离散时间傅里叶变换的教学探讨与设计

根据“理论联系实际”教学指导理念,本文梳理了离散时间傅里叶变换的基本概念、重要性质、典型应用等关键教学内容,设计了Matlab仿真作业的上机实践环节,将离散时间傅里叶变换理论和工程应用实践相挂钩。通过此类教学设计,强化离散时间傅里叶变换知识点的实践价值,深化实践应用,极大促进了学生对傅里叶变换知识点的消化吸收,提升了学生上机应用能力培养,取得了较好的教学效果。     

频率分辨率概念的教学探讨

频率分辨率是“数字信号处理”课程中的一个重要知识点,该概念紧贴雷达探测等领域的工程应用。但是在传统教学中,往往直接给出频率分辨率的定义和公式,缺乏对概念背后物理意义和工程应用的理解。本文从区分两个单频信号的实际需求出发,给出频率分辨率概念的起因和定义,并且从工程应用的角度对频率分辨率的概念进行了再认识。     

离散傅里叶变换误差分析与参数设置

离散傅里叶变换( Discrete Fourier Transform,DFT) 是数字信号处理教学的重点和难点,其参数设置的正确与否直接影响信号频谱分析的准确性。本文对连续与离散周期信号、非周期信号分别进行DFT运算,从時域和频域角度分析实际频谱与理想频谱之间的误差。通过MATLAB仿真,加深学生对DFT的理解,引导学生正确设置DFT参数。     

离散傅里叶变换的算术傅里叶变换算法

离散傅里叶变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中起着重要作用.本文采用一种新的傅里叶分析技术—算术傅里叶变换(AFT)来计算DFT.这种算法的乘法计算量仅为O(N);算法的计算过程简单,公式一致,克服了任意长度DFT传统快速算法(FFT)程序复杂、子进程多等缺点;算法易于并行,尤其适合VLSI设计;对于含较大素因子,特别是素数长度的DFT,其速度比传统的FFT方法快;算法为任意长度DFT的快速计算开辟了新的思路和途径.     

信号谱分析中参数选择对频率分辨率的影响

本文首先讨论了对基带信号和带通信号的采样问题,说明了二者的联系与区别.在此基础上分析了DFT参数选择对频率分辨率的影响,特别区分了频率分辨率和可视分辨率两个概念,并例证了所得结论.     

多维并行快速傅里叶变换

与传统的通过逐行逐列分别做一维快速傅里叶变换(FFT)计算多维离散傅里叶变换(DFT)的方法不同,本文将多维同时并行处理,导出了一种更有效的计算多维DFT的并行快速傅里叶变换(PFFT)算法。     

一种基于对称傅里叶变换的信号频率估计算法研究

在机电一体化系统中信号频率的分析是一个重要命题,如何从夹杂着噪声的信号中准确提取出频率信息是机电一体化系统中信号处理领域的一个难题。而离散傅里叶变换一直是解决该类问题的重要方法,而对称傅里叶变换在估计频率相近的信号时有较小的误差,在具有谐波干扰以及噪声干扰的环境下,该算法仍然可以提供较好的估计精度。     

弯折离散傅里叶变换的全通系统函数分析

文中用零极点分解的方法,全面分析了弯折离散傅里叶变换的全通系统函数,发现在弯折参数均为实数的情况下,频率在实轴处被弯折,调节弯折参数不能改变频率弯折点。重点分析了二阶全通系统函数,也介绍了高阶实系数弯折离散傅里叶变换的全通函数,并进行了相应的分析。     

无透镜傅里叶变换数字全息术的特点分析和讨论

利用传统全息的理论 ,分析了无透镜傅里叶变换数字全息记录和再现的方法及其相应的物像关系、记录系统结构参数对再现像分辨率的影响 ,并进行相应的实验验证。理论分析和实验结果都表明 :无透镜傅里叶变换全息术 ,不仅降低了数字全息对记录采样的要求 ,而且使再现像分辨率得到较大的提高。同时 ,在保证再现像分离的前提下 ,通过增大记录系统的数值孔径 (缩短记录物体到CCD和参考点源的距离 ) ,可以实现数字全息再现像分辨率的提高     

加窗离散傅里叶变换性能分析和比对

离散傅里叶变换（DFT）是数字信号处理的常用方法,但通过加窗对信号进行时域截短会使频谱分析出现误差。不同窗函数对信号频谱产生的影响不同,对5种常用窗函数的特性进行了比较和适用性分析,通过仿真实验证明了针对不同信号特点和处理要求,应选择合适的窗函数,以减小频谱泄漏和栅栏效应对信号分析的影响。     

