Mn基体系热力学性质与度关系的研究

实验测定了不同温度时C在Mn-Fe熔体中的溶解度.Mn-Fe熔体从纯Fe到纯Mn的整个浓度范围内C溶解度计算式为XC=0.632 1e(-1413.6/T)-0.100 1XFe.通过热力学推导和计算,获得Mn基体系热力学性质与温度的关系式为1)Mn-C系,lg=-613.8/T-0.1992,Δ=26717-57.45 T( J/mol), ln= 3 213.5/T- 3.790 5, = 9 883/T+ 5.777 3, =222/T + 0.049 4; 2) Mn- Fe- C系, =582/T+ 0.020 4, =1 776/T+ 0.476 0 和 =8.313 4/T+ 0.001 8.     

Mn-Fe熔体热力学性质与温度的关系

实验测定了1350，1375，1425，1450℃时C在Mn-Fe合金熔体中的溶解度，Mn-Fe合金熔体全浓度范围（从纯Mn到纯Fe），C溶解度计算式是Xc=1.1231e^(-2955/T) 0.1112Xmn，通过热力学推导和计算，获得Mn-Fe合金熔体热力学性质与温度的关系式：（1）Fe-C系，lnγ^oc=5515/T-3.4981,ε^cc=5796/T 6.2902，e^cc=157.6/T 0.0717,lgX^bc=-1283/T 0.0504和△G^-θc=45852-55.84T；（2)Fe-Mn-C系列ε^Mnc=-1447/T 0.2813,ε^Mnc=-2301/T-0.2930和e^Mnc=-7.779/T-0.002。     

Mn-C系lnγ0C与温度的关系

对文献[1]报道的不同温度下Fe-Mn-C熔体中实验数据采用新的方法进行了处理.通过热力学推导和计算,获得了Mn-C系中lnγ0C与温度(1350℃≤t-273≤1450℃)的关系式:lnγ0C=-3.65 3895/T(K).同时,得到了Fe-Mn-C系的εMn值.     

Mn-Fe-C系活度相互作用参数与温度的关系

实验测定了不同温度下,C在Mn-Fe熔体（x_Mn=0．0407-0．693 0,x_Fe=0．0336-0．7617）中的溶解度。根据Bale和Pehon提出的相互作用参数模型,利用文献报道的Mn-C系的热力学性质,使用测定的和文献报道的Mn-Fe熔体中C的溶解度值,以及文献报道的Mn-Fe-C熔体中Mn的活度系数值、MnO（s）和CO平衡Mn-Fe熔体的组成,通过热力学推导,实验数据处理和线性回归分析,得到Mn-Fe-C系ε_CFe,ε_CFeFe,εCCFe与温度T的关系式。     

Fe-C_(sat)-P三元系熔体中P的活度

根据Fe—C(sat)—P三元系熔体中a_c=1的性质,通过实验测定1400C°时P对碳溶解度的影响关系,结合已知的各一阶活度相互作用系数,求得C、P的二价活度相互作用系数,得到实验结果: (1) Nc=0.1903—0.7386N_P(N_P<0.07) (2) ρ_c~P=7.197;ρ_P~c=-2.707;ρ_c~(c·P)=-5.670;ρ_P~(c·P)=9.962 (3) lnγ_c=-0.3902+11.744N_c+12.000N_P-5.872N_c~2+7.197N_P~2-5.67N_c·N_P lnγp=-7.0833+7.5678N_P+12.000N_c-3.7839N_P~2-2.707N_c~2+9.962N_c·N_P(N_P<0.07)     

Fe-C-Si三元系熔体中C与Si的相互作用

用碳溶解度法测定了Fe—C—Si三元系熔体在1400℃时Si对碳溶解度的影响关系。计算得到Fe—C—Si熔体的活度相互作用系数:ε_C~(Si)=11.678,ρ_C~(Si)=9.062,ρ_C~(C·Si)=-6.579,ρ_S~c=-3.323,ρ_(Si)~(C·Si)=20.160,从而求得该三元系中C、Si的活度系数表达式分别是:     

