砂土的非共轴临界状态本构模型与数值模拟

传统的砂土本构理论不适用于密度和围压变化较大的情况,并且由于隐含了应力和塑性应变率的共轴条件,无法客观描述主应力轴旋转试验中的非共轴现象。本文基于材料状态相关砂土临界状态概念,将Pietruszczak和Stolle(1987)所提出的砂土本构模型进行了改进,并在模型中引入非共轴塑性流动理论来研究砂土的非共轴变性特性。通过对常规三轴试验和空心圆柱试验的数值模拟,表明模型不但能够合理反映初始密实度及有效围压对材料变形特征的影响,还能有效预测主应力轴旋转过程中主应力和主应变率的方向变化规律。     

复杂应力状态下岩土体的非共轴塑性流动理论

由于传统的弹塑性本构模型是基于二维或三维的共轴应力空间和正交流动法则得到的，从而隐含了应力主方向和塑性应变率主方向共轴的局限性，由此引入非共轴塑性流动理论描述岩土体的本构特性。基于三维共轴应力空间定义多维应力状态下的非共轴应变率，进而建立非共轴本构理论框架。理论分析表明，J．W．Rudnicki和J．R．Rice早期定义的非共轴塑性应变率是基于二维共轴应力空间得到的，由于忽略第三应力不变量的影响，在多维应力空间并不能保证其非共轴性。应力探测试验表明，在多维应力空间伴随着主应力的旋转将产生非共轴塑性应变，而在真三维应力状态下没有非共轴塑性应变产生，这与大量试验观察到的岩土体本构现象是一致的。     

基于非共轴本构模型的砂土真三轴试验分叉分析

现有的弹塑性本构模型多数是基于共轴理论建立的,且只在三轴压缩应力条件下得到验证,因而不能合理描述真三轴状态下砂土的力学特性。为此,改进三维本构模型屈服函数的π面形态,运用非共轴分叉理论对真三轴状态下砂土的分叉强度与分叉前的应力应变关系进行分析。理论分析表明,真三轴条件下中主应力对分叉前应力应变曲线及分叉特性有着显著的影响,其中中主应力比超过0.2时应变局部化产生并决定了土体的峰值强度。真三轴试验结果与传统的共轴分叉理论的预测结果进行对比分析,验证了非共轴分叉理论预测的合理性。     

天然软黏土主应力轴循环旋转塑性效应的本构模拟

在考虑各向异性边界面模型的基础上，建立了可反映天然软黏土主应力轴循环旋转塑性效应的本构模型。对于主应力轴循环旋转卸载条件，通过引入可移动映射法则，处理这种卸载情况下的塑性变形。通过考虑固有各向异性弹性，描述主应力轴循环旋转下循环波动的塑性累积行为。同时，通过考虑应力比影响并将非共轴流动和共轴流动耦合起来，模拟循环过程中非共轴性变化。对温州天然软黏土在纯主应力轴循环旋转下的不排水行为进行了模拟，结果表明，所建立的边界面模型可有效模拟天然软黏土主应力轴循环旋转下塑性效应。     

土体变形分叉的非共轴理论

土体的变形分叉特性强烈依赖于土体的本构模型。由于传统的本构理论隐含了应力和塑性应变率的共轴条件,从而基于传统本构模型的变形分叉理论不能准确地预测土体变形分叉的失稳状态。由此引入本构模型的非共轴理论来分析土体变形分叉的失稳现象。通过与共轴的本构理论进行对比分析,研究结果表明,采用非共轴理论的本构模型能够合理地判别土体的失稳状态,理论预测剪切带的倾角随围压增大而减小的变化规律也与试验结果一致。     

砂土各向异性与非共轴特性的本构模拟

在考虑组构各向异性的砂土状态相关本构模型的基础上,引入了修正的非共轴流动法则建立了相应的非共轴本构模型。对于逆向加载的塑性问题,比如纯环剪加载,将通过引入边界面的概念进行处理。同时根据广义应力状态下的剪胀方程推导的塑性势面,建立了π平面内的非关联共轴流动方向。另外,将非共轴流动方向定义为同当前应力状态主方向正交的方向,并同共轴流动方向一样与塑性加载因子相关联。对Toyoura砂的空心圆柱两种加载模式的剪切试验,即固定主应力轴方向的单调加载和纯环剪切,进行了模拟,结果表明本模型能较好地描述砂土力学行为中的各向异性和非共轴特性。     

