一类两体量子系统中无偏的最大纠缠基的构造

研究一类两体量子系统中无偏基的构造问题.在两体量子系统C~dC~(d′)中已知两组无偏的最大纠缠基的条件下,给出两体系统C~dC~(mld′)中无偏的最大纠缠基的一种构造方法,本文结果推广了文献[6]中的结果.     

量子系统C~2C~3中无偏的不可扩展最大纠缠基的新构造

讨论量子系统C2C3中无偏的不可扩展最大纠缠基的新构造.首先选取空间C2中的任意规范正交基,构造出C2C3中一类4-成员的不可扩展的最大纠缠系统,然后再通过添加C2C3中的两个规范正交向量将其扩充成C2C3中的基底;其次通过变换C3空间的基底,构造出C2C3中另一组完全不同的不可扩展的最大纠缠基,并讨论这两组基无偏的充分必要条件.     

C~2C~6中的最大纠缠基与无偏基

利用C2C6空间的特点,避开了不可扩展的最大纠缠基,给出了一组完全由最大纠缠态组成的C2C6空间的完备基,并通过构造C6的一个标准正交基得到了C2C6空间上的另一组完备的最大纠缠基,最后证明了这两组基是互不偏的.     

C~2C~4中无偏的最大纠缠基的构造

在两体空间C2C4上利用Pauli矩阵研究了最大纠缠基的具体形式,并给出了在C2C4系统中构造无偏基的方法以及充要条件.另外,利用一个特殊的过渡矩阵A,构造出了5组彼此无偏的最大纠缠基.     

2×3量子系统中互不偏的不可扩展最大纠缠基

讨论了2×3量子系统中不可扩展的最大纠缠基和互不偏基.首先证明一组由4个彼此规范正交的最大纠缠态可以构成2×3量子系统中不可扩展的最大纠缠基;其次通过变换C3空间的基底,构造另一组2×3量子系统中不可扩展的最大纠缠基,并证明这两组基是互不偏的;最后,在保证互不偏的前提下,将这两组不可扩展的最大纠缠基进行完备化.     

C~3C~8中不可拓展的最大纠缠基和互不偏基

在C3C8中证明了一组不完备的十八元不可拓展的最大纠缠基,并在此基础上加入6个直积态,得到了C3C8中的一组完备的不可拓展的最大纠缠基,然后通过构造C8的一个标准正交基给出了另一组完备的不可拓展的最大纠缠基,并证明了这两组基是互不偏的.     

C~2C~3中无偏的不可扩展最大纠缠基

为了研究在量子计算和量子信息数据处理中起着重要作用的不可扩展最大纠缠基和无偏基,首先在C2C3空间上研究了不可扩展的最大纠缠基.其次构造了C2C3上两组无偏的不可扩展的最大纠缠基,并给出其一般形式,从而推广了文[9]在C2C3空间上构造的无偏基的结论,给出了更一般化的构造方法.     

量子系统C~2C~4中无偏的最大纠缠基

为了研究在量子计算和量子信息数据处理中起着重要作用的无偏基,首先研究了两体空间C~2C~4上的最大纠缠基,并利用C~2C~4空间的特点,根据无偏基和酉矩阵的性质,给出了在C~2C~4系统构造无偏基的一般方法 .最后由此方法构造了C~2C~4空间两两无偏的3组无偏基.     

PE-匹配图的可分性

为了得出一类密度矩阵的可分判据研究了特殊图,利用图理论、拉普拉斯矩阵性质、部分转置正判据、图上顶点与其部分转置图上对应顶点之间的度数关系,分别给出了完全纠缠(perfect entangled,PE)匹配图在C~pC~q与C~3C~4量子系统中的可分判据.证明了在C~pC~q量子系统中,若n=pq个顶点上的PE-匹配图的部分转置不是PE-匹配的,则该图的密度矩阵是纠缠的,否则其部分转置是非负(positive partialtranspose,PPT)的;并给出了C~3C~4系统中n=3×4个顶点上的PE-匹配图的密度矩阵可分的充要条件是该图的部分转置也是PE-匹配图.     

三体Bell对角态的纠缠

给出了三体223Bell对角态纠缠判定的一个必要条件和333Bell对角态纠缠的充分条件,进一步研究了333Bell对角态纠缠与密度矩阵部分转置的关系以及Bell对角态负性的数学表达式.     

