一般约束优化含等式约束问题的鲁棒信赖域算法

针对一般约束优化问题进行了研究.利用引入罚函数将一般约束问题转化为一个只含不等式约束的的参数规划问题的技巧,将不等式约束优化问题的一个鲁棒信赖域算法扩展到一般约束优化问题中,并保留了算法的良好性质;同时,在一定条件下,得到了算法的全局收敛和超线性收敛.     

能处理等式约束的复合形法

本文利用常规复合形法的算法特点,提出将含有等式约束和不等式约束的一般非线性规划问题转化为适合于常规复合形法处理的只含不等式约束的非线性规划问题的算法,该算法和常规复合形算法一起构成了一套完整的算法。程序运行结果证明了该算法的可行性。     

非线性极大极小问题的可行信赖域算法

针对一类非线性约束极大极小问题,利用极大熵方法将转化为带不等式约束的非线性规划问题,给出了一种可行信赖域算法,解决了不等式约束的非线性大系统优化问题,并证明了该算法的全局收敛性。初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,本算法有良好的数值表现。     

初始点任意优化问题的广义梯度投影法

利用广义的投影与罚函数技巧和辅助规划处理等式和不等式约束问题以及采用二阶段搜索方法，给出了一个初始可任意的带不等式和等式约束的优化问题的广义梯度投影算法，并证明了该算法具有全局收敛性。     

一种不等式状态约束最优滤波算法

针对非线性系统中较难处理的不等式状态约束滤波问题,提出了一种新的约束无迹卡尔曼滤波算法.该算法利用最大似然法则推导出滤波均方误差函数,将不等式约束条件转化为惩罚函数加入到误差函数中,使用自适应步长法快速搜索最优解.通过理论分析,证明了约束滤波解是误差函数的严格局部最小值,具有最小滤波均方误差.对具有航路约束的电子导航模型进行了仿真,结果表明,该算法具有较高的跟踪精度.     

初始点任意的摄动梯度投影法

利用梯度投影与罚函数相结合的技巧,将带不等式和等式约束的优化问题化成一个无约束问题,提出了初始点可任意的求解不等式、等式约束优化问题的摄动梯度投影算法;参数δk取不同的数还可以得到一类梯度投影算法,从而得出了在搜索方向和步长不精确条件下的梯度投影法,保证了在实际应用中更容易实现;在较弱条件下,证明了该算法的全局收敛性。     

经济负荷分配问题中的约束处理方法研究

经济负荷分配是电力系统中重要的优化问题,该问题有若干约束,以往文献常采用罚函数法来处理约束,但罚函数法难以设置罚系数.可行性规则和ε约束法是两种高效且常用的约束处理技术,却难以直接应用于经济负荷分配问题.结合问题的特点,提出了一种将负荷平衡等式约束转化为边界不等式约束的方法:利用功率平衡约束,采用近似法和二次方程求根公式求出一个变量,并对该变量增加两个边界不等式约束,然后采用可行性规则或ε约束法来处理约束.实验部分采用两个经典的经济负荷分配问题对算法进行了测试.结果表明,与其他算法相比,该方法能求得更优的解.     

非线性极大极小问题的一个有效算法

针对一类非线性约束极大极小问题,利用极大熵方法将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题,给出了一种梯度投影算法,解决了一般约束的非线性大系统优化问题,该算法初始点可任意;同时证明了该算法的全局收敛性。初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,算法有良好的数值表现。     

一般约束极大极小值的梯度投影算法

对一类带等式、不等式约束的极大极小值问题进行了研究,将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题,并利用梯度投影算法进行求解。该算法在有限步达到最优点或产生一系列点,且其极限点是最优点。该算法减少了计算量,克服了数值实现上的困难,证明了算法的收敛性。     

一种实现导纳矩阵宏模型无源性的快速方法

传统的二次规划方法使用不等式约束,并利用数值优化来补偿无源性违背,仿真时间很长.针对上述问题,提出了一种新的二次规划方法来实现宏模型的无源性.该方法在二次规划方法的基础上,用等式约束代替不等式约束,采用拉格朗日乘数法进行优化.由此优化算法所产生的线性系统通过Krylov子空间方法进行求解,可以充分利用矩阵的稀疏性,从而使求解时间大大减小.同时还给出了无源性违背的频率选择策略.实验表明,该方法的仿真时间小于传统二次规划方法的1/10.