压缩感知及应用

传统的信号采样必须遵循香农采样定理,产生的大量数据造成了存储空间的浪费.压缩感知(CS)提出一种新的采样理论,它能够以远低于奈垒斯特采样速率采样信号.压缩感知的基本论点是如果信号具有稀疏性,可投影到一个与变换基不相关的随机矩阵并获得远少于信号长度的测量值,再通过求解优化问题,精确重构信号.本文详述了压缩感知的基本理论,压缩感知适用的基本条件:稀疏性和非相干性,测量矩阵设计要求,及重构算法的RIP准则,并介绍了压缩感知的应用及仿真.仿真结果表明当采样个数大于K×log(N/K),就能将N维信号稳定地重建出来.     

一种改进的图像分块压缩感知模型

分块压缩感知用于图像获取可以解决传统压缩感知在重构时运算量大的问题,但是运用分块压缩感知却使重构图像的质量有所降低。提出了一种改进的图像分块压缩感知算法。该算法通过对观测矩阵加权,保证了图像低频部分在重构时获得更大的精度,提高了图像的质量。另外,算法根据各图像块不同纹理复杂性,自适应地改变观测值数目,使得在保证图像质量的前提下,重构所需的总观测值数目更少。实验证明了该算法的有效性。     

基于压缩感知的局部场电位信号重构算法研究

研究局部场电位信号(Local Field Potential,LFP)的重构问题.依据传统的采样定理对LFP信号进行采样,将会产生庞大的数据量,为LFP信号的传输、存储及处理带来巨大压力.为降低LFP信号的采样速率,减少有效的采样样本,提出压缩感知的局部场电位信号重构的新方法.利用LFP信号在变换域上的稀疏性,通过随机高斯测量矩阵将LFP信号重构模型转化为压缩感知理论中的稀疏向量重构模型.仿真结果表明,采样速率为奈奎斯特采样速率的一半即可准确重构LFP信号,且正交匹配追踪(OMP)重建算法要优于基追踪(BP)重建算法;当选用离散余弦矩阵(DCT)作为稀疏表示矩阵时,信号在正交匹配追踪和基追踪两种重构算法下都有很高的重构精度.     

基于压缩感知的脑电信号重构研究

对EEG脑电信号的有效处理和分析,可以判断不同的脑机能状态,在神经生理科学研究和临床诊断中有着广泛应用。考虑到EEG脑电信号中每个单独的生物信号时间上的相关性和不同信道生物信号之间的信道间相关性,基于离散余弦变换基对EEG脑电信号进行稀疏化,并利用基于块稀疏贝叶斯的压缩传感技术对其进行仿真重构。大量实验结果表明,重构的EEG脑电信号与原信号具有极大的相似保真度,能够用于医学上的进一步处理。     

一种自适应观测矩阵下的信号重构算法*

为提高压缩感知的性能,设计了一种自适应的稀疏观测矩阵,该观测矩阵由0和1组成。信号重构时,利用观测值的位置信息,避免了求解不定方程组,提高了重构速度。采用具有频域稀疏特性的深海隔水管受力参数作为仿真信号,仿真结果表明,观测值数目相同时,自适应观测矩阵下重构算法的平均误差比随机观测矩阵下基追踪算法的平均误差小。     

一种高效的PPG压缩感知重构算法

首先阐述了压缩感知（CS）的理论框架,然后分析了光电容积脉搏波（PPG）信号的稀疏性,最后提出了基于CS理论PPG信号的压缩重构框架。基于此框架采用正交匹配追踪算法和改进的正交匹配追踪算法对已压缩的信号进行重构,实验结果表明,PPG信号长度的选取、压缩比的大小以及观测个数的多少都对重构性能有重要影响。     

语音压缩感知研究进展与展望

压缩感知技术,特别是语音压缩感知技术逐渐成为信号处理领域的研究热点。当前的语音压缩感知关键技术主要包括适合语音信号的稀疏分解矩阵构造,观测矩阵的选择和重构算法的设计。稀疏分解矩阵的重要代表是正交基、基于语音特性的线性预测矩阵和过完备字典。观测矩阵方面主要采用随机观测矩阵分析语音压缩感知性能;重构算法方面重点研究当观测序列或语音信号本身含有噪声时鲁棒的语音压缩感知重构算法。本文对上述语音压缩感知的3大关键技术进行了介绍和对比分析,并对语音压缩感知的应用进行了总结,最后对未来可能的研究热点进行了展望。     

一种基于压缩感知的无线传感信号重构算法

压缩感知(Compressed Sensing,CS)是一种基于稀疏信号的获取和恢复的新理论,能以较小的采样代价获得完整的信号.这一理论符合无线传感网络在带宽和采集能力局限下需要低代价采样的需求.但由于无线传感网络的开放性,其容易受到环境噪声的影响,特别是采用压缩感知方法进行欠采样,虽然可以减小获取数据的开销,但这种“不完整”的欠采样数据对噪声更加敏感.因此抗噪声的健壮的重构算法能有效保证信号重构的精度.文中提出了一种近似梯度下降算法(Proximal Gradient Algorithm,PRG)对噪声下的压缩采样信号进行恢复.该算法通过逐步迭代逼近的方式,求得约束方程最优解,进而还原出原信号.通过与OMP、SP、BP算法比较,PRG算法在噪声环境下表现出较好的重构性能.     

