一类三种群捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一个捕食者,2个食饵模型解的稳定性.应用线性化方法和Lyapunov函数方法分别给出了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定的充分条件.     

一类时滞捕食者--食饵模型的稳定性开关现象

利用Cooke理论与方法讨论了一类时滞捕食者-食饵模型的稳定性开关现象.     

一类带收获率的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

研究了一类带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵扩散模型的稳定性,并应用线性化方法证明了线性自扩散不会影响模型的稳定性.数值模拟计算表明,所得结果正确.     

一类具有附加食物的Leslic - Gower捕食者-食饵模型的定性分析

研究了一类具有附加食物的Leslie - Gower捕食者-食饵模型平衡点的局部与全局渐进稳定性及其非双曲平衡点的分支行为,并利用数值模拟验证了所得结论的正确性.该研究结果可为应用额外食物进行生物防治提供参考.     

基于潜周期模型的两种群食饵-捕食者模型的参数估计

给出了一种两种群食饵-捕食者模型参数估计的两阶段方法。考虑到食饵-捕食者模型解的周期性,首先用潜周期模型来逼近观测序列,然后将模型参数的非线性最小二乘估计问题转化为一个线性最小二乘估计。两阶段法求解过程中不需要数值求解微分方程,具有计算方便,能同时得出参数的估     

一类具有时滞的食饵-捕食者模型的时空斑图

研究了一类具有时滞和反应扩散的食饵-捕食者模型的动力学行为.通过数学分析,发现了两种不同类型的不稳定性,并且详细给出了图灵不稳定的条件.在由反应扩散引起的不稳定的条件下,通过一系列的数值模拟,得到了参数空间中丰富的图灵结构,分别有点状斑图、条状斑图以及点状和条状共存的斑图结构.在由时滞引起的不稳定的条件下,通过数值模拟,得到了"黑眼斑图".这些结果表明,受时滞和扩散影响的模型具有丰富的动力学,揭示了该模型在实际生活中是非常有用的.     

具常数投放率的捕食者-食饵模型的定性分析

讨论一类食饵具常数投放率的捕食者-食饵模型的平衡点性态问题,得到了正平衡点周围极限环的不存在性、存在性与唯一性的充分条件.利用数值模拟验证了所得结论的正确性,并给出了相应结论的生态意义.     

具有空间扩散的捕食者-食饵模型的整体性态

讨论一类具有空间扩散的捕食者-食饵模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并由线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定。     

带交错扩散项的捕食者-食饵模型古典解的整体存在性

应用能量估计方法和bootstrap技巧讨论了一类带自扩散和交错扩散的捕食者-食饵模型.当空间维数小于6时,证明了该模型解的整体存在性.     

两种群食饵-捕食者模型参数估计的数值微分法

给出了一种基于数值微分的两种群食饵-捕食模型参数估计的两阶段方法。该方法将参数的非线性最小二乘估计,转化为一个数值微分和一个线性最小二乘估计问题,具有计算简单快速的特点。数值算例详细分析了三种常见有限差分数值微分法及非线性最小二乘估计对参数估计精度的影响,结果表明提出的方法是可行的。     

一个捕食-被捕食-互惠模型反应扩散系统的稳定性条件

种群动力学是生物数学的一个重要分支,现已被广泛地用于研究一些生态现象.为了分析生物种群之间的相互作用,在齐次Neumann边界条件下考虑了一类具有Holling Ⅲ型功能性反应的三种群捕食-食饵系统,其中2个捕食种群捕获同一食饵种群.借助线性化方法和Routh-Hurwitz准则,得到了三种群捕食-食饵系统常数正解的一致渐近稳定性.为了研究三种群捕食-食饵系统的非常数正解,首先,利用能量方法、L^p估计以及Sobolev嵌入定理得到了三种群捕食-食饵系统正解的先验估计;其次,借助Hölder不等式、Young不等式和Poincare不等式证明了在一定条件下,三种群捕食-食饵系统不存在非常数正解;最后,利用拓扑度理论并借助之前所得结论得到了三种群捕食-食饵系统非常数正解存在的条件.研究结果表明：当捕食种群扩散率较大且系统其他参数满足一定条件时,三种群捕食-食饵系统能够实现生态平衡.

