含参数4-进双对称小波的构造

给出了一类具有滤波器对称和图像对称的4-进双正交小波的构造,该小波可以由它的低通滤波器确定,因此,其自由度能够运用到应用背景。构造具有较高消失矩的对称双正交多小波族,研究了变换矩阵的性质,为应用提供了大量选择。     

参数化的Deslauriers-Dubuc插值小波——构造及图像编码性能分析

研究了采用提升构造具有任意偶数阶消失矩, 满足对称性, 且仅用一个自由参数表达的 Deslauriers-Dubuc (D-D)双正交插值小波. 首先,采用多相矩阵理论推导出了此类小波存在的条件; 然后,给出了对应小波滤波器和插值小波变换的构造算法. 采用算法具体构造了分别具有消失矩对(4, 2)、(4, 4)、(6, 2)以及(6, 4) 等4类一参数表达的D-D插值小波; 最后, 以自由参数为自变量, 根据编码增益准则, 优化设计了4种用于图像编码的插值小波, 其滤波器系数全为二进制分数, 可实现非乘法运算的离散小波变换(Discrete wavelet transform, DWT). 系统分析表明, 两种小波的压缩性能超过CDF-9/7小波, 对于纹理图像, PSNR增益达到0.44.dB, 并且计算复杂度可降低17%以上. 实验同时表明, 新小波的重构图像具有更好的主观可视质量.     

提升二进小波滤波器的构造方法研究

在二进提升方案相关理论的基础上,结合消失矩条件,提出一种构造提升二进小波滤波器的新方法。此方法由二进小波滤波器出发,可以构造具有更高阶消失矩的提升二进小波滤波器。同时,考虑小波滤波器所具有的特性,通过选取适当的提升参数,具体构造了具有紧支撑、对称性和高阶消失矩的提升二进小波滤波器。     

基于小波提升格式的织物疵点检测

为了满足织物疵点检测快速而准确的要求,提出了一种基于小波提升格式疵点检测的新方法。首先根据已知滤波器,通过提高消失矩阶次构造与织物纹理相匹配的小波。在此基础上,对构造小波的滤波器进行提升和对偶提升,来获得不同的提升算子和对偶提升算子,从而实现小波的提升分解。最后提取小波分解后的高频子图细节特征,通过与正常织物高频子图细节特征相比较,从而实现疵点检测。实验证明了该方法是可行有效的,检测准确率达到92.5%以上。     

纯2维Coifman小波的提升格式及其应用

为了降低纯2维Coifman小波分解和重构的运算量,提出了一种纯2维Coifman小波的提升格式。由于纯2维Coifman小波在完全重建性、消失矩、滤波器钻石型频带以及二进分母系数等方面具有突出的优点,使其在图像压缩编码中具有相当的竞争性。该提升格式既适用于图像的有损压缩,只要稍改变归一化系数,又适用于图像的无损压缩,同时还保持了1维小波提升格式在运算量和边界处理等方面所具有的优势,纯2维Coifman小波提升格式中的预测算子和更新算子所具有的特性为直接构造纯2维小波滤波器组提供了理论指导。仿真试验显示,纯2维Coifman小波滤波器组比用相同1维原型滤波器组构造的纯2维小波滤波器组压缩效果好。     

基于提升格式的M带自适应小波变换

提出了基于提升格式的M带自适应小波设计方法.首先设定M带提升小波预测算子与更新算子的基本形式,然后根据提升结构及所选取的误差准则来自适应地调整预测算子及更新算子的系数,从而得到适合给定应用的最优M带提升小波.与目前对M带小波的研究相比较,采用提升格式得到的M带自适应小波既保持了提升方法的快速、简单及可直接在时(空)域上运算的特点,又具有根据实际问题设计出优化小波的优势.给出了两个3带自适应提升小波的设计实例.     

一类双正交小波构造及其压缩性能分析

在应用提升框架构造一类双正交小波中,W.Sweldens等给出了预测算子和更新算子的一种求法。论文从时域角度出发,应用多分辨率分析理论、完全重建条件和脉冲函数给出了预测算子和更新算子的另一种求解方法,进而得出了对偶小波函数、对偶尺度函数、主小波函数和主尺度函数的显式表达式,与W.Sweldens等的方法相比,该文的方法更为简单易行。仿真结果表明,论文构造的小波具有优良的压缩性能。     

双正交小波的提升构造研究

文章系统研究了提升格式与小波滤波器支撑长度、线性相位、消失矩等性质的关系;提出了提升格式构造同时满足短支撑、对称性和任意阶消失矩双正交小波的一般算法;给出了最佳提升格式(Best Lifting Scheme,BLS)的定义以及在该算法下诸多已有双正交小波的构造方法.此外,文中首次构造了一系列性质优美的双正交小波--最佳提升格式小波(BLS Wavelet,BLSW)奇数阶系列,列出了BLSW的部分性质并将其应用到图像非线性逼近上.实验表明,性质上的优势体现在应用上,部分BLSW具有突出的逼近能力.     

