用Volterra级数表示的广义描述函数

讨论了用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数表示的高阶频域响应函数与非线性系统的描述函数之间的关系，利用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数推导并定义了一种新的描述函数即广义描述函数，对广义描述函数进行了一定的讨论和研究。     

非线性系统二阶Volterra核的推导

本文所研究的非线性系统是指其特性能够完全用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数描述的系统。作者在详细推导出单节点－单非线性元件系统的二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ核的函数表达式的基础上，简洁导出了具有任意节点数和非线性元件数的一般非线性系统的二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ核函数表达式。     

非线性系统二阶Volterra核的推导

本文所研究的非线性系统是指其特性能够完全用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数描述的系统。作者在详细推导出单节点－单非线性元件系统的二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ核的函数表达式的基础上，简洁导出了具有任意节点数和非线性元件数的一般非线性系统的二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ核函数表达式。     

非线性系统离散Volterra核的建模与测量

运用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数和离散立叶变换的理论推导了非线性离散频域，并讨论了基于此模型的测量Ｖｏｌｔｅｒｒａ频域核的基本方法－－多音信号法。     

无记忆弱非线性系统的时域建模方法——Volterra级数的应用

提出了一种应用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数给一类无记忆弱非线系统的时域建模的方法，为系统Ｖｏｌｔｅｒｒａ核的辨识奠定了理论基础。     

Volterra级数的一种推导方法及非线性系统的无损性

以非线性系统中的一般模型为背景，推导出在非线性系统分析、辨识和估计等方面有着广泛和重要应用的Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数，并就非线性系统的无损性给出了其Ｖｏｌｔｅｒｒａ核所应满足的关系式。     

无记忆弱非线性系统的时域建模方法─Volterra级数的应用

提出了一种应用Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数给一类无记忆弱非线系统的时域建模的方法．为系统Ｖｏｌｔｅｒｒａ核的辨识奠定了理论基础．     

一种分析锁相环非线性的新方法—Volterra—wiener分析法

在双输入端口系统的Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数理论基础上，建立一种新的分析方法，对非线性反馈系统－锁相环进行了分析，求出了Ｖｏｌ；ｔｅｒｒａ核，得到了锁相环的解析解。     

关于Volterra积分微分方程的振动性、平稳振荡

给出了两类Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程的形式，分别对两类方程进行了讨论，并进一步证明了两类Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程所具有的振动性、平稳振荡     

Volterra 级数的一种推导方法及非线性系统的无损性

以非线性系统中的一般模型为背景，推导出在非线性系统分析、辨识和估计等方面有着广泛和重要应用的Ｖｏｌｔｅｒａ级数，并就非线性系统的无损性给出了其Ｖｏｌｔｅｒｒａ核所应满足的关系式．     

基于自组织法求解的Volterra滤波器应用于洪水预报

采用自相关函数法选取时间延迟、伪邻近点法选取嵌入维数,并通过相空间重构,计算得到正的最大Lya-punov指数,证明了洪水序列具有混沌特性.并将m阶截断求和的Volterra级数滤波器作为洪水序列的全局预测函数.鉴于Volterra级数滤波器系数的个数随阶数按幂次快速增加,而导致在应用上难以实现的特点,引入自组织法(GMDH),通过逐层建立模型,最终解得Volterra级数滤波器的理想表达式.应用实例表明,基于GMDH求解的Volterra级数滤波器不仅增强了计算效率,而且可以得到足够的计算准确度.     

非线性系统构成哈默斯坦模型的必要条件

借助相关分析方法导出了黑箱非线性系统构成哈默斯坦模型的必要条件,为辨识一大类可以表示成这种模型的非线性系统提供了一种实用的判别依据,借助于渥尔特拉级数和维纳理论,还给出了这种判别依据用表征非线性系统固有属性的渥尔特拉核和维纳核来表示的形式.数值模拟算例表明:所导出的表达式正确有效.     

非线性振荡电路的一种分析方法

借助渥尔特拉级数研究了振荡波形接近正弦波的自激振荡问题,并给出了高次谐波分量的求解方法,利用这种方法无需导出振荡电路的微分方程,只需求解由电路所得出的代数方程式.数值计算表明了这种方法的正确性与有效性.     

利用Volterra级数的低噪声放大器线性增强设计

针对单级宽带低噪声放大器（LNA）非线性难以定量分析以及难以将电路设计与线性指标联合设计的问题,提出利用Volterra级数和双极非线性模型相结合的方法优化电路线性度。该方法从SiGe双极管非线性模型出发,提取影响线性度的模型参数,并利用维塔里级数和双极管非线性模型导出器件非线性传输函数,推演出其与IIP3的相互关系,量化各个参数的非线性比重,提出优化线性度的电路设计方法。研究结果表明,在1.5-20GHz的宽频工作频带下,单级低噪声放大器的输入和输出均可实现良好的匹配（<-10dB）,达到16dB的增益,噪声系数在整个频带下小于3.6dB,IIP3可达-7.73dBm。     

Predicting test data of aluminum honeycomb sandwich board based on volterra adaptive filters

Random vibration test was done on aluminum honeycomb sandwich board.The result suggested that chaotic behavior is found in the test data.The Volterra expression can not be gained from the input and output data directly in this paper.The state space reconstruction was used to convert the system observed data into the quasi-input/output pairs,and the second-order Volterra adaptive filter was used to predict the test data.It is shown that combining the state space reconstruction with the Volterra adaptive filter,these chaotic series could be accurately predicted.     

基于暂态混沌神经网络的低阶混沌时间序列预测

暂态混沌神经网络是一种基于Hopfield网络提出的混沌神经网络,具有收敛速度快、不易陷入局部极小等优点．许多低阶的混沌系统都可以展成二阶volterra级数,因此提出一种基于暂态混沌神经网络和volterra级数的低阶混沌时间序列预测方法．该方法利用暂态混沌神经网络计算系统的volterra级数系数,确定系统的动力学模型,从而实现混沌时间序列预测．利用Logistic模型对该方法进行测试,结果表明,预测相对误差小于0．5％,预测可达到较高的速度和精度．     

一类Volterra模型的建模及研究

本文讨论了一类Volterra模型的建模问题,研究了建模的基本理论与方法,指出了Volterra模型的缺陷、改进办法及在数学建模中的应用。并对一个具体的离散问题建立了数学模型,对此模型进行了定性分析,得到了极限环的存在性,这与数值计算的结果是一致的。     

机器人非线性连续预测控制

研究了一种机器人非线性连续预测控制方案,其预测模型通过对系统状态进行泰勒级数展开并作适当的截改进来获得,并通过优化性能指标求得控制律。与其他非线性模型预测控制相比,所得到的器具有解析形式,方法简单、计算量小、利用在线应用。仿真结果表明了非线性预测控制器的有效性。     

利用Volterra级数寻找某类非线性系统的稳定域

讨论了在任意输入下的某类非线性系统的稳定性问题,该类系统是由带有强制项的非线性微分方程所描述。利用积分算子将非线性微分方程转换成为非线性积分方程后,导出了与微分方程相对应的不级数（Volterra级数）,进而通过研究这个幂级数的收敛性找出了与之对应的非线性系统的稳定域。文中以Duffing方程为例进行了讨论。