基于改进SP算法的压缩感知图像重构

针对压缩感知子空间追踪SP(subspace pursuit)算法必须以信号稀疏度为先验知识,而现实中图像稀疏度未知这一问题,提出改进SP算法MSP(modified subspace pursuit)。首先对信号的稀疏度进行自适应估计,其次在迭代过程中,通过给定的步长因子对稀疏度进行更新,使之逐渐逼近正确子空间,当重构误差小于阈值时,停止迭代,实现稀疏信号的重构。重构图像表明:MSP算法在运算时间和重构精度上均优于其他同类算法,实现了图像的快速精确重构。     

压缩感知综述

压缩感知理论的诞生使得采样速率与信号的结构和内容相关,并以低于奈奎斯特采样定理要求的频率采样、编码和重构。在实际应用中,为解决数据冗余和资源浪费的瓶颈问题开拓了一条新道路,也为其他学科发展提供了新的契机。从发展历史和研究现状等方面入手,对稀疏表示、测量矩阵的构造、稀疏重构算法和主要应用方面进行了详细的梳理和研究。对当前研究的热点、难点作了分析和探讨,并指出了未来的发展方向和应用前景。     

基于非局部相似模型的压缩感知图像恢复算法

针对压缩感知(Compressed sensing, CS)图像恢复问题, 提出了一种基于非局部相似模型的压缩感知恢复算法, 该算法将传统意义上二维图像块的稀疏性扩展到相似图像块组在三维空间上的稀疏性, 在提高图像表示稀疏度的同时进一步提高了压缩感知图像恢复效率, 恢复图像在纹理和结构保持方面都得到了很大的提升. 在该算法模型求解过程中, 使用增广拉格朗日方法将受限优化问题转换为非受限优化问题, 为减少计算复杂度, 还使用了基于泰勒展开的线性化技术来加速算法求解. 实验结果表明, 该算法的图像恢复性能优于目前主流的压缩感知图像恢复算法.     

基于压缩感知的步长自适应前向后向追踪重建算法

压缩感知(CS)是一种新的信号采样、处理和恢复理论,能够显著地降低高频窄带信号的采样频率。针对稀疏度未知信号的重建,提出了步长自适应前向后向追踪(AFBP)算法。不同于固定步长前向后向追踪(FBP)算法,AFBP的步长可变。它利用一种自适应阈值的方法选取前向步长,然后对候选支撑集进行正则化处理以保证其可靠性,接着用自适应阈值与变步长双向控制的方法选取后向步长以减少重建时间。AFBP能够自适应后向删除估计支撑集中部分错误索引以提高信号准确重建概率。在稀疏信号非零值服从常见分布条件下,用AFBP、FBP等算法进行重建的结果表明,AFBP的准确重建概率、重建精度与FBP相当,重建时间明显少于FBP,能够更高效地重建稀疏度未知信号。     

彩色全息压缩重构

压缩全息搭起Gabor全息和压缩感知(Compressed sensing, CS)理论之间的桥梁, 特别适合从单帧二维全息测量数据中重建三维对象, 是一种新兴的三维重建技术. 本文将压缩全息方法从单波长情形推广到多波长, 提出一种基于三维总变分稀疏模型的改进彩色全息压缩成像方法, 建立多波长情形下的压缩测量模型. 该方法利用对象的稀疏先验知识, 从单帧二维彩色全息图中重建多波长三维对象, 有效地实现孪生像的抑制和多层切片相互之间的散焦图像对重建质量的影响. 数值实验结果验证了本文提出方法的有效性.     

