一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性

一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性唐先华（中南工业大学长沙４１００８３）１原有基础考虑如下形式的泛函微分方程ｘ′（ｔ）＋ｎｉ＝１Ｐｉ（ｔ）ｆｉ（ｘ（ｇｉ１（ｔ）），ｘ（ｇｉ２（ｔ）），…，ｘ（ｇｉｍｉ（ｔ）））＋ｈ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｇ１（ｔ））...     

一类时滞直接控制系统绝对稳定的充要条件

讨论了一类时滞直接控制系统ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ（ｔ－τ）＋ｂｆ（σ（ｔ））,σ（ｔ）＝ｃＴｘ（ｔ）的绝对稳定性,获得了其一阶形式绝对稳定的充要条件的代数判据,对ｎ阶系统作了相应的推广．     

二阶直接控制系统的绝对稳定性

用Ｐｏｐｏｖ频率法系统地讨论了二阶直接控制系统ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋ｂｆ（σ（ｔ））,σ（ｔ）＝ｃＴｘ（ｔ）的绝对稳定性（包括临界情形）,从而比较全面地解决了这一问题     

非线性奇阶时滞微分方程解的振动性

给出奇阶时滞微分方程ｘ（ｎ）（ｔ）＋Ｑ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的一切解均为振动的充分条件和必要条件;当ｎ＝１,Ｑ（ｔ）＞０,ｆ（ｘ）＝ｘα,α∈（０,１）是两个奇数之比,ｇ（ｔ）＝ｔ－τ,τ＞０时,方程的一切解均为振动的必要充分条件是∫∞Ｑ（ｓ）ｄｓ＝∞．     

关于‖n∑k=1│x—xk│^S│lk（x）│^t‖的界

给出了‖ｎ∑ｋ＝１│ｘ－ｘｋ│＾ｓ│ｌｋ（ｘ）│＾ｔ‖的下界，ｓ，ｔ为非负实数。     

Stancu-Kantorovich 算子在 L_M~* 的饱和性

讨论Ｓｔａｎｃｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子在Ｏｒｌｉｃｚ空间Ｌ＊Ｍ［０,１］中的饱和性,对于Ｍ（μ）∈Δ２,ｆ（ｘ）∈Ｌ＊Ｍ［０,１］证明了：Ｋｎ,ｓ（ｆ）－ｆＭ＝ｏ（１ｎ）ｆ（ｘ）＝ｃｏｎｓｔ;Ｋｎ,ｓ（ｆ）－ｆＭ＝Ｏ（１ｎ）ｆ（ｘ）∈ＳＭ,其中ＳＭ＝｛ｆ（ｘ）：存在ｈ（ｔ）∈Ｌ＊Ｍ［０,１］使ｆ（ｘ）＝ｆ（１２）＋∫ｘ１／２１ｔ（１－ｔ）∫ｔｋｈ（ｕ）ｄｕｄｔ,这里ｋ为任意实数｝．     

一类非线性规划的局部解与精确罚函数的研究

一类非线性规划的局部解与精确罚函数的研究林亮（桂林工学院桂林５４１００４）考虑非线性规划问题：（Ｐ）Ｍｉｎｆ（ｘ）ｓ１ｔ１ｇ（ｘ）≤０，ｈ（ｘ）＝０，ｘ∈Ｚ（１）其中ｆ，ｇ，ｈ分别为Ｒｎ到Ｒ，Ｒｍ，Ｒｌ上的函数，ＺＲｎ．对应问题（１），我们定义罚函数...     

银合金内氧化动力学分析

本文从银合金内氧化过程中氧－银合金扩散模型出发，导出氧化厚度（ｘ）与氧化时间（ｔ）呈指数关系：Ｘ＝１／Ａｌｎ（ｋｔ＋１）；得到其两种近似表达式：（１）直线型：ｘ＝ｋ／Ａｔ（ｘ≤１０ｍｍ）；（２）抛物线型：１／２Ａ＾２ｘ＾２＋Ａｘ＝ｋｔ（ｘ〉１０ｍｍ）。计算误差（在所考虑的温度Ｔ＝９７３Ｋ）均〈５％。本文认为影响银合金内氧化速度的主要因素为合金原子对氧原子扩散所具有的平均能垒（Ｅ）。分析了各种银合金     

两参数跳过程三点转移函数的可微性(Ⅱ)

对两参数跳过程三点转移函数｛Ｐ（ｓ,ｔ;ｘ,ｙ,ｚ,Ａ）｝,讨论了在一般情形下,其在原点的水平可微性,即ｌｉｍｓ→０＋Ｐ（ｓ,ｔ;ｘ,ｙ,ｘ,Ａ）／ｓ的存在性．     

明槽非恒流矩形薄壁堰流量公式的研究

一般在水流试验槽的末端设置量水堰，在河流中则设置水文站，用以率定恒定流的水位Ｈ和流量Ｑ０之间的关系。但在非恒流下，这种关系形成绳套，必须另加变量起涨水位Ｈ′０，和水位Ｈ随时程ｔ和流程ｘ的偏导数Ｈｔ和Ｈｘ，即Ｑ＝Ｑ（Ｈ′０，Ｈ，Ｈｔ，Ｈｘ），才能得出合理的关系。当今对非恒流挪用恒定流Ｑ０＝Ｑ（Ｈ）的关系是不合理的。本项研究对非恒流通过矩形薄壁堰三种堰高Ｐ分别实验，各得出满意的拟合结果。并制定出了非恒流矩形簿壁堰的流量公式，用数值计算成果和实验资料校核验证了公式的正确性，以补充当今水力学手册之不足。本试验设备获清华大学实验技术成果三等奖。