纯主应力旋转条件下饱和黏土累积变形的热力学模型分析

不同于岩土弹塑性模型和经验回归模型,提供了一个基于颗粒固体流体动力学的热力学本构模型。该模型通过对岩土颗粒固体的弹性弛豫和颗粒熵运动等耗散机制的定量描述,可以模拟土体的非线性硬化、软化等宏观力学行为,尤其适用于主应力旋转土体累积塑性应变的模拟。纯主应力旋转条件下杭州黏土的模拟结果表明:即使不改变土体的主应力大小,纯主应力方向的旋转依然会引起土体的非弹性变形的积累。在主应力旋转过程中,土体的应变方向与应力方向并不一致,存在明显的非共轴现象。并且应变峰值的出现明显落后于应力峰值,应力–应变关系曲线存在较大的滞回圈,表明纯主应力旋转过程中也存在能量耗散,并非完全弹性过程。模型分析结果符合现有的试验结论。     

杭州原状软黏土非共轴特性与其影响因素试验研究

很多情况下圣维南假设（主应变增量方向和主应力方向相同）对土体材料并不成立,即土体材料的主应变增量方向和当前主应力方向存在非共轴特性,土体这一特性已经被很多试验所证实。利用浙江大学5 Hz空心圆柱扭剪仪对杭州原状软黏土进行了主应力轴连续旋转、往复循环旋转以及主应力方向角和剪应力同时增大等3种应力路径下的试验,对原状软黏土的非共轴性及其影响因素进行研究。不同主应力轴旋转条件下原状黏土的主应变增量方向和主应力方向之间都存在明显的非共轴现象,与砂土类似但表现形式并不完全相同。初始剪应力较大或主应力轴旋转的同时增加剪应力非共轴性都会减弱;主应力轴往复旋转时,中主应力系数b≠0会使非共轴性更为复杂;经历主应力轴逆向旋转之后非共轴角会增大。此外,试验结果还表明随着扭剪应变的显著增大,非共轴角会减小,甚至出现负值。     

适用于弹黏塑性本构模型的修正切面算法

针对弹黏塑性本构模型将原始切面算法进行了修正。该弹黏塑性本构模型结合了修正剑桥模型和过应力理论。首先对弹黏塑性本构模型的应力-应变关系式进行了调整,基于过应力理论给出了动态加载面硬化参数的演化方程。其次,利用切面算法对整理后应力-应变关系式进行了数值实现。在弹性试算过程中,该算法假设黏塑性应变率为常数,以此确保时间增量引起的当前应力点与动态加载面间的偏离。在塑性修正过程中,对动态加载面函数进行泰勒级数展开,依此获得黏塑性应变率增量。再次,提出了一种自动分步方法,有效地稳定了大应变步情况下算法的计算精度和收敛性。最后,对变应变率的固结试验和三轴剪切不排水试验进行了模拟,分析了修正切面算法的计算能力。     

适用于弹黏塑性本构模型的修正切面算法

针对弹黏塑性本构模型将原始切面算法进行了修正。该弹黏塑性本构模型结合了修正剑桥模型和过应力理论。首先对弹黏塑性本构模型的应力–应变关系式进行了调整,基于过应力理论给出了动态加载面硬化参数的演化方程。其次,利用切面算法对整理后应力–应变关系式进行了数值实现。在弹性试算过程中,该算法假设黏塑性应变率为常数,以此确保时间增量引起的当前应力点与动态加载面间的偏离。在塑性修正过程中,对动态加载面函数进行泰勒级数展开,依此获得黏塑性应变率增量。再次,提出了一种自动分步方法,有效地稳定了大应变步情况下算法的计算精度和收敛性。最后,对变应变率的固结试验和三轴剪切不排水试验进行了模拟,分析了修正切面算法的计算能力。     

真三维应力状态下土体应变局部化的非共轴理论

判别土体应变局部化的产生条件强烈依赖于土体塑性流动的非共轴特性。本文分析表明,由于传统的非共轴塑性理论是基于二维共轴应力空间得到的,为此,本文基于三维共轴应力空间建立了三维非共轴塑性理论框架,并利用三维非共轴塑性理论预测土体的变形分叉状态。数值模拟与试验结果对比分析表明,传统的本构模型有必要引入非共轴塑性流动理论才能有效地提高模型预测土体变形分叉特性的能力。研究表明:针对平面应变状态的变形分叉问题,由于考虑了应力第三不变量对非共轴性的影响,三维非共轴理论预测结果比二维非共轴理论更为合理。     

Deformation Characteristics of Dry Hostun Sand with Principal Stress Axes Rotation

