轴向冲击下复合材料圆柱壳的非对称动力屈曲

基于一阶剪切变形理论和非扁壳型几何方程，由Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理导出包含初始几何缺陷的复合材料圆柱壳的非线性动力方程，Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法得以位移形式表达的动力屈曲控制方程，通过有限差分方法求解，并由类似Ｂ－Ｒ准则方法判断动力屈曲是否发生；讨论了冲击速度，初始几何缺陷等因素对动力屈曲可能产生的影响。     

超音速流动中粘弹性圆柱壳的稳定性

基于薄壳的Karman-Donnell假设、空气动力学中的一阶活塞理论和粘弹性力学中的Boltzmann叠加原理,给出了超音速流动中粘弹性圆柱壳的数学模型。在空域上采用Galerkin方法,并在时域上通过引进新变量,将原来的积分－偏微分系统简化为高维微分系统。利用非线性动力学中的多种方法,考察了自由流动压对粘弹性圆柱壳稳定性的影响。发现气动粘弹性圆柱壳在径向周期激励下具有两种稳定的运动和两种不稳定的运动。     

开小圆孔圆柱壳在内压力作用下的应力集中

用一组简化的扁壳方程,分析了受内压作用下的圆柱壳在小圆孔边上的应力集中问题。类似于用薄扁壳方程分析柱壳圆孔附近应力集中的方法,求出了考虑横向剪切效应的应力集中系数的近似解析解及数值结果,由此得出了横向剪切效应对应力集中影响的一个新的特性。     

轴向阶梯载荷下薄圆柱壳的弹性动力屈曲

对于轴向阶梯载荷下圆柱壳的非轴对称动力屈曲,将临界应力和屈曲惯性指数作为双特征参数求解.由屈曲瞬间的能量转换和守恒准则导出压缩波阵面上的屈曲变形补充约束方程.利用Galerkin方法求解失稳控制方程,得出包含双特征参数的代数特征值问题.该特征值问题满足补充约束方程的解给出动力屈曲的临界应力和惯性指数.     

粘弹性复合材料层合板壳的动力稳定性分析

分析面内周期激励下粘弹性层合平板以及轴向周期荷载作用下粘弹性层合圆柱壳的动力稳定性。设粘弹性复合材料服从Boltzmann积分型本构关系，其松弛模量由Prony—Dirichlet级数表示，基于薄板与薄壳理论，分别得到对称正交铺设层合板与层合圆柱壳的微分-积分型动力学方程，并应用谐波平衡法直接求解，忽略积分运算所产生的衰减项，导出确定动力不稳定区域边界的特征方程。分析结果表明，主要动力不稳定区域的缩小与材料的粘性参数以及结构横向振动的基频密切相关。     

轴向冲击下环向加筋复合材料圆柱壳的非线性动力响应

采用半解析的方法，建立离散加筋圆柱壳模型，基于复合材料多层扁壳大挠度的剪切变形理论，利用Hamilton原理导出环向加筋复合材料圆柱壳的非线性运动控制方程；用Galerkin方法对空间变量进行离散，将位移和载荷展开为双级数，得到有关时间的常微分方程组，最后采用R-Kutta方法数值求解．通过算例，讨论了加筋肋骨几何参数、铺层角度、辅层方式、铺层层数等因素对动力响应的影响。     

一般边界条件下受轴向冲击圆柱壳的动力特性计算分析

在受轴向冲击圆柱壳的非冲击端引入轴向、周向、径向和径向旋转4个方向边界弹簧模拟一般边界条件。根据Love薄壳理论得到圆柱壳变形过程中的应力应变,并采用一种改进的Fourier级数方法表示圆柱壳沿坐标轴方向的位移。将应力应变以及位移代入圆柱壳的能量表达式,采用基于Hamilton方程的一阶变分法对能量表达式进行推导和变换,得到一般边界条件下受轴向冲击圆柱壳的自然频率以及动力屈曲临界载荷的判别式。计算分析了一般边界条件对受轴向冲击圆柱壳的自然频率和屈曲临界载荷的影响,以及不同边界条件圆柱壳屈曲模态的类型特点。结果表明：一般边界条件下自然频率随着冲击载荷增大而降低;随着轴向波数的增加圆柱壳自然频率及屈曲临界载荷增大,随着周向波数的增加屈曲临界载荷也增大;轴向、周向、径向和径向旋转各个方向边界刚度对圆柱壳自然频率和屈曲临界载荷的影响都是刚度系数越小,自然频率越低而临界载荷越大;圆柱壳受轴向冲击,边界条件的改变会影响屈曲模态。     

轴向冲击载荷下圆柱壳的塑性动力屈曲

对于轴向冲击载荷下圆柱壳的轴对称塑性动力屈曲问题。将临界应力和屈曲惯性项指数参数作为双特征参数求解．由相邻平衡准则导出失稳控制方程、边界条件和波阵面上的连续条件．由失稳瞬间的能量转换和守恒准则，导出波阵面上的一个屈曲变形约束方程．由此得出定量求解2个特征参数和动力屈曲模态的完备定解条件．关于屈曲应力和屈曲波数的理论计算结果与已有实验吻合良好．     

