具反馈控制和Holling-Ⅲ的修正Leslie-Gower捕食系统的持久性

运用微分不等式研究了具有反馈控制变量和Holling-Ⅲ型功能性反应的修正Leslie-Gower捕食系统的持久性问题,得到了一组新的保证该系统持久的充分性条件.研究结果表明,反馈控制变量不会影响系统的持久性,该结果补充了文献[6]并改进了文献[7]的结果.     

具时滞和反馈控制的离散互惠系统的概周期解

研究具有时滞和反馈控制的两种群离散互惠系统模型,通过运用差分不等式和构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统具有持久性和全局吸引性.利用差分概周期方程的壳理论,得到了保证该系统存在唯一的概周期解的充分条件.     

一个基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型的研究

建立了基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型.分析了模型边界平衡点和正平衡点存在和局部渐近稳定性.利用积分不等式和分岔理论的方法,得到了边界平衡点全局渐近稳定的充分条件,发现在无病平衡点附近经历了跨临界分岔.     

具HollingⅣ类功能反应的非自治捕食系统的研究

对一个具有Holling IV类功能反应的非自治捕食系统进行研究,通过利用微分方程定性理论证明该系统在适当条件下是一致持久的;并且当系统是周期系统时,利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov函数的方法,得到该系统周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件.     

具脉冲扰动的Holling IV时滞捕食系统的定性分析

探讨了一类具有Holling IV功能反应的时滞捕食—被捕食系统,综合运用了时滞泛函微分方程的理论和脉冲微分方程的比较定理,证明了害虫灭绝周期解的全局吸引性、系统的持久性的和解的一致有界性.     

一类具功能反应的食饵-捕食系统的定性分析

研究了具功能反应的食饵-捕食系统在食饵种群的增长率和捕食率均为非线性真分式指数函数情形时系统平衡点的性态，给出了系统极限环的存在性与唯一性定理，并证明了极限环的全局稳定性。     

一类含毒素功能性反应的捕食系统动力学分析

对一类具有时滞以及食饵含毒素的植物-食草动物系统进行了研究分析,通过考虑含毒素的植物在被食草动物觅食后对食草动物成长产生的影响以及消耗的植物量转换成新的动物量的时间滞后性,改进了传统的Holling-II型功能性反应,并在此基础上通过耗散性理论得到了系统一致持续生存的充分条件,通过构造适当的Liapunov函数得到非时滞系统正平衡点的全局吸引性。     

一类具反馈控制的偏利模型平衡点的稳定性

研究一类具有反馈控制变量和出生率具有密度制约的偏利共生模型的平衡点稳定性.首先通过分析系统的平衡点,得到系统正平衡点和边界平衡点存在的条件;其次通过构造适当的Lyapunov函数,得到在一定条件下系统的正平衡点和边界平衡点是全局稳定的;最后利用数值模拟验证了所得结果的正确性.     

具扩散的三维LV系统周期解的存在唯一性

本文通过建立适当的Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函数,讨论了一类具有扩散的三维ＬＶ系统的一致持久性和全局吸引性,从而蓟了该系统周期解的存在唯一性。     

一类相异功能反应的predator-prey扩散系统的稳定性

针对斑块生境下具有庇护所效应的相异功能性反应predator-prey扩散系统,讨论了系统持续生存的条件.运用常微分方程定性理论讨论了系统解的有界性,通过构造Lyapunov函数得到了一定条件下该系统正解是全局渐近稳定的.进一步利用Pioncare定理和Brower定理证明了惟一周期正解的存在性与稳定性.     

具有捕食者Allee效应的Leslie - Gower模型的动力学分析

研究了在Leslie - Gower模型中加入捕食者Allee效应后的模型动力学行为变化.研究表明:加入捕食者Allee效应后,模型的所有正解是一致有界的,唯一的正平衡点是全局渐近稳定的,但两个边界平衡点是不稳定的.Allee效应虽然不会改变正平衡点的稳定性,但其延长了正平衡点趋向稳定状态的时间,同时也改变了原点的性态,即Allee效应不利于系统的稳定性.     

带有Beddington—DeAngelis响应函数的脉冲predator—prey系统的动力学分析

讨论了带有Beddington-DeAngelis功能响应函数的脉冲predator-prey系统,运用比较定理和Liapunov函数,给出了Predator常数周期脉冲迁移环境下系统持久和prey灭绝的条件。     

具有反馈控制的偏害模型边界平衡点的稳定性

研究具有反馈控制变量的两种群偏害模型边界平衡点的稳定性.通过构造适当的Lyapunov绝灭函数获得了保证某个种群绝灭的充分性条件,并证明了边界平衡点的稳定性.最后,通过数值模拟对所得结论进行了验证.本文研究结果补充了文献[7]的相关结果.     

一类改进的含分布时滞金融系统的动力学分析

针对一类改进的含分布时滞金融系统进行了动力学分析.通过增维将系统转化为等价的四维连续自治系统,并对该系统的平衡点进行分析.利用劳斯-霍维茨定理得出系统在平衡点达到稳定的参数条件.同时,利用Lyapunov指数和Hopf分岔定理等,对该系统进行了进一步分析,并得出Hopf分岔的参数条件.借助计算机对该四维系统进行数值模拟,得到相应的相图、时序图、Hopf分岔图以及Poincare截面图,验证了理论推导的准确性.     

一类具有时滞和HollingⅡ类功能反应的捕食者-食饵模型

为研究一类具有时滞和HollingⅡ类功能反应捕食者-食饵模型,由于该模型的捕食者和食饵都具有密度制约,引入时滞对模型加以讨论,通过分析特征方程和构造适当的Lyapunov泛函,得到正平衡点存在及全局稳定的充分条件。研究结果表明,时滞对系统的稳定性起了重要作用,并为生物资源管理提供了策略。     

周期脉冲效应下一个捕食-食铒系统的灭绝与持续生存

研究在周期脉冲效应下的一个捕食-食铒系统.首先给出两个食饵种群灭绝的相关解的存在性和全局吸引性,然后利用比较原理及Lyapunov函数建立该系统的灭绝和持续生存的充分性条件,最后利用微分不等式及其分析方法给出充分性的证明.     

一类具有恐惧效应的食饵- 捕食者系统的研究

研究一类具有恐惧效应的食饵-捕食者系统.首先通过分析系统的平衡点性态,得出了系统存在正平衡点的条件; 其次利用Dulac判别法得出了系统在正平衡点附近不存在极限环的结论; 最后利用数据仿真验证了所得结论的正确性.     

食饵具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的定性分析

通过对一类食饵种群具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的等倾线性态进行分析,给出了该系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.运用Poincare-Bendixson环域定理和极限环唯一性定理得到了系统正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件.