Ky Fan不等式的一个积分形式

根据著名数学家Ky Fan的数字不等式，导出了一个重要的积分不等式。这样，就把Ky Fan的离散数学不等式推广成连续函数的积分不等式。     

关于角平分线的一个不等式链

建立了有关三角形平分线的一个不等式链，提出了有关的一个不等式猜想。     

高等数学课程中的不等式的证明

不等式的证明是高等数学课程教学中的一个难点，研讨不等式的证明方法，对该课程中出现的不等式的证明方法，进行归纳，总结，对提高教学质量是很有意义的。     

初等不等式的可读证明的自动生成

结合不等式的证明及可渎证明的自功生成这两个问题，以初等不等式及部分三角形不等式为研究对象，运用人工智能的技术，对目标不等式、条件及证明方法分类模型化的方法，实现了一个基于规则的逆向演绎系统，它能证明大部分初等不等式及部分三角形不等式的真伪并可自动产生符合人类思维习惯的可读的证明过程，该系统可以移植到智能教育软件中。     

对Minkowski猜想的推广

给出一个与Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ猜想类似的不等式（２），从而使不等式（１）成为它的特例，并且证明了当Ａ为几种特殊矩阵时，不等式（２）是成立的。     

与F．Holland猜想有关的一类不等式

利用不等式的经典理论和严格的分析方法，建立了混合幂平均值的两个不等式，推广著名的F.Holland猜想作为其应用，导出了一个所谓的混合几何——调和平均值不等式．     

关于Hermite矩阵的迹的一个不等式

给出了一个关于Hermite矩阵的迹的不等式，并用其推导出了平均值不等式．     

关于n元Ostrowski不等式

给出了n元函数的Ostrowski型不等式，从一个方面推广了Ostrowski型不等式．     

解线性不等式组的一个简便方法

本文应用线性代数的有关理论，提出了一个解线性不等式组的简便方法，并给出了一个判断不等式系统无解的充要条件。数值例子显示出所述方法的有效性。     

关于紧致极小子流形

研究单位球面中紧致极小子流形，计算和估计第二基本形式长度的平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，引进一个矩阵不等式，运用散度定理得到了一个Ｓｉｍｏｎｓ型积分不等式．     

凸函数的应用

凸函数是高等数学中的一个基本内容，它在证明比较复杂的不等式方面有着重大作用。用凸函数方法和凸函数詹生不等式推证几种重要的不等式，并对某些结论作一些讨论。     

自反Ballach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性，首先利用集值映射锐角原理，提出了一个例外簇的概念，由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件．对于伪单调变分不等式问题，它是解存在的充要条件．把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射．     

经典统计与贝尔定理

本文证明，导出了Ｂｅｌｌ不等式的原始假设可以数学地分离成两个组成部分，一个表现定域隐变量的特征，它与量子力不相容；另一个表现经典统计的特征，它导致Ｂｅｌｌ不等式。因此，Ｂｅｌｌ不等式的破坏，只不过再次确诊经黄统计不适用于微观物理学，既与定域性原理无关，也与隐变量无关。     

空间形式中子流形的积分不等式

研究空间形式中常平均曲率的紧致子流形，建立了一个关于截曲率下界估计的不等式，通过计算和估计第二基本形式长度平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，得到了关于数量曲率的一个邱成桐型积分不等式     

空间形式中子流形的积分不等式

研究空间形式中常平均曲率的紧致子流形，建立了一个关于截面率下界估计的不等式，通过计算和估计第二基本形式长度平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，得到了关于数量曲率的一个邱成桐积分不等式。     

严格正则系统同时镇定问题的一个数值解法

本文先运用多项式稳定性的一个充分判据，将严格正则线性系统的同时镇定问题化成一组非线性不等式的求解，然后提出了一种求解非线性不等式组的拟牛顿下山数值算法，并应用该方法求解该组非线性不等式，算例表明本文方法的有效性。     

仿紧集上的广义双拟变分不等式

本文建立了一个极大极小不等式，在此基础上讨论了仿紧集上的广义双拟变分不等式，统一和发展了这方面的一些最新结果。     

判定线性不等式构成的凸集是否空集的位置算法

给出了判定由一组线性不等式围成的凸空间是否为空集合的算法。证明了对于空间中的一个固定的点,如果不等式组中存在一不等式使得这一点满足这个不等式,同时不等式组中也存在一个不等式使得这一点不满足这个不等式,那么在该点不满足的不等式中一等有一个等式使得此不等式对应的等式与这且不等式构的凸集合的交集不空。     

变系数线性时滞离散系统解的稳定性

首先建立了一个时滞差分不等式。利用此不等式，根据常数变易法，分别得到了一类变系数线性时滞离散系统解的指数稳定性、渐近稳定性和稳定性的简单代数判据。     

一般化凸空间上择一不等式

首先改进文献[1]中给出的KKM型定理，然后根据该定理推出一般化凸空间上的择一不等式，最后构造一个G-凸空间并在该空间上讨论择一不等式．