材料应变率对圆柱壳轴向冲击屈曲的影响

研究了轴向冲击载荷作用下材料应变率对圆柱壳弹塑性冲击屈曲的影响,采用Ｋａｒｍａｎ－Ｄｏｎｎｅｌｌ运动方程,本构关系采用增量理论,联立Ｃｏｗｐｅｒ－Ｓｙｍｏｎｄｓ关系,求得相应的动屈服应力,借助增量数值计算方法注解运动方程,计算表明：材料的应变率敏感性显著地提高了结构的抗冲击屈曲能力;基于Ｂ－Ｒ准则的屈曲判断方法和采用Ｓｏｕｔｈｗｅｌｌ方法可以获得一致的临界屈曲载荷。     

环向加筋圆柱壳轴向弹塑性动力屈曲

基于“离散加筋”模型,考虑了大挠度和材料硬化应变率敏感特性的影响,借助增量数值解法研究了环向加筋圆柱壳在轴向流－固冲击载荷作用下的弹塑性动力屈曲。分别采用类似B－R准则和Southwell方法来确定结构动力屈曲临界载荷。讨论了加强筋、材料硬化应变率敏感特性等因素对结构动力屈曲性态和临界载荷的影响。     

参数激励下粘弹性圆柱壳的混沌行为

基于大挠度薄壳的Donnell-Kármán理论和Kelvin-Voigt 粘弹性本构关系,研究了参数激励下粘弹性圆柱壳的混沌行为。导出了关于挠度和应力函数的控制方程,借助Galerkin原理将粘弹性圆柱壳的控制方程转化为二阶三次非线性微分动力系统。当轴压载荷与圆柱壳的材料参数满足a > 0时,用Melnikov 函数给出了系统发生混沌的临界条件,数值分析了轴压载荷和粘性阻尼系数对混沌运动的影响。用Runge-Kutta 法给出分岔图、位移时程曲线、相平面图和Poincaré映射分析了系统运动行为,给出了a > 0和a < 0情况下系统定常运动和混沌运动的特征。     

双向密肋壳体结构风稳定性研究

风荷载沿壳体表面的作用是非均匀变化的,因此,关于这类壳体的稳定性研究是比较复杂的。本文根据Ｔｒｅｆｆｔｚ准则计算了加肋圆柱壳体在风荷载下的稳定,并考虑了肋偏心的影响。根据计算结果,有以下结论： （１）不加肋的壳体承载力最低。 （２）环向加肋比纵向加肋的承载力高。 （３）环向和纵向都加肋的承载力最高,而且以外侧加肋效果最好,内侧加肋效果次之。     

约束层阻尼圆柱壳动力学分析

采用分布参数传递函数方法对约束层阻尼(CLD)圆柱壳进行了动力学分析。基于Donnell薄壳简化理论,利用Hamilton原理推导了CLD圆柱壳运动方程与边界条件。在进行了三角级数展开和Laplace变换后,引入状态向量,建立了系统的状态空间方程,并利用分布参数传递函数方法进行求解。在数值算例中得到了对边固支CLD圆柱壳的固有频率、损耗因子和频响曲线。计算结果表明该方法具有计算精度高、计算量小、便于考虑阻尼层粘弹性材料频变剪切模量等优点。     

玻璃/环氧圆柱壳的冲击响应与稳定性分析

应用Love的壳体理论得到了非轴对称变形的复合材料圆柱壳的控制方程。对扰动状态的非轴对称变形,位移函数采用复Fourier级数形式,得到了Mathieu形的扰动方程,由此给出了静态临界载荷和固有频率。本文中对层合壳在轴向冲击载荷下的动态稳定性研究考虑了几何非线性,这是以往在该问题的研究中所未涉及的问题。研究表明,考虑几何非线性得到的临界载荷较线性几何关系计算结果要高5 %左右。因此,考虑几何非线性是必要的。      

圆柱薄壳在局部轴向压力作用下的屈曲

采用非线性有限元法对局部轴向压力作用下圆柱壳的屈曲进行了全过程分析,并对其进行了试验研究。有限元分析和试验结果都表明,圆柱壳在压力作用位置附近发生局部屈曲并形成局部凹陷,维持后屈曲平衡的是一个近似常量的压力。该压力即为圆柱壳的后屈曲承载力,它决定着圆柱壳的实际承载力。在其它因素相同时,该压力与壳体厚度5.2t成正比。     

考虑接触效应的具轴对称脱层层合圆柱壳的非线性动力响应分析

基于非线性弹性壳理论,建立了考虑脱层接触效应的具轴对称脱层层合圆柱壳的运动控制方程。引入假想弹簧计算接触力,然后对系统的横向运动控制方程进行修正,从而有效地避免了脱层之间的相互贯穿。整个问题采用有限差分法进行求解,算例中,详细讨论了脱层的大小、深度、位置以及载荷等因素对具脱层轴对称层合圆柱壳非线性动力响应的影响。数值计算结果表明,在脱层结构动力响应分析中考虑接触效应是非常重要的,它可避免脱层结构出现物理上不可能的相互贯穿。     

纤维缠绕圆柱壳轴压稳定性

本文系统地讨论了多层复合材料圆柱壳在轴向压缩载荷条件下的轴压稳定性。基于 Donnell 方程,将位移法与复数解法推广应用于纤维缠绕圆柱壳的轴压稳定性问题,考虑了八种边界条件,提出了壳体的前屈曲理论解以及屈曲模态,临界载荷的算法,特别着重考虑了各类边界条件与耦合效应。其理论和结果可直接应用于固体火箭发动机壳体的结构设计。