Coaxiality between the principal directions of the stress tensor and the principal directions of the plastic strain increment tensor is assumed in conventional plasticity models. In order to investigate coaxiality, or non-coaxiality, between these two principal directions, a series of drained tests on dry Hostun sand was carried out using a precision Hollow Cylinder Apparatus (HCA). The applied stress path includes large Principal Stress Axes Rotation (PSAR). Two of the three principal stresses are kept constant. Therefore, among the three principal stresses, only the intermediate principal stress, which is confining pressure (same pressure outside the hollow cylinder for internal and external lateral surfaces), changes during loading. During these tests, at different stress levels, elastic (or quasi-elastic) properties are also investigated, using small amplitude quasi-static cycles. These small cycles are performed in two different directions by successively changing only the axial stress σ_zz or the shear stress σ_θz. Elastic experimental properties are well simulated using the DI Bendetto-Geoffroy-Sauzeat (DBGS) hypo-elastic model, which takes into account PSAR. For each test, the elastic part of deformation is calculated using the DBGS model and removed from global strain so that it is possible to to focus only on the irreversible part (plastic part). Then, the principal directions of stress and plastic strain increment are compared. Experimental results show that there is no coaxiality between these directions. This observation attests to the existence of a non-coaxial plasticity. In addition, the coupling between tge coaxial and non-coaxial part is clearly shown. Experimental results reveal that the plastic strain part is very important for the first large amplitude cycles and remains greater than the elastic part even after 20 cycles.     

主应力轴往复循环旋转下砂土的变形特性研究

针对波浪、交通等动荷载下土体所受应力状态往往具有主应力轴循环旋转这一特性,本文对粉细砂进行了一系列主应力轴往复循环旋转应力路径下的空心圆柱扭剪试验,分析了粉细砂在主应力轴往复循环旋转条件下的基本变形规律,并重点研究了粉细砂的非共轴变形特性。通过试验发现,在主应力轴往复循环旋转的应力路径下,粉细砂会产生明显且随旋转次数增加逐渐累积的塑性变形;中主应力系数和循环起始角度对粉细砂轴向应变、剪切应变及体应变等的变化有着明显影响;主应力轴往复循环旋转过程中砂土的非共轴角不可忽略,其变化规律受循环起始角度的影响;主应力轴旋转方向相反时,对应于同一主应力方向角非共轴角会相差90°左右。     

主应力轴纯旋转条件下原状黏土变形特性研究

采用空心圆柱扭剪仪对原状软黏土进行了不排水条件下的主应力轴纯旋转试验,即主应力轴旋转过程中平均主应力、剪应力和中主应力系数都保持不变。重点研究了中主应力系数对原状软黏土在主应力轴纯旋转条件下的孔压和变形特性的影响,基于试验结果对主应力轴纯旋转的影响机理进行了分析。试验结果表明：即使3个主应力的值都保持不变,原状黏土的孔压和应变也会随着主应力方向的旋转而累积,经历主应力轴的旋转后土体刚度减小;主应力轴连续旋转时主应变增量方向与主应力方向存在显著的非共轴现象;中主应力系数对主应力轴旋转条件下孔压和应变的开展以及刚度衰减有显著的影响,而对非共轴特性的影响较小。电镜扫描结果表明经历主应力轴旋转后黏土颗粒破碎聚集成较大的团粒,大孔隙显著减少,颗粒和孔隙分布趋于均匀,主应力轴旋转的影响机理可以归结为主应力轴旋转对土体微观结构的扰动和破坏。     

考虑应力主轴循环旋转效应的砂土弹塑性本构模型

 已有试验研究表明,应力主轴循环旋转条件下砂土具有以下基本变形规律：(1) 体应变随循环周数的增加而增加,但增加速率随其自身累积值的增加呈递减趋势;(2) 剪应力–剪应变关系曲线存在明显的滞回圈,随循环周数的增加,滞回圈由未封闭型转化为封闭型;(3) 应力主轴旋转条件下砂土的非共轴流动具有分段特征;(4) 中主应力系数对应力主轴循环旋转条件下砂土的变形有重要影响,体应变的累积速率随中主应力系数的增加而增加。基于对上述应力主轴循环旋转条件下砂土的基本变形规律的认识,采用将主应力幅值变化以及应力主轴旋转产生的塑性变形单独加以考虑的办法,建立一个可合理考虑应力主轴循环旋转效应的砂土弹塑性本构模型,并对该模型在包含应力主轴旋转的多种复杂循环应力路径下的有效性进行验证。数值模拟结果与试验结果的对比表明：该模型可较好地考虑应力主轴循环旋转效应,对不同条件下各应变分量及体应变的发展历程能够进行较为合理的模拟,初步验证了该模型良好的适用性及有效性。