用扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解RLW方程

利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法研究了RLW方程,并获得了一些与现有文献解的表达式不同的精确解.当模数m→1或m→0时,这些解退化为相应的孤立波解或周期波解,从而丰富了相关文献中关于RLW方程的孤波解和周期波解.     

带五次项的非线性Schrǒdinger方程的显式精确解析解

用两种不同的假设求出了一类带五次项的非线性Schrǒdinger 方程的显式精确行波解,这些解包括两种类型的孤波解、奇异行波解和三角函数型周期波解.     

带五次项的非线性Schrodinger方程的显式精确解析解

用两种不同的假设求出了一类带五次项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的显式精确行波解,这些解包括两种类型的孤波解,奇异行波解和三角函数型周期波解。     

（2＋1）维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的行波解及其分岔

利用平面动力系统的分岔理论研究了（2＋1）维Broer-Kaup-Kupershmidt （BKK ）方程。给出了方程在不同的参数区域所对应的所有可能存在的行波解,并得到了方程在一些特殊的参数条件下的显式精确孤立波解及周期波解的表达式。     

一类非线性波动方程的显式精确解

借助于未知函数的变换,一类非线性可积波动方程化为易于求解的一个三线性齐次方程,从而得到了此类方程状孤立波解,奇异行波解及周期的三角函数波解,作为特例,Ｂｕｒｇｅｒｓ方程,ＢｕｒｇｅｒｓＨｕｘｌｅｙ方程,ＣａｆｆｅｅＩｎ反应扩散方程,Ｎｅｗｅｌｌ＝－Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ方程,Ｆｉｔｚｈｕｇｈ－ｎａｇｕｒｎｏ方程的解均可用此法求得。     

一类非线性波动方程的显式精确解

用直接法结合假设方法求出了一类四阶非线性波动方程的一些显式精确解,这些解包括扭状孤立波解（波前解）,奇异和地波解及三角函数波解等。     

组合方程的孤立波解

讨论了一个由modifiedCamassa—Holm方程（简mCH方程）和Camassa—Holm方程（简称CH方程）组合的新方程的孤立波解的问题．通过运用sine-cosine法和tanh法分别求出了此组合方程的孤立波解．分析发现,这2种方法同样适用于求解其他一些演化方程的孤立波解．     

组合BBM与修正BBM方程的精确解

提出了构造组合ＢＢＭ与修正ＢＢＭ方程精确解的两种没方法，第一方法是基于ＢＢＭ方程和修正ＢＢＭ方程解的一般形式的直接方法，第二种方法进直接方法和假设方法的一种组合，利用这两种方法同了ＢＢＭ与修正ＢＢＭ方程的一些精确解，包括ＢＢＭ与修正ＢＢＭ方程的钟状孤立波解、扭状与反扭状孤立波解、奇异行波解和三角函数波解等。     

一类双变量矩阵方程广义自反Ls解的迭代算法

借鉴求线性矩阵方程约束最小二乘（Ls）解的修正共轭梯度法,建立了求特殊类型的双矩阵变量线性矩阵方程的广义自反Ls解的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性．利用该算法可在有限步迭代计算后求得矩阵方程的一组广义自反Ls解,选取特殊的初始矩阵时,可求得矩阵方程的极小范数广义自反Ls解．此外,还可求得在该矩阵方程的广义自反Ls解集合中对给定矩阵的最佳逼近．数值算例表明,迭代算法是有效的．     

利用(g′/g~2)展开法求解KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程

根据(g′/g~2)展开法求得KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,在不同的条件下,得出双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解.双曲函数通解中的常数项取特殊值时,得出孤立波解.(g′/g~2)展开法求解KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程,比(g′/g)展开等方法,具有简便、易于计算的特点,是求解非线性方程的较好选择.     

R-L-W方程的新的孤子解和周期解

利用一种截尾辅助函数法，借助于计算机代数系统Mathematica得到了R－L－W方程的新的孤子解和周期解，修正和完善了已知的结果。     

一个BBM-Burgers方程的孤子合并(英文)

针对理论和实验中孤子合并的现象,以BBM-Burgers方程为例,通过双线性方法和贝克隆变换描述了孤子波和孤子解的合并.     

一个BBM-Burgers方程的孤子合并

针对理论和实验中孤子合并的现象,以BBM-Burgers方程为例,通过双线性方法和贝克隆变换描述了孤子波和孤子解的合并.     

一个BBM-Burgers方程的孤子合并

针对理论和实验中孤子合并的现象,以BBM-Burgers方程为例,通过双线性方法和贝克隆变换描述了孤子波和孤子解的合并.     

一类非线性积分方程的周期解(Ⅱ)

应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ和Ｒｏｔｈ不动点定理,讨论了一类非线性积分方程周期解的存在唯一性。所得结果推广了有关文献中的结论。     

无锡市少年宫天文台肋壳结构的有限元电算

我们编制了用于肋壳结构分析的有限元程序。本文对梁单元的刚度矩阵和载荷向量进行了变换,以实现各个梁单元的节点位移同与其连接的壳单元的节点位移的协调。采用波前法解方程组,因此可用微机分析中等规模的结构。应用该程序对无锡少年宫天文台的肋壳结构进行了计算。     

一类三维慢变振荡器周期解的高阶摄动解

本文推广了[1]的结果,得到了一类三维慢变振荡器周期解高阶摄动解。     

方程x~3-8=py~2有本原正整数解的判别条件

设p是适合p≡1(mod6)的奇素数.根据二次Diophantine方程的性质,运用初等方法给出了方程x3-8=py2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y)的新的判别条件.当p≡1或7(mod24)时,该方程无解;当p≡13(mod24)时,该方程有解(x,y)=(3r2+2,3rs),其中s是适合ps2=3r4+6r2+1的正整数;当p≡19(mod24)时,该方程有解(x,y)=(r2+2,rs),其中s是适合ps2=r4+6r2+12的正整数.     

一类具有非线性吸收项和边界流的抛物型方程组解的整体存在及爆破问题

研究了一类具有非线性吸收项和边界流的抛物型方程组解的整体存在及爆破问题．通过构造方程组的上、下解,得到了方程组解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件．对指数型和幂函数型混合的吸收项和边界流采用了常微分方法构造其上下解,而其他例如第一特征法运用于该方程就比较困难．     

一类广义 Boussinesq方程的complexiton解

利用 Wronskian 技巧构造了一类非线性孤子方程新的形式解。首先,给出非线性广义Boussinesq方程的双线性形式,利用Wronskian技巧,构造出该非线性方程所满足的一个线性偏微分条件方程组。然后,求解该微分条件方程组,得到了广义Boussinesq方程的Wronskian行列式解。在此基础上,根据系数矩阵的特征值类型,构造出该非线性广义Boussinesq方程的一类新的精确解即complexiton解。