丁坝绕流及局部冲刷坑二维数值模拟

针对以往常用的丁坝绕流流场计算方法存在的不足，建立了边界拟和曲线坐标变换下的平面二维变水深流函数-涡量数值模型。给出的坐标变换可用于三维；计算紊动扩散系数采用F分布，模型可用于变水深情况。用本文的模型，研究了单个丁坝与不同个数、不同形式的丁坝群产生的流速场与涡量场，给出涡量与局部冲刷坑范围及最大冲深部位。结果表明：计算得出的流函数、涡量、流速合乎规律；丁坝坝头处涡量较大，是形成冲坑的主要原因。方法较通常紊流模型及原参数解简便，为丁坝绕流及局部冲刷坑的数值模拟，开辟了一条新途径。     

用贴体坐标方法计算后向台阶内圆柱绕流问题

本文采用涡量一流函数方法，应用贴体坐标技术来研究后向台阶粘性流动，利用作者提出的多连通区域分块计算方法研究了流动区域内含一圆柱体的粘性流动问题。在圆柱体表面上用粘性条件确定流函数值。得到后向台阶内绕流问题的数值解。此法可推广到求解有限区域内多体统流问题。     

平壁附近钝体绕流的数值模拟

采用有限差分法,模拟粘性流绕平壁面附近的圆柱的流动．流动方程采用涡量-流函数形式．涡量输运方程采用ADI方法求解,流函数方程采用SOR方法求解．计算网格采用椭圆型贴体曲线网格技术数值生成．考察了缝隙比(e／D)对圆柱尾流的影响,得到了与实验基本符合的结果．     

离散涡法模拟建筑物绕流流场

应用离散涡数值方法对高雷诺数下建筑物绕流流场进行了数值模拟，得到了不同相对位置、相对距离的建筑物在不同来流方向的分离流场和涡量分布，总结出受建筑物影响的流函数变化规律，取得了较为合理和可靠的计算结果，说明离散涡方法是研究建筑物的绕流问题的有效手段。     

数值模拟圆柱绕汉旋涡生成,分离及演化

本文应用有限差分方法求解涡量－流函数形式的Ｎ－Ｓ方程，数值模拟了圆柱瞬时起动后流动分离，旋涡生成、脱落以及随时间推进涡街产生和长期非定常演化过程，包括对称涡的生成，二次涡形成的α结构及卡门涡街等。     

在脉动气流中煤粉颗粒群运动时阻力系数的数值计算

本文利用流函数方程和涡量方程值求解了周期性脉动气流绕单个球形颗粒和颗粒群的运动。流函数方程用逐个超松驰迭代法求解,而涡量方程则采用迎风交替方向隐式求解。计算范围是:Re=5、10、20、40、100,St=10~(-4)、10~(-3)、10~(-2),相对脉动振幅ε=10％,20％,颗粒群容积浓度C_V=5％、10％、20％、30％,根据数值计算结果得到了形式简便的阻力系数计算公式。用本文的方法计算稳定气流绕单个颗粒流动所得的结果和实验数据吻合得很好。     

闭包内自然对流问题的数值分析(Ⅰ)

本文简单地回顾了一下前人对自然对流问题的数值分析工作,然后,利用流函数——涡量方法,对方形闭包内稳定的不可压自然对流问题进行了数值计算。分别利用守恒和非守恒型的中心差分格式及守恒和非守恒型的上风差分格式,同时采用两层网格方法,得出了不同Rayleigh数下的数值结果。在计算中,利用较低Rayleigh数下的解作为较高Rayleigh数下求解的初始流场,并采用了暂时固定边界涡量的办法来改善收敛性。最后将计算结果和用SIMPLE-C方法计算的结果进行比较。     

直角网格壁函数的二维高雷诺数机翼绕流计算

针对传统直角网格方法无法准确计算高雷诺数下近壁面区域的流场及剪切应力问题，本文基于自主开发的二维直角网格CFD求解器，采用添加壁面函数的方式模拟了高雷诺数下的机翼绕流。数值模型基于直角网格有限差分方法对N-S方程进行离散，整体求解器的精度在空间和时间上分别达到二阶。通过对低雷诺数下圆柱绕流及机翼绕流的模拟计算，验证了此求解器的精度和可靠性。在高雷诺数下利用壁面函数修正近壁面的速度剖面，使近壁面区域的速度分布更符合实际流动。研究结果表明：本文方法能够有效求解二维高雷诺数机翼绕流问题。同时利用商业计算流体力学软件Star-CCM+采用贴体网格对同样问题进行模拟，数值模拟结果表明本文方法的网格需求要大于贴体网格。     

管道中圆化突体绕流边界拟合坐标数值解法

本文利用边界拟合坐标变换计算管道边壁突体绕流的速度和压力分布。文中给出了流函数方程及边界条件的坐标转换形式和离散格式，采用了强隐式（ＳＩＰ）迭代法，分别对具有弓形和半弓形突体的直管进行了计算。与文献［１］中的试验和有限元计算结果对比，本文计算成果更接近于文献［１］中的试验结果     