有限域上任意长度的DFT

有限域上的ＤＦＴ在数字信号处理，纠错码等领域都有重要应用。通常的有限域上ＤＦＴ仅限于长度与有限域特征互素的情形，它远远不能满足处理任意长度数据的需要。本文提出了有限域上任意长度的ＤＦＴ，研究了新变换的有关性质，并讨论了它在密码、编码中的应用。     

离散傅里叶变换的进一步探析

在数字信号处理领域,离散傅里叶变换是一个非常重要的术语,尤其是在他的高效算法FFT出现以后,在信号分析和处理中得到了广泛的应用。但是,人们对这个术语存在一些模糊的认识。通过对具体谱分析问题的研究,分析了连续傅里叶变换与离散傅里叶变换之间的关系,深入探讨了离散傅里叶变换的渊源,期望对离散傅里叶变换有一个清晰的认识。     

一种改进的二维离散极坐标Fourier变换快速算法

在雷达天线、图象配准、图象检索等领域内常常需要用极坐标表示二维数字信号的离散Fourier变换(DFT).与笛卡尔坐标系下的二维DFT不同,二维离散极坐标Fourier变换(DPFT)不具有行列可分性,直接计算非常耗时.本文提出一种改进的DPFT的快速算法.该算法针对二维阵列实信号,算法全部过程可用一维运算实现,大大降低了计算复杂度并且适用于实时处理.实验中与直接运算方法相比较,显示了该算法的良好性能.     

一个关于傅立叶变换求解问题的探讨

在“信号与线性系统”课程中,傅立叶级数和傅立叶变换是一个非常重要的内容,通过这些内容的学习,学生可以建立起信号频谱的概念,同时也可以理解线性系统的频域分析方法。本文针对学生在求解一个关于傅立叶变换的问题时出现的困惑,首先给出了问题的最佳答案,然后分析了问题的本质,最后给出了该问题的最优解法。     

基于FPGA的24点离散傅里叶变换结构设计

基于Good—Thomas映射算法和ISE快速傅里叶变换IP核,设计了一种易于FPGA实现的24点离散傅里叶变换,所设计的24点DFF模块采用流水线结构,主要由3个8点FFT模块和1个3点DFT模块级联而成。并且两级运算之间不需要旋转因子,整个DFF模块仅仅需要14个实数乘法器,布局布线后仿真工作时钟频率可达200MHz。首先根据Good—Thomas算法将并行的24路输入信号分成3组,每组8路信号,并进行并／串转换,得到3路串行信号;其次。将3路串行信号分别输入至3个FFrIP核模块进行8点FFT运算;然后,将上述3个FFrIP核模块同一时刻输出的3路信号进行3点DFF变换;最后,将得到的3路并行输出信号分别进行串／并转换,得到24路DFF输出信号。此外,设计的24点DFT结构还具有很好的扩展性,通过修改FFTIP核变换点数参数便可实现长度N=3×2^N点DFT。     

双原型离散傅里叶变换调制滤波器组的快速设计方法

针对大规模的离散傅里叶变换(DFT)调制滤波器组设计算法复杂度高的问题,该文提出一种基于无约束优化的快速设计算法。该算法将两个原型滤波器的设计问题归结为一个无约束优化问题,将滤波器组的传递失真,混叠失真以及原型滤波器阻带能量的加权和作为目标函数。进而,采用双迭代机制来求解该优化问题。在单步迭代中,运用矩阵求逆的等效条件和Toeplitz矩阵求逆的快速算法,显著地降低了迭代的计算代价。仿真对比表明,与已有的设计算法相比,新算法计算代价低 ,可以得到整体性能更好的滤波器组,并且可以快速设计大规模的滤波器组。     

一种基于高阶近似核DFT的快速实现算法

理论分析优化近似核和基2DIT—FFT结构,提出并实现了一种高阶近似核DFT的快速算法。算法基于高阶近似核,无需三角运算实现FFT并提高了动态范围,基于DIT—FFT算法对DFT进行分解和蝶形运算,有效减少了运算量。理论分析和实验结果验证了方法的有效性,DSP硬件验证了算法的快速性。算法简单且具有广泛的适用性。     

关于信号傅里叶变换存在条件问题的探讨

对于一个任意给定的信号,判断其傅里叶变换是否存在一直是尚未解决的问题。由于此问题在信号分析类课程的教学或工程应用中常给人们带来困扰,该文对此进行了分析。从质疑斜坡信号的傅里叶变换入手,通过与常见能量信号和功率信号的傅里叶变换特征相对比,指出了斜坡信号傅里叶变换的一些问题。分析表明斜坡信号不满足傅里叶积分定理,并据此认为斜坡信号的傅里叶变换不成立。最后,通过仿真分析对所持观点进行了验证,并对一些常见信号傅里叶变换的一般规律进行了归纳总结。