     

离散物流仓运系统的可靠性分析

利用可修复系统的可用度分析方法对离散物流仓运系统进行可靠性分析.根据缓冲仓在仓运系统中所起的作用,建立可靠性模型和定义系统的状态,得出了求解系统可用度的计算公式,以及缓冲仓故障与仓容量的关系,解决了离散物流仓运系统的可靠性问题,为带有缓冲仓的离散物流系统可靠性分析提供了理论依据.     

基于冲突的离散事件系统诊断方法

提出了一种基于冲突的动态模型故障诊断方法。通过在离散事件系统的自动机模型中添加概率,离线计算模型中事件与状态的后验概率,从而处理不完全观测导致的不确定性,增强了离散事件系统处理不确定性问题的能力。在已经建立的离线模型上,在线计算观测与模型的冲突,在模型中提取符合观测的轨迹,推导系统运行状况,判断故障,并给出故障路径。将基于冲突的诊断方法扩展到离散事件系统的诊断上来,避免了对无关事件的搜索及判断,从而降低了诊断搜索空间,便于计算更大规模的系统模型。     

杆的离散系统的振动反问题

研究杆的一类离散系统的振动反问题,假定杆沿轴向与弹性基础相连,设{wi}i^n=1为杆一端固定、另一端自由时的频率,{μi}i=1^n-1为杆两端固定时的频率,u为固定一自由杆对应于最低频率wi的模态,W为杆的总质量。考虑由给定的两组频率、一个模态和系统的总质量来构造杆的离散系统的参数。本文将问题转化为Jacobi矩阵的特征值反问题,给出由{wi}i^n=1、{μi}i=1^n-1、u和W构造具有正的质量和刚度的可实现物理系统的充分必要条件,并且证明如果这些条件得到满足,则可唯一地构造杆离散系统。因为构造杆的离散系统需要的数据可由测试得到,其结果适用于模态分析应用。     

离散时滞系统鲁棒无源控制

针对时变未知但范数有界不确定离散时滞系统，研究鲁棒无源控制问题，对于所有容许的不确定性和状态滞后，构造无记忆状态反馈控制器，使得系统同时满足稳定性和无源性要求。在状态空间下，基于Lyapunov稳定理论，用S－方法研究该鲁棒无源控制器的存在条件，通过一定的矩阵变换，将设计问题转化为线性矩阵不等式的可解性问题，从而使控制器的设计简单易行。进一步，引入无源化的损耗指标，提出相应的具有指定损耗指标的无源控制器设计方法。最后将该设计方法推广至多时滞情形。     

一类生物系统的持久性

在生态学中，常常需要研究一个生态系统随时间增加时．它的种群是否持续。本文利用Lyapunov稳定性理论，讨论了一个四维的具有捕食性质的Lotka-Volterra系统(2)的持久性问题，给出了系统(2)解的一致有界性、正平衡点全局渐近稳定和系统(2)持久的充分必要条件。     

一类非线性差分系统的持久性

得到了三维非线性差分系统持久性的一个充分条件,推广了已有文献中的部分结果.     

离散动态随机系统的信息融合滤波方法

针对离散随机动态系统的滤波问题,提出了基于信息融合估计的线性和非线性滤波方法。对于线性滤波,通过融合一步预测状态信息以及量测信息来获得系统状态的最优融合估计,并证明了它与标准卡尔曼滤波的一致性。基于非线性信息融合估计定理,推导出一种计算简单的迭代型非线性滤波方法。最后,还提出了信息融合滤波初值选取问题的解决方法。     

基于离散泰勒级数的新型联想记忆系统

基于离散泰勒级数提出一种对任意阶多维函数可实现无差逼近的新型联想记忆系统，详细讨论了该系统的插值算法、训练规则及寻址机制，新型联想记忆系统相对于CMAC具有逼近精度更高、占用存储单元较少、学习速度较快等优点，该系统在信号处理、模式识别、过程建模及高精度实时智能控制等领域具有广泛的应用价值，仿真实例表明了系统的可行性与有效性。     

一类四维Lotka—Volterra系统的持久性

在生态学中,常常需要研究一个生态系统随时间增加时,它的每一个种群是否持续,讨论了一个四维的具有捕食性质的Lotka-Volterra系统（2）的持久性,给出了系统（2）解的一致有界性,正平衡点全局渐近稳定,系统（2）持久的充分必要条件。