基于自适应提升格式小波变换的图像压缩研究

为了减小提升格式小波变换中的误差、提高图像的压缩效果,提出基于自适应提升格式小波变换实现图像压缩的新方法。在自适应提升小波变换时,通过梯度法构造决策函数来调整更新算子和预测算子并获取最优的小波基函数,在系数量化时运用整数量化方法。实验结果显示该方法具有较好的压缩效果。     

基于提升格式小波的磁浮间隙信号降噪处理

针对高速磁浮轨道不平顺检测中间隙信号的降噪问题,提出基于提升格式的小波滤波方法;通过Lagrange插值法设计预测算子,并根据小波消失矩的特性建立线性方程组求解出更新算子,该方法也适用于求解带有边界问题的预测算子和更新算子;仿真实验比较了采用不同小波分解层数时硬阈值和软阈值的降噪效果,结果表明对信号进行4层分解并采用硬阈值法对小波系数进行处理,可以更有效提高信噪比,并更好保留了间隙信号的脉冲尖峰特征;将其仿真结论应用于实测间隙信号的降噪处理中,结果表明该方法满足了轨道不平顺实时检测的要求。     

The lifting factorization of wavelet bi-frames with arbitrary generators

In this paper, we present the lifting scheme of wavelet bi-frames with arbitrary generators. The Euclidean algorithm for arbitrary n Laurent polynomials and the factorization theorem of polyphase matrices of wavelet bi-frames are proposed. We prove that any wavelet bi-frame with arbitrary generators can be factorized into a finite number of alternating lifting and dual lifting steps. Based on this concept, we present a new idea for constructing bi-frames by lifting. For the construction, by using generalized Bernstein basis functions, we realize a lifting scheme of wavelet bi-frames with arbitrary prediction and update filters and establish explicit formulas for wavelet bi-frame transforms. By combining the different designed filters for the prediction and update steps, we can devise practically unlimited forms of wavelet bi-frames. Furthermore, we present an algorithm for increasing the number of vanishing moments of wavelet bi-frames to arbitrary order by the presented lifting scheme, which adopts an iterative algorithm. Several examples are constructed to illustrate the conclusion.     

一种提高双正交小波消失矩的算法及其在图像编码中的应用

文章介绍了一种提高任意双正交小波消失矩的方法。此法根据小波的消失矩与其对应FIR滤波器的Laurent多项式在z=1处零点阶数相等的关系,基于提升格式采用迭代法设计提升系数,便于工程实现。在图像压缩编码中,用此法可方便地提高所选小波的消失矩,改变滤波器的性能,获得所需的新小波,从而实现预期目标。     

一个新的带非常简单系数的双正交小波

近来,通过带待定系数提升格式构造小波已经被提出,构造出的提升格式一般有4步提升。不同地是,本文使用5步提升格式来构造小波。最终获得一个带非常简单系数(特别是在其提升格式中)的小波。它的消失矩阶数与D9/7小波一样大,但相应滤波器的系数都是简单分数。在它的提升格式中,所有系数的分母是2的幂次,并且分子为1。提升格式的每一步只需要一个0到3位的位移。此小波在某些数学性质上接近或超过了D9/7小波,这将被之后的图像压缩的数值实验所验证。     

基于提升格式的紧支集双正交小波的设计

通过研究提升格式构造完全重构滤波器的方法,并结合传统的双正交小波的构造理论,得到了构造基于提升格式的双正交紧支集小波的方法。同时列举滤波器长度为4-4,消失矩为2-1的基于提升格式的双正交小波的构造实例。将所构造出的小波实例用于信号和图像消噪,发现在滤波器长度相同的前提下,基于提升格式的小波的消噪效果优于普通小波,并且用自适应的方法在已求得的范围内找出达到最佳消噪效果的自由变量的取值。     

一个第二代小波的信号奇异性检测

利用提升格式原理构造了一个对称的具有二阶消失矩的第二代小波DEC,并将其应用于信号的奇异性检测。与经典小波DB2的检测效果相比较,两者都可以准确地检测出信号的奇异点,但在Lip指数的计算方面,DEC比DB2以及其他大部分经典小波的准确性要强得多,仅次于墨西哥草帽小波。但是墨西哥草帽小波是一个非紧支集且只有零阶消失矩的小波。实验结果表明,第二代小波DEC比大部分经典小波更适合于信号的奇异性检测。     

一种新97小波改进的JPEG2000算法

针对有限网络带宽下视频监控的实时性要求,提出了一种改进的JPEG2000图像压缩传输算法。该改进算法以构造双正交小波的Cohen-Daubechies-Feauveau定理和消失矩条件为基础,首先依据提升结构构造了一组对称的双正交97小波;然后用新构造的97小波取代JPEG2000标准中的CDF97小波,该新97小波算法不仅比CDF97小波的计算处理速度更快,而且在保持几乎相同的压缩性能的同时,能够大大简化图像压缩中的运算量;最后,通过将改进的算法应用于网络机器人视频监控系统的实验表明,该算法是可行的。     

Pansharpening of multispectral images using the nonseparable framelet lifting transform with high vanishing moments

This paper proposes a novel nonseparable lifting scheme for wavelet frames with high vanishing moments. A specific nonseparable framelet lifting transform (NFLT), combined with a modified covariance intersection (CI) algorithm, has been applied to pansharpening of multispectral images. Experiments are carried out on the multispectral and panchromatic images acquired by the SPOT, QuickBird and Landsat spaceborne sensors. Benefiting from the high order of vanishing moments, the proposed NFLT can distinguish the low- and high-frequency efficiently and can compact most of the energy into the low-pass subband. Thus the spectral distortion can be minimized. Experimental results show that the NFLT-CI method reduces the spectral distortion while improves the spatial resolution simultaneously, and outperforms the other state-of-the-art methods derived from various transforms and injection models.