软代数的区间软代数

在软代数上就区间端点为分明元和奇偶元两种情形，证明了这类区间可以构成软代数，讨论了软代数与其区间软代数同态性质以及软代数与两个区间软代数的直积软代数的同态同构性质     

布尔元在软代数中的应用

软代数是布尔代数的本质性推广，概括了Ｆｕｚｚｙ集理论和运算特性，本文研究了布尔元的几个重要性质，给出了布尔元的代数特征之后，利用布尔元刻画了软代数中的“分支”问题，为软代数中的分支构造问题的探讨奠定了一定的基础。     

环的反同态性质的研究

当两个环之间存在反同态映射时,利用已知环的代数结构和性质给出未知环的代数结构和性质,从而研究环的反同态所具有的传递性质。     

关系基调代数及其性质

关系基调代数是类型代数的一个自然推广。文中首先介绍了关系基调代数的定义，给出了关系基调代数的同态、同余关系等概念；然后证明了：（１）关系基调代数Ａ上的同余关系的集合Ｒｃｏｍ（Ａ）是一个完全格，（２）关系基调代数的同态基本定理；最后讨论了关系规范与关系规范代数。     

弱FI代数,弱MV代数

本文引入弱ＦＩ代数，弱ＭＶ代数的概念，研究了它们的一些性质。     

直觉模糊代数

提出了直觉模糊域和直觉模糊代数的概念。给出了一个直觉模糊集是直觉模糊代数的充分必要条件 ,讨论了直觉模糊代数在代数同态下的像及逆像。     

N（2，2，0）代数的一个商代数

在N（2，2，0）代数S中引入了一个同余关系－，从而建立了商代数S／－，并讨论了自然同态π的性质。     

FP代数

讨论了一个新的代数系统ＦＰ代数，研究了它的性质，指出了它与结合ＢＩＣ－代数之间的关系。     

q—微分算子代数

本文研究了q-微分算子的代数性质，决定了q-微分算子的结合代数的导代数．在q=1时这些性质与微分算子代数的性质一致。     

SPEC—代数与T—代数之关系

该文在自由ＳＰＥＣ－代数Ｔｓ（Ｘ）及相应的典范映射Ｘη：Ｘ→Ｔｓ（Ｘ）的基础上，利用范畴论中函子与自然变换的概念，建立了函子范畴Ｓｅｔ＾ｓ上的代数理论Ｔ＝（Ｔｓ，η，μ），讨论了ＳＰＥＣ－代数、Ｔ－代数的性质，最后证明了这两种代数结构之间的一种等价关系。     

C~*代数中的上代数结构(Ⅰ)

30年代由VonNeumann建立的算子代数,经40年代Gelfand等人对抽象C一代数结构的研究,以及60～70年代的VonNeumann代数的因子构造的研究,已经发展得很丰满,并且广泛应用到量子力学的研究中去。线性代数理论方面的另一条线是40年代对Hopf代数的研究,发展成代数—上代数—双代数—Hopf代数的纯代数结构的探索。本文试图寻找两个方向的结合部,即寻找C—代数的上结构和上代数的拓扑结构。本文给出了形式上乘映射,半同态和C双代数的结构,并且证明了任何C—代数都可赋予上结构成为C—双代数。     

Fuzzy蕴涵代数的一些性质

Ｆｕｕｚｙ蕴涵代数，简称ＦＩ代数，是一个新的代数系统。本文讨论了ＦＩ代数的一些新性质，简化了有界关联ＢＣＫ代数系统，将Ｆｕｚｚｙ代数与有界关联ＢＣＫ代数联系起来，从而发展了Ｆｕｚｚｙ代数系统理论。     

实Banach*代数的Jordan*同态

讨论实Banach*代数的Jordan同态.在预备中,给出引理的证明,通过引入理想、同态、半单射的定义,借用引理的证明方法和分类讨论的方法,对文中的定理予以证明并得出相应的结论.结果表明映射到*-半单实Banach*代数上的Jordan*同态是连续的,且其核空间是闭*理想;由映射到交换实Banach*代数上的Jordan*同态诱导的因子代数也是交换的.     

SPEC－代数与T－代数之关系

该文在自由ＳＰＥＣ－代数Ｔ＿ｓ（Ｘ）及相应的典范映射Ｘ＿η：→Ｔ＿ｓ（Ｘ）的基础上，利用范畴论中函子与自然变换的概念，建立了函子范畴Ｓｅｔ￣ｓ上的代数理论Ｔ＝（Ｔ＿ｓ，η，μ），讨论了ＳＰＥＣ－代数、Ｔ－代数的性质，最后证明了这两种代数结构之间的一种等价关系     

实Banach^＊代数的Jordan^＊同态

讨论实Banach*代数的Jordan同态.在预备中,给出引理的证明,通过引入理想、同态、半单射的定义,借用引理的证明方法和分类讨论的方法,对文中的定理予以证明并得出相应的结论.结果表明映射到*-半单实Banach*代数上的Jordan*同态是连续的,且其核空间是闭*理想;由映射到交换实Banach*代数上的Jordan*同态诱导的因子代数也是交换的.     

基于核和灰度的区间灰数代数系统

根据区间灰数的核和灰度的概念,利用灰数的简化形式,从代数学的角度讨论了区间灰数代数系统.首先,讨论了具有简化形式的区间灰数代数系统的算术运算,然后,通过分别为具有加法和乘法的简化形式的区间灰数代数系统引进逆元,从而进一步讨论了区间灰数代数系统的性质,最后,在综合考虑核和灰度的基础上,利用距离为区间灰数进行了分类,建立了区间灰数的相容类.     

外代数上的Rota-Baxter算子

针对特征p≠2的代数闭域F上两个变元外代数∧(2)的Rota-Baxter算子问题,利用∧(2)的基元素,通过计算Rota-Baxter算子在其基元素上的作用的方法,得到了∧(2)的Rota-Baxter算子,进而确定了∧(2)的同态及同构Rota-Baxter算子.     

强BZ—代数的特征

将原子及其分支的概念引入ＢＺ－代数，并提出强ＢＺ－代数的概念，深入讨论了它们的性质，得到强ＢＺ－代数的若干特性。     

平面代数曲线的PH-C曲线逼近

代数曲线的近似参数化问题是计算机辅助几何设计与图形学领域的一个重要问题.由于PH-C曲线综合了Bézier曲线,PH曲线以及C曲线的许多优良性质,从而用PH-C曲线逼近代数曲线就显得十分必要.首先根据曲线的凹凸区间和单调区间对代数曲线进行合理分割,然后根据曲线段两端点的切线确定曲线段的三角形凸包,进一步根据此三角形凸包确定3次PH-C曲线的控制多边形,这样得到的PH-C逼近曲线保持了原代数曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性和G1连续性,并且通过算法的递归调用,可以将逼近误差控制在给定的范围之内.数值实验表明,该算法提供了平面代数曲线近似参数化的一条有效途径.     

准素余代数

作为单余代数和素余代数的推广,引进准素余代数的概念,并用准素余代数来研究余代数的性质和结构.