了Vitali-Hahn-Saks-Graves-Ruess型结果.     

s-乘数收敛的Orlicz-Pettis定理(英文)

讨论乘数收敛级数的Orlicz-Pettis型定理.首先给出一个新的Helliger Tplitz拓扑δ(X,X′),然后证明若数列空间s包含c00,则(s,δ(s,sβ))是AK-空间;若数列空间s具有性质G,则(s,c(s,sβ))是AK-空间.     

局部凸空间中的绝对收敛级数研究

在局部凸空间中建立了级数绝对收敛的概念,使得原本在赋范线性空间中的简单定义得到推广.在局部凸空间中得到了绝对收敛级数的等价性质,利用该局部凸空间的对偶空间中的等度连续集来完成对绝对收敛级数的等价描述.更进一步得到结论:利用从该局部凸空间到另一个局部凸空间的连续线性算子空间中的等度连续集也可以完成对绝对收敛级数的等价刻画.同时,在局部凸的准范空间中研究了绝对收敛级数,得到了级数的绝对收敛与空间上的准范数的一种内在联系.     

Banach空间上非线性映照的遍历收敛定理

X是Banach空间，（X，τ）是局部凸线性拓扑空间，C是X上的广序列紧凸集，T是C上的渐近非扩张映照并且具有性质（Г）．在一致τ-opial条件下给出了渐近非扩张映照的遍历收敛定理并进行了证明．该结论首次在Banach空间中给出了遍历收敛定理，因而定理推广了近期相关的一系列研究成果．     

有限正则测度序列的弱收敛

本文给出Hausdorff拓扑空间上关于集合类FF(X)正则的Borel测度序列弱收敛的一个充要条件,以及正则拓扑空间上τ光滑测度序列弱收敛的充要条件。并把Kallianpur[6]的定理3.2、戴永隆[7]的定理3推广到一般的形式。     

复数项幂级数在单位圆周上的收敛集

复数项幂级数Σ∞n=1znn在有界区域 |z|<1内是收敛的 ,在无界多连通区域 |z|>1上是发散的 ,在边界 |z|=1上当 z =- 1时收敛 ,z =1时发散。而对其它点的收敛情况 ,一般的教材及参考文献均未涉及。本文利用级数收敛的定义得到了此级数在 |z| =1上的收敛集     

局部有界双连续α次积分C半群的生成元及其性质

给出了一个带有局部凸拓扑τ的Banach空间X上的局部有界双连续α次积分C半群生成元的定义及若干性质.     

复模糊值函数级数的收敛及其推论

利用区间值函数级数、模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性与发散性,给出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、绝对收敛的充要条件,并得到了复模糊值函数级数收敛的线性性及复模糊值函数级数收敛、发散的比较定理.所得结论拓展了模糊数学的基本概念,丰富了复模糊值函数级数的基本理论.     

点态收敛拓扑的度量化问题

讨论了连续函数空间上点态收敛拓扑的度量化问题,即函数列{f_n(x)}逐点收敛是否对应函数空间点列{f_n}按某度量收敛。给出了C[a,b]上函数列逐点收敛不能度量化的一个新证明,证明主要使用了度量空间的完备化定理和Dirichlet函数性质,不涉及抽象的拓扑概念和结论;另一方面,证明了瓗上一类单调连续函数构成的空间MC(R)点态收敛拓扑可度量化,并给出了对应的度量。     

S.N.Bernstein型第三求和多项式算子

构造了一个求和三角多项式算子Hn( f ;r ,θ) (r≥ 1为自然数 )。Hn( f ;r ,θ)对每个以 2π为周期的连续函数都能在全实轴上一致地收敛到 f(θ) ,若 f(θ)∈Cj2π,0≤j≤r - 1 ,则Hn( f;r ,θ)的收敛阶均达到最佳收敛阶。     

人力资本与区域经济收敛性关系研究

首先用区域经济收敛模型对京津冀的数据进行了收敛性检验,接着重点用面板数据分析方法实证分析了京津冀的区域经济收敛性及其人力资本因素.结果表明:1978年以来京津冀3省市的区域经济不存在收敛;1996年以来,不存在绝对收敛,但引入人力资本因素后,存在较强的条件收敛,不过在京、冀内部均不存在俱乐部收敛,只有津存在弱俱乐部收敛.最后,根据实证检验结果对京津冀的区域经济协调发展提出了政策建议.     

Banach空间中的广义和

本文引入了Banach空间X中广义和的概念,将数项级数中的部分和延拓为X中的一个网{SA}A∈F(I),得到了广义和收敛性的定义,证明了Cauchy收敛准则,同时,又给出了Cauchy收敛准则的等价形式.通过将指标集改为原来指标集的子集得到的级数称为原来广义和的部分和,并且研究了其相关性质.     

两类重要级数分项方法的规律

本文讨论两类级数sum from n=1 to ∞(1/np)与sum from n=2 to ∞(1/n(1n~n)~p)分项方法的同一规律,并由此规律导出正项级数的一个判敛法。     

两种较弱收敛的等价性

在E*空间中W*收敛是比弱收敛还要弱的一种收敛,在自反空间中两者等价.文章去掉了自反空间这一较强条件,对收敛加上适当条件后得到了这两种收敛之间的等价性.     

一种基于弱拟牛顿方程的单调梯度法的收敛性

基于弱拟牛顿方程,Leong W J等人提出了一种单调梯度法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算量和存储量明显减少,并且此算法对凸函数具有收敛性。在此算法的基础上,进一步研究了算法对于一般函数的收敛性,并证明了在一定的假设条件下算法仍具有全局收敛性、R-线性收敛性和超线性收敛性。     

广义投影算法及性质

对于求解线性约束下的非线性规划问题,为了能够得到一个简单可行的超线收敛算法,在充分利用目标函数的二阶信息,不需要采用δ－主动约束的条件下,利用广义投影矩阵,采用非精确搜索构造单一的可行下降方向,得出算法的整体收敛性,并在一定的假设下得到紧约束不变从而得到超线性的收敛性。     

判定测度局部弱收敛的两个定理

文献[1],[2]对测度的局部弱收敛和弱收敛做了一些讨论且给出了一些结论,本文对测度局部弱收敛做了进一步的讨论,给出了判别局部弱收敛的两个定理.     

PA列部分和的强收敛性

研究了PA列部分和的强收敛性。推广了关于独立随机变量情形时的相应结果．     

基于新拟牛顿方程的改进BFGS方法

针对无约束最优化问题,在已建立的BFGS方法基础上,证明了改进的BFGS方法的收敛性.基于前人的改进的BFGS方法,同时结合有关结论提出一种新的BFGS方法.通过选择适当的参数,证明了改进的BFGS方法对于一类更广的搜索准则保持局部收敛性,在Wolfe搜索准则下方法还具有超线性收敛性.最后通过具体的数值试验结果说明其优越性.