一类广义布尔函数的相关函数分析

基于广义布尔函数的理论研究,利用广义Walsh-Hadamard变换、相关函数以及平方和指标,分析了一类广义布尔函数的相关函数关系,得到这类广义布尔函数互相关函数以及自相关函数的关系;基于所得结果,利用自相关函数证明了一类广义Bent函数与Bent函数之间的关系.最后,给出一类广义布尔函数的平方和指标关系.     

密码学中3类具有特殊Walsh谱值布尔函数的关系

从函数结构角度对Bent函数与Plateaued函数、部分Bent函数与Plateaued函数的关系进行了研究,指出了任意一个Bent函数都可拆分成2个Plateaued函数的链接,而Plateaued函数在满足一定条件下也可拆分成Bent函数的链接.给出了阶n-1Plateaued函数具有非零线性结构时与Bent函数的特殊关系,讨论了部分Bent函数可表示成2个Plateaued函数链接时的条件.研究结果进一步说明了这3类具有特殊Walsh谱值密码函数之间有着紧密的内在联系,为密码设计中使用此类函数提供了重要依据.     

高斯束展开法的注记：指向性和辐射阻抗的简化计算

进一步给出高斯束展开法的推广。将文献中的圆形函数的高斯函数展开作为已知的结果,通过简单的数学变换,将贝塞尔函数和一阶Struve函数等特殊函数表示成高斯函数或其他简单函数的叠加。利用这一方法,计算了声学中一类活塞型声源的指向性函数以及均匀活塞的辐射阻抗函数。与特殊函数的直接计算结果相比,这种方法给出了相当一致的结果。     

广义沃尔什函数复制理论及其应用

本文在进一步探讨广义沃尔什函数构造特点的基础上，提出了广义沃尔什函数的复制理论。然后利用复制理论导出了不同编序广义沃尔什函数用广义拉德梅克函数连乘表示的统一定义式，最后，将广义沃尔什函数的复制生成方式与方块脉冲函数的移位方式相结合，构造了一类更为广泛的多值正交函数系，称之为广义桥函数，广义沃尔什函数、沃特利函数等都是它的一个子集。     

基于混合核函数的支持向量机在人脸识别中的应用研究

针对支持向量机中的核函数选择和参数优化问题进行研究,结合局部性函数和全局性核函数的特点,形成由高斯核函数和多项式核函数构成的混合核函数,并运用于人脸识别,仿真实验结果证明了混合核函数的具有较高的识别率。     

Plateaued函数的正规性

Plateaued函数作为Bent函数和部分Bent函数的扩展,是一类能实现多个密码学准则折中的性质优良的密码函数。该文基于布尔函数与其分解函数的Walsh谱之间的关系研究了Plateaued函数的复杂性度量指标之一的正规性,根据其正规性质给出了判定给定Plateaued函数是否正规的一个较为简单的算法,并分析了已知Plateaued函数类的正规性。     

Plateaued函数的密码学性质

Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大函数类,是一类密码学性质优良的密码函数,在非线性组合函数的设计中有重要的应用。该文以Walsh谱和自相关系数为工具,从密码函数的角度证明了r阶Plateaued函数的全体线性结构构成的子空间维数的上界为n-r,且等号成立当且仅当f(x)为部分Bent函数,同时还给出了Plateaued函数的其他一些密码学性质。     

高斯束展开法的注记之三：辐射阻抗的简化计算

进一步给出高斯束展开法的推广。将文献中的圆形函数的高斯函数展开作为已知的结果,通过简单的数学变换,将贝塞尔函数和n阶Struve函数等特殊函数表示成高斯函数或其他简单函数的叠加。利用这一方法,计算了声学中一类活塞型声源的归一化辐射阻抗函数。与特殊函数的直接计算结果相比,这种方法给出了相当一致的结果。     

Plateaued函数的密码学性质

Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大函数类,是一类密码学性质优良的密码函数,在非线性组合函数的设计中有重要的应用。该文以Walsh谱和白相关系数为工具,从密码函数的角度证明了r阶Plateaued函数的全体线性结构构成的子空间维数的上界为n-r,且等号成立当且仅当f（x）为部分Bent函数,同时还给出了Plateaued函数的其他一些密码学性质。     

一类光滑支持向量机新函数的研究

光滑函数在支持向量机中起着重要作用,本文研究如何得到一类新的光滑函数.用插值函数的方法导出了一个重要的递推公式,得到了一类新的光滑函数,从而解决了长期困扰人们的一个问题,即如何寻求性能更好的光滑函数问题.还证明了该类函数的若干性能,其逼近精度比 Sigmoid 函数的积分函数高一个数量级,也明显高于一阶和二阶光滑多项式,为支持向量机提供了一类新的光滑函数.     