内积空间中的互不偏基

将量子信息理论中的互不偏基概念进行了代数化,在内积空间中引进和推广了互不偏基的概念,讨论了欧氏空间中的相关性质,并分别在欧氏空间和酉空间中给出互不偏基的例子.     

高维正交小波基的构造

高维小波理论是分析和处理多维数字信号的有力工具，该文分别从张量积结构、非张量积结构及群结构３个方面详细地分析了Ｌ＾２。     

基于MatrixVB组件的数据处理技术

针对工程数据处理中运算量大的要求,从MatrixVB组件和VB的特性出发.提出了运用VB与MatrixVB结合进行数据处理的技术.并以实例进行讨论,结果表明,此方法编程思路简单、功能强大、界面友好,是开发数据处理软件的很好方法.     

基于MatrixVB组件的数据处理技术

针对工程数据处理中运算量大的要求,从MatrixVB组件和VB的特性出发,提出了运用VB与MatrixVB结合进行数据处理的技术.并以实例进行讨论,结果表明,此方法编程思路简单、功能强大、界面友好,是开发数据处理软件的很好方法.     

某类定号有向图基的界

对某类带有3个圈的本原不可幂的定号有向图进行了研究,通过分析此图的特点,给出了符号模式矩阵、有向图和定号有向图的定义,介绍了指数的界和基的界的有关算法,再综合运用指数、途径对、数和异圈对的相关性质,得到了该类定号有向图的基的界和在特殊情形下的基.     

稳健的特征空间基变换自适应波束形成

针对现有自适应波束形成器在阵元位置误差、幅相误差以及信号来波方向误差耦合时干扰抑制能力下降的问题,提出了一种稳健的基于特征空间基变换的自适应波束形成算法。首先,对导向向量中阵元位置误差、幅相误差以及信号来波方向误差的影响进行了建模;然后,通过利用真实信号子空间与导向矢量张成空间相同的特性,引入子空间距离的概念量化两个子空间相似程度,并构建出一个最小化空间距离的多维非线性优化问题;在此基础上,结合遗传算法与拟牛顿法的特点形成一种混合优化策略,在解除最优化问题后,得到信号子空间的一组非正交基;最后,将估计的信号子空间与噪声子空间组合为特征空间,通过对特征空间进行基变换提取出准确的干扰加噪声协方差矩阵,并对期望信号导向向量进行了修正。数值仿真结果表明：所提混合优化算法随着迭代数提高能够显著降低子空间距离,迭代数达到100次时,能够将子空间距离降低至1以下;在信号来波方向误差、阵元位置误差以及幅相误差同时存在,且输入信噪比为10 dB的情况下,所提算法的输出信干噪比与现有方法相比提高约14 dB。     

小波基的选择与织物图像处理

小波基的选择是用小波变换方法进行织物组织图像处理的一个重要方面．目前常用的各种小波基各有自己的特点,对不同图象需要分析或处理的任务和目的也各不相同,故应有针对性地选取合适的小波基．本文探讨了两种小波基与织物图像处理效果的关系,实验结果表明,在织物组织图像处理方面,无论从处理速度还是从图像效果上Ｍａｌｌａｔ小波基都优于Ｌｅｍ ａｒｉｅ 小波基．     

紧支小波基的非对称性及改进

文中给出了紧支正交小波基的非对称性（除Ｈａａｒ基外）的一种简捷且容易理解的证明方法;在讨论了紧支正交小波基的这种非对称性在实际应用中的不便后,系统地总结了两大类的改进方法,提出了一种用多尺度函数来改进其对称性的思路,并对重要的改进法给出了具体的算例     

一类广义Ball基函数的对偶基及其应用

为进一步发挥广义Ball基在计算机辅助几何设计(CAGD)中的优越性.对能生成几何位置介于Bézier曲线与Said-Ball曲线之间的参数曲线的一类广义Ball基即β基作了深入研究.通过组合运算找到β基的对偶基,利用这种对偶基推导幂基函数在β基函数下的Marsden恒等式.在此基础上推出Bernstein基到β基的转换公式,进而实现Bézier曲线到β基所表示的参数曲线的转换.矩阵实例运算表明,借助β基可以加快Bézier曲线的求值速度,提高计算机辅助几何设计系统的效率.