基于压缩感知的图像重构算法

在图像压缩感知中,梯度投影恢复算法存在收敛速度慢、迭代次数多、对数据稀疏度过分敏感的问题。为此,提出一种基于压缩感知的图像重构算法。将拟牛顿法引入稀疏梯度投影算法中,利用拟牛顿法的估计校正机制以及其全局超线性收敛性,通过对目标函数的校正,获得更精确的搜索方向,从而减少迭代次数,构成有效收敛的图像恢复算法。实验结果表明,与传统梯度投影恢复算法相比,该算法在保证较好图像恢复效果的同时具有较好的抗噪性能,并且在减少迭代次数的基础上能有效降低重构误差,得到稳定收敛的重构结果。     

视频压缩感知多假设局部增强重构算法

在基于多假设预测的视频压缩感知重构中, 不同图像块对应的假设集匹配程度差异较大, 因此重构难度差异明显. 本文提出多假设局部增强重构算法(Local enhancement reconstruction algorithm based on multi-hypothesis prediction, MH-LE), 利用帧间相关性对图像块进行分类后针对运动图像块提出像素域双路匹配策略, 通过强化图像块基本特征来提高相似块匹配效果, 获取更高质量的假设集; 同时将结构相似度评价标准引入假设块权值分配过程, 提高预测精度. 仿真结果表明, 所提算法的重构质量明显优于其他多假设预测重构算法. 和基于组稀疏的重构算法相比, 所提算法具有更快的重构速度, 在大部分的采样率条件下具有更高的重构质量.     

基于多重假设的视频压缩感知分层重建

为了改进视频压缩感知方案的性能,提出了一种基于多重假设的视频压缩感知分层重建方案。该重建方案以图像组为单位进行,首先独立重建关键帧,接下来对图像组中的每个非关键帧分配重建层级,并按照层级顺序由低至高逐层重建。每个非关键帧的重建过程逐块进行,需要其时域参考帧及当前帧中的空域数据集为每个重建块做混合多重假设预测,并通过求解全变分最小化问题重建预测残差,最后将预测值与预测残差相加得到重建图像。实验结果表明,在相同采样率下,本文提出的基于多重假设的分层重建方案比已有的方法可以获得最高约3.2dB的峰值信噪比增益。     

基于压缩感知理论的视频编解码方法

压缩感知理论是一种全新的信息处理方式,是近来国际上热门的研究方向,在信号处理等其他领域中具有很好的应用前景。结合压缩感知理论和传统的视频编解码技术,设计提出了一种基于压缩感知理论的视频编解码方案。用测试视频进行了仿真实验,结果表明该算法能够取得较好的效果。     

基于DFT寻径的压缩感知信道估计改进算法

正交频分复用系统中的信号在传输过程中受到无线信道环境衰落和延时的影响,容易产生符号间干扰（ISI）,对信道状态信息进行准确估计是降低ISI、提高信号传输准确率的有效方法。针对贪婪迭代类压缩感知信道估计算法存在的估计径错误及漏选问题,提出一种基于离散傅里叶变换（DFT）寻径的压缩感知信道估计算法DFT-OMP。通过DFT寻径的方式抑制由噪声引起的不理想原子,从而对OMP算法重构过程中的原子进行筛选,解决传统方法选取相关因子最大的原子作为重构原子而导致的依赖信号稀疏度问题。在原子预选后的贪婪迭代类压缩感知算法信道估计中引入残差精度控制,以提高信道估计的自适应性与鲁棒性。仿真结果表明,相对OMP算法,该算法能取得4 dB的信道估计性能增益,其适用于较大导频下的无线通信系统。     

基于最大后验概率估计的压缩感知算法

针对压缩感知重构算法计算代价较大的问题,提出了一种用来构建压缩感知稀疏数据重构算法的MAP方法。此方法相对于一般的观测矩阵来说,计算代价较低。₁-范数使用一个标准的线性规划算法的最小计算代价是O(N³),该方法通过使用最大后验方法使计算代价减少到O(N²),并通过引入分割比来使算法更好地收敛。实验证明此方法能够获得较为成功的重构区域。     

基于卷积神经网络的压缩感知重构算法优化

压缩感知理论因其编码复杂度低、节省资源、抗干扰能力强等特点,被广泛应用于图像和视频信号处理。然而,传统的压缩感知技术也面临着重构时间长、算法复杂度高、迭代次数多、计算量大等问题。针对图像重构时间和重构质量的问题,文中提出一种新的卷积神经网络结构Combine Network (CombNet),它将压缩感知的测量值作为卷积神经网络的输入,连接一个全连接层,然后通过CombNet获得最终输出。实验结果表明,CombNet具有较低的复杂度及较好的恢复性能,在相同的采样率下,CombNet的峰值信噪比(PSNR)较TVAL3提高了7.2%～13.95%,较D-AMP提高了7.72%～174.84%。CombNet重构的耗时比传统重构算法提高了3个数量级,实现了实时重构。在采样率极低(采样率为0.01时)的情况下,CombNet的平均PSNR较D-AMP高出11.982 dB,因此所提算法具有更好的视觉吸引力。