阶跃函数的定义及其在零点的取值

阶跃函数是一种特殊的连续时间函数,它在信号与系统分析以及电路分析中具有重要作用。在教科书中给出的若干种互有区别的阶跃函数定义,给教学和学生的理解造成了混乱。讨论了阶跃函数的定义,通过实例说明了阶跃函数在在t=O点的值应根据实际情况给出,分别可取0、1／2、1。可为讲授阶跃函数的定义提供一定的帮助。     

单位冲激函数及其复合函数积分的探讨

单位冲激函数是“信号与系统”课程中十分重要的一个基本数学模型，其物理含义和广义函数的性质难以形象理解，从而使得单位冲激函数及其复合函数的积分计算容易出现理解上的偏差。本文采用常规函数的计算方法，根据狄拉克对单位冲激函数的数学定义以及广义函数的筛选性质，对单位冲激函数及其复合函数的积分问题进行了归纳和探讨，分别对内层函数为常数、一次函数、二次函数、三次及以上函数的情形进行了分析和推导，试图得出一般性的结论，最后运用已知正确结果对结论的正确性进行了验证。     

多值逻辑函数Chrestenson谱的性质

类似于布尔函数Walsh谱的性质，本文得到了两个多值逻辑函数的和函数的Chrestenson循环谱等于这两个多值逻辑函数的Chrestenson循环谱的和的充分必要条件，以及两个多值逻辑函数的和函数的Chrestenson线性谱等于这两个多值逻辑函数的Chrestenson线性谱的和的充分条件。     

基于DSP的基本函数快速计算

在许多数字信号处理中,一般都会有实时性的要求,在满足计算精度条件下,函数的运算速度非常重要。在DSP上实现基本函数的计算方法有多种,通过设计一个简单的查表电路,可以用查表法快速计算函数值,此电路也使函数表的空间扩展不受DSP存储器空间限制。另外,还给出了三角函数、自然对数和平方根函数表的制作方法以及用查表法求基本函数值的过程。     

一个求解无约束优化的单参数填充函数方法

填充函数方法是求解无约束的全局优化问题的重要方法,该方法在于构建具有性质良好、形式简单而且容易求解极小值的填充函数。文章按照填充函数的定义,构建了一个新的单参数填充函数,探究并且证明了该填充函数的填充性质和其他的必要性质。     

多普勒方位联合估计的蒙特卡洛算法

 目标回波的多普勒和方位参数能体现目标的重要特征.本文从参数的最大似然估计出发,采用非线性来放大似然函数并构造一个新的代价函数,该函数能更明显区分局部和全局最佳值.针对新代价函数的复杂形式,我们提出了基于蒙特卡洛的重要性采样方法来求解最佳值,并给出了重要性函数的一种选取方法.该方法不仅在低信噪比和小样本数条件下性能良好,而且各个参数自动配对并适用于任意的已知阵型.与已有的基于子空间的联合估计算法的仿真比较表明,本文提出的算法在性能上非常接近参数估计的CRLB.     

非线性LC电路方程的多种新解

利用第二种椭圆方程和符号计算系统Mathematica,构造了非线性LC电路方程的多种无穷序列新解.这里包括由Riemann theta函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数组成的无穷序列光滑形式新解、指数函数和三角函数组成的无穷序列尖峰孤立子新解、Jacobi椭圆函数和三角函数组成的紧孤立子新解。     

增加线性调频信号的主副瓣比

对于线性调频脉冲信号 ,设置一个称为湖明函数的幅度加权函数 ,以便进一步增加它的输出信号的主副瓣比 ,多普勒频率范围也拓宽许多。描述经湖明函数加权的线性调频信号的各基本性能 ,并与海明函数和泰勒函数加权的线性调频信号性能列表比较     

各向异性核函数均值漂移目标跟踪算法研究

针对传统均值漂移算法利用固定核或对称核函数进行目标跟踪时出现目标跟踪丢失或跟踪失败的问题,提出了基于各向异性核函数的自适应带宽均值漂移目标跟踪算法,以提高目标跟踪的准确性、实时性.在符号距离核函数的基础上引入符号距离约束函数,构成各向异性核函数,满足目标外部的区域函数值为零,为目标跟踪提供准确的跟踪窗.依据基于各向异性核函数的均值漂移应用到目标跟踪中需满足跟踪窗内的样本点到中心点的向量权重之和为0的思想,计算各向异性核函数模板的均值漂移窗口中心.利用相似度阈值对前后两帧目标模板的变化情况进行限制,实现各向异性核函数模板的自适应更新及目标的准确实时跟踪.实验结果表明所提出算法的准确性和实时性较高.     

Failure-rate functions for doubly-truncated random variables

The failure rate function is generalized for doubly-truncated random variables. This generalized function is used to characterize the distribution function and to obtain the properties that any function must have to be a generalized failure rate function, both for continuous and discrete random variables. From the theoretical results are constructed nonparametric estimators of the Kaplan-Meier type and cumulative-hazard type