基于MRT-LBM大涡模拟的桥梁气动参数数值仿真

为有效模拟桥梁结构的高雷诺数绕流及拓展格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method,LBM）在桥梁抗风中的应用,将动态Smagorinsky亚格子涡黏性模型嵌入到多松弛时间格式的LBM中。在LBM中,亚格子涡黏性通过网格滤波和检验滤波两次滤波求得,网格滤波以LBM的格子网格为滤波尺度由LBM的局部非平衡矩直接完成,检验滤波在更大尺度上采用有限差分求解。利用亚格子涡黏性修正LBM的运动黏性,构造了一种可以模拟钝体高雷诺数绕流的LBM大涡模拟方法—MRT-LBM-DSM。采用MRT-LBM-DSM结合LBM的移动边界技术对苏通大桥主梁断面的静力三分力系数和气动导数进行了仿真计算。数值模拟结果证明MRT-LBM-DSM可以准确预测湍流流动,可以用于桥梁主梁断面的高雷诺数绕流仿真和计算主梁断面的气动参数。     

弹性动力学的相似边界元法

讨论了弹性动力学边界元法中边界单元相似时单元之间的一些矩阵关系,建立了相似边界元法的公式。在一组相似单元中,只要求得一个单元的相应矩阵,通过比例关系即可求得其它单元的相应矩阵,然后通过迭加建立代数方程组系数矩阵。与通常的每个单元都各自进行积分计算相比,本文方法可大幅度减少计算量。     

立轴旋涡多圈螺旋流场特性研究

为描述进水口前立轴旋涡多圈螺旋的流场特性,运用数值模拟、试验研究和理论公式3种方法。其中,数模采用VOF法追踪自由水面,试验中用有色颜料作为示踪介质,3个方向速度的理论公式中增加了随轴向的变化。结果表明,在轴对称条件下,对数模、理论计算的速度分布进行对比分析,证实了旋涡流场不仅是径向的函数,而且还是轴向的函数。运用数值模拟具有能模拟各种不同边界条件的优势,还对非对称来流条件下形成的立轴旋涡进行了模拟。     

Free boundary value problems for a class of generalized diffusion equation

The transport behavior of free boundary value problems for a class of generalized diffusion equations was studied.Suitable similarity transformations were used to convert the problems into a class of singular nonlinear two-point boundary value problems and similarity solutions were numerical presented for different representations of heat conduction function,convection function,heat flux function,and power law parameters by utilizing the shooting technique.The results revealed the flux transfer mechanism and the character as well as the effects of parameters on the solutions.     

回转体微沟槽面湍流边界层流动实验测量

为了揭示具有减阻功能的沟槽面湍流边界层与光滑面湍流边界层流动的差异,结合粒子图像测速技术对流场无干扰及高精度全场测量的技术优势,在拖曳水池中,采用随车式PIV测量系统,开展了水下回转体分别粘贴微沟槽薄膜和光滑薄膜时的壁面湍流边界层流动显示及速度测量试验,对比分析了微沟槽薄膜湍流边界层和光滑薄膜湍流边界层的速度、速度梯度和流线分布图,说明了微沟槽对湍流边界层流动特征的影响规律:微沟槽薄膜有利于保持回转体壁面边界层流动的稳定,能够减少壁面涡的强度和发生频率,并降低近壁面区的速度梯度.     

不可压缩MHD方程组的边界层问题

研究带有非特征边界条件的黏性不可压缩MHD方程组的边界层问题.在三维空间中得到了当黏性系数或磁耗散系数ν→0时,在区域内部黏性MHD方程组的解可用理想MHD方程组的解逼近,在边界层内可用零阶边界层方程组的解逼近.而且,当空间维数n=2时,还可得到关于这种近似在空间和时间上的一致估计.     

球壳轴对称弯曲的精确四阶挠度微分方程

本文提出了轴对称球壳精确的四阶挠度微分方程.本人在《应用数学和力学》学报上发表了精确的五阶挠度微分方程,本文是在此基础上进一步产生了精确的四阶挠度微分方程.本文所提出的四阶挠度微分方程及其摄动解具有易于满足边界条件和收敛快的优点.     

边界轮廓法的若干进展

介绍了作者在边界轮廓法方面的一些研究新成果,内容包括基于等价边界积分方程的边界轮廓法,基于面力边界积分方程的边界轮廓法,以及边界轮廓法在裂纹、薄板弯曲等问题中的应用。     

由Helmholtz方程Neumann外问题化归的各种边界积分方程的注记

对由Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程Ｎｅｕｍａｎｎ外问题化归的各种边界积分方程进行了讨论。在用Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ表达式导出这些积分方程的过程中,分析了其中一些方程当波数Ｋ是内问题的特征值时没有唯一解这一著名难题产生的原因,并提出了克服这一难题的方法,即检出一个既与原边值问题等价,又对所有波数Ｋ都具有唯一解的直接边界积分方程。     

用边界单元法解三维非稳定温度场

采用与时间无关的基本解和分离变量法，通过严格和详细的数学推导转化工作，建立各向同性体三维非稳定温度场的积分方程、边界积分方程及其离散型方程．并将偏微分方程问题转化为一个常系数的常微分方程问题，把复杂的域积分有效地转化为边界积分，给出便于编程的计算格式．     

三维Laplace方程的虚边界配点求解法

针对三维Laplace方程的几种边值问题,采用基于单层位势和双层位势2种方式,利用分布在虚拟边界上的密度函数和矩密度函数,建立三维Laplace方程的虚边界元计算公式,并用常单元和等额配点法计算.该方法避免了传统边界元法中奇异积分的计算,采用较少的边界节点即可达到较高的精度.数值算例证明了此方法的有效性和可行性.