一类交叉耦合抛物型方程组解的渐近性态

研究了一类交叉耦合抛物型方程组解的整体存在及爆破问题.首先构造方程组的上、下解,再利用比较定理,得到由幂函数和对数函数完全耦合的退化抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.     

一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破问题

研究了一类带有Dirichlet边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题, 通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.     

一类非线性抛物型方程组解的整体存在及爆破

研究了一类带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破问题.通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件.     

半线性抛物型方程组解的整体存在性与爆破

研究了具有非线性热源的半线性抛物型方程组的齐次Neumann问题解的爆破性质.利用上下解方法———通过构造与时间无关的上下解,得到了解整体存在的条件与爆破条件.     

非局部反应扩散方程组解的整体存在与爆破

研究了一类具有非局部源的反应扩散方程组的初边值问题,首先利用上下解方法,构造出不同结构的上解,结合比较原理,得到解的整体存在的充分条件,其次利用特征函数和常微分方程的解,构造问题在有限时刻爆破的下解,得出了解在有限时间内爆破的充分条件．     

非局部抛物方程组解的整体存在与爆破

研究了一类带有齐次Dirichlet边界条件,反应项为非局部源项的半线性抛物方程组解的性质.运用比较定理和构造上、下解方法,给出该问题解的整体存在和在有限时刻爆破的充分条件.由此得到,当反应项的指数满足不同条件时,方程组的解具有不同的性质.     

一类带非局部源的反应扩散方程组解的整体存在

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质.证明了局部解的存在惟一性,并运用比较定理和构造上下解方法,建立了该方程组解整体存在的充分条件.     

一类反应扩散方程组解的爆破

研究了一类带有非局部源的反应扩散方程组解的爆破性质和同时爆破.首先运用上下解方法,利用拉普拉斯算子的特征值和特征函数以及常微分方程的解,构造问题的在有限时刻爆破的下解,得出了解在有限时间内爆破的充分条件,其次利用反证法,得出了解同时爆破的充分条件.     

拟线性抛物型方程组爆破解的速率估计

考虑带有齐次Dirichlet边界条件的拟线性抛物型方程组正解的爆破条件及爆破速率问题,利用比较原理和Holder不等式,得到了问题解的爆破的充分条件,给出了爆破速率的上界和下界估计.     

一类带有非局部源的退化抛物型方程组解的整体存在性

研究了一类具有非局部源的退化抛物型方程组解的性质,运用上下解方法以及正则化技巧证明了局部解的存在惟一性,并且得出了该方程组解的整体存在的充分条件.     

双极流体动力学模型初边值问题解的整体存在性

研究了1/4平面上的一维等熵双极流体动力学模型,这个模型是增加了电子场及由摩擦产生的阻尼的动量方程的Euler-Pisson系统,这类双极模型是目前研究较少的一类模型.通过引入合适的新的变量,将此方程转化为常见的阻尼波动方程,并在此基础上利用古典能量估计方法计算.应用分部积分以及边界估计的方法,证明了具有非零边界条件的...     

Banach空间微分方程解的存在唯一性——为庆祝《纺织高校基础科学学报》创刊十周年而作

以半序理论为依据，舍弃许多文献中广泛采用的紧性条件和耗散条件，利用单调迭代方法讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中二阶常微分方程两点边值问题，一阶常微分方程初值问题和周期边值问题的解的存在唯一性．改进扩充了郭大钧、宋福民和孙经先等得到的结果．     

一维可压Navier-Stokes方程全局弱解的渐近性态

研究一维情形下可压Navier-Stokes方程的自由边值问题.假设初始密度间断连续到真空.先通过建立一些先验估计式得到密度ρ的正上下界,再利用磨光初值法构造光滑逼近解.当粘性系数μ（ρ）=1＋θρθ,θ〉0时,证明了弱解的全局存在性,进而讨论了全局弱解的渐近性态.     

含不连续系数的时滞微分方程奇摄动边值问题

研究一类含不连续系数的二阶时滞微分方程的奇摄动问题.原问题可看作左问题与右问题的藕合,利用边界层函数法分别构造左右问题的渐近解从而得到其解的零阶近似,再利用缝接法得到整个区间上的解,最后运用上下解引理证明解的存在性.     

一个前列腺肿瘤生长的自由边界问题

研究了一个刻画前列腺肿瘤生长的数学模型,该模型是一个自由边界问题.利用压缩映射原理、上下解方法和抛物方程的Lp理论,证明了该模型整体解的存在惟一性.     

半线性抛物型方程组解的爆破条件及爆破速率

研究了带有齐次Dirichlet边界条件,反应项为非线性局部化热源的半线性抛物型方程组正解的爆破条件及爆破速率问题.首先,利用Souplet方法得到了方程组中两个分量同时爆破的必要条件和一个充分条件,然后,在此基础上建立了解的一致爆破速率估计.最后,通过验证得到Souplet方法在这类方程中是十分有效的.