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本文首先研究了Bent函数特征矩阵的性质,并给出了Bent函数的一个等价判别条件。从而引出了Bent函数的一种新的构造方法:由一个已知的n(n≥2)元Bent函数的特征矩阵来构造n+2元Bent函数的特征矩阵。为Bent函数的构造和计数提供了一种新思路. 相似文献
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本文定义了k个从k元n级de Bruijn-Good图到k元n-1级de Bruijn-Good图的满同态映射Da,利用这些同态映射,我们证明了n级非奇反馈函数f(x1,x2,…,xn)与以Da(Gf)为状态图的n-1级非奇反馈函数g(x1,x2,…,xn-1)的一个关系定理,给出了k元de Bruijn序列的反馈函数的一个升级算法,特别当k=2,a=0时,利用映射D在 Z 2上运算的简单性,本文给出了一个从2元n-2r级de Bruijn序列反馈函数直接生成2元n级de Bruijn序列的反馈函数的有效算法. 相似文献
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密码学中3类具有特殊Walsh谱值布尔函数的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
从函数结构角度对Bent函数与Plateaued函数、部分Bent函数与Plateaued函数的关系进行了研究,指出了任意一个Bent函数都可拆分成2个Plateaued函数的链接,而Plateaued函数在满足一定条件下也可拆分成Bent函数的链接.给出了阶n-1Plateaued函数具有非零线性结构时与Bent函数的特殊关系,讨论了部分Bent函数可表示成2个Plateaued函数链接时的条件.研究结果进一步说明了这3类具有特殊Walsh谱值密码函数之间有着紧密的内在联系,为密码设计中使用此类函数提供了重要依据. 相似文献
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讨论了n维2′阶Hadamard矩阵所对应的一类特殊逻辑函数(即H2′函数)的一些性质,讨论了它与Bent函数的关系,以及它的一些新构造法. 相似文献
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讨论了n维2~r阶Hadamard矩阵所对应的一类特殊逻辑函数(即H_2函数)的一些性质,讨论了它与Bent函数的关系,以及它的一些新构造法。 相似文献
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满足扩散准则的元素之集的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
设f(x)是Vn上的布尔函数,本文研究了f(x)的满足扩散准则的元素集合Rcf的性质.证明了,若degf(x)=n,则Rcf为空集.对于所有的二次布尔函数而言,均有Rcf中的元素个数大于等于2n-1.还对一类函数的雪崩性质进行了讨论.给出布尔函数不含有非零线性结构的充分必要条件是ζf中含有n个线性无关的元素,其中ζf={(αi|〈ζ,li〉≠0,0≤i≤2n-1},li为线性函数φαi=〈x,αi〉的序列.还给出了一种2阶扩散准则布尔函数的构造. 相似文献
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有限域Fp2m上的超Bent函数是与Fp上所有m序列的距离都达到最大的函数,该文研究了F22m 上超Bent函数与GF2m(2)上Bent函数之间的关系,对一类超Bent函数的性质作了深入细致的刻画,给出了有限域Fp2m上多维超Bent函数的两种构造方法. 相似文献
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首先分别给出了Bent函数和不重复齐次k次函数的非线性度、平衡性和相关免疫性;其次,深入研究了这两类函数在非线性组合函数构造中的应用;最后,以这两类函数为基础构造出了具有较高非线性度的平衡相关免疫函数。 相似文献
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Bent函数在流密码中的应用 总被引:9,自引:0,他引:9
本文利用频谱方法研究了Bent函数在流密码中的应用,指出Bent函数具有最高的非线性度,用它作非线性组合器中的组合函数不但可很好地抗相关攻击,而且可最大程度地抗最佳线性逼近攻击。本文还对Bent函数进行了改造以满足平衡性等要求。 相似文献
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Bent序列簇的迹表示 总被引:1,自引:1,他引:0
Bent序列簇主要通过线性满射和Bent函数来生成,但是长期以来,对其构造中使用的线性满射一直没有给出一个清晰的表达式。基于这一点,首先分析线性满射所满足的条件,再根据有限域的理论和m-序列的分布性质,给出它的具体表达式,从而得到Bent序列簇的迹表示;其次由Bent序列簇的迹表示和一类Bent函数构造了一类可快速生成的Bent序列簇。 相似文献
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该文在研究Bent互补函数偶族性质的基础上,证明了Bent互补函数偶族与Hadamard互补矩阵偶族等价关系,即Bent互补函数偶族的构造充分必要条件,给出了Bent互补函数偶族的一种构造方法。根据等价关系,该文实质上也给出了Hadamard互补矩阵偶族的性质、构造方法,这些表明Bent互补函数偶族在最佳信号设计方面有广阔的应用前景。 相似文献