Fe—As—C熔体中组元的热力学行为

由熔化自由能法和Gibbs-Duhem方程求得的Fe—As熔体中组元的活度数据,应用Darken二元金属熔体模型求得了有关砷r热力学数据:1600℃时,e~(As)_(As)=0.0266;γ~(■s)=0.032砷在铁液中的溶解自由能(以1-wt％为标准态): 1/4A_(sg)(g)=[As] ΔG°=-53440-40.75T J.应用Darken三元金属熔体模型导出了在Fe—As—C(饱)熔体中,砷活度和组元浓度的关系式: lgγ_(AS)/γ_(■S)(a_c=1)=3.42N_(As)-1.71N_(AS)~2 -2.38N_c~2+4.42Nc(1-N_(AS))并得到了适用于Darken金属熔体模型的热力学参数α_(Fe-As)=-1.71,α_(c-AS)(ac=1)=0.33。     

Fe-V(Nb)-C系热力学性质研究

在1450℃实验测得得,Fe－V－C和Fe－Nb－C系中碳的饱和溶解度,其计算式分别是：xc＝0．1980＋0．4152xv和xc＝0．1969＋0.8352xNb.1400～1600℃范围,Fe－C系计算式是：＝－5．0826＋8480×．通过热力学推导与计算,得到如下热力学数据：1）Fe－C系,lnγ°c＝－0．1339＝8.8551,＝0．1498;2）Fe－V－C系,＝－2.0970,＝－5.7737,＝－0.0247;3）Fe－Nb－C系,＝－4.2417.＝－11．6374,＝－0．0257．     

奥氏体中碳活度的计算

根据奥氏体中碳原子与铁原子间的关系,推导出奥氏体中碳活度与浓度的关系式为: α_C=(x_(CS)~(-1)-m)/(x_C~(-1)-m)。按此式计算出的结果与实验值相符程度远优于捷姆金公式。另外还提出一个用来计算在一定碳活度值下,不同温度的碳浓度值的经验式: ％C=d b(t-800)~n。     

Mn-C系lnγc^0与温度的关系

对文献报道的不同温度下Fe-Mn-C熔体中实验数据采用新的方法进行了处理。通过热力学推导和计算，获得了Mn-C系中lnγc^0与温度（1350℃≤t-273≤1450℃）的关系式：lnγc^0=-3．65＋3895／T（K）。同时，得到了Fe-Mn-C系的εc^Mn值。     

一类非线性抛物方程组弱解的处处正则性

二次增长的非线性抛物方程弱解的正则性研究已有了比较完备的结果,但对于非线性抛物方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多,有关文献证明了对角型抛物方程组的弱解在一定条件下是HOElder连续的.本文考虑如下的一类非线性抛物方程组ut^k-Dα﹂Ak^α（z,u,Du）」=Bk（z,u,Du）,在满足｜Ak^α（z,u,0,…,0,p^（k＋1）,…,p^N）｜≤C^N∑（j=k＋1）｜p^j｜^（1-ε0）＋fk^α（z）,这里,ε0∈（0,1）,k=1,2,…,N,z=（x,t）∈Ω×（o,T）R^（n＋1）,证明了在一定的增长条件下,其弱解是处处Hlder连续的.     

一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程解的存在性

研究一类定义在区域(0,T)×Ω上的p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程pt(u)-▽·(|▽u|p-2▽u)=f(t,x)的解的存在性,Ω是RN的一个有界区域(N≥1),边界Ω是C2光滑的,其中p≥2,p(u(0,x))=p0.基于将原方程变形为次微分的形式pt(u(t))+φt(u(t))■f(t),利用两次逼近证明了解的存在性。     

脉冲微分方程解对小参数的连续依赖性

主要目的是在脉冲微分方程中引入小参数,并研究了当ε→0＋时,脉冲微分方程x.=εf（x,t）,t≠ti,i=1,2,…n,Δx｜t=ti=x（ti＋）-x（ti）=εIi（x（ti））的解与平均值方程y.=ε[f0（y）＋I0（y）]的解的关系.从而建立了脉冲微分方程Φ-有界变差解对小参数的连续依赖性.     

C^2区域上薛定谔方程解的二阶导数的估计

主要研究了C^2区域上薛定谔方程解的一些性质。对于n/（n＋1）〈p≤1,Hut^p（Ω）是C^2区域Ω上的Hardy空间,f是Hut^p（Ω）上的一个分布。V（x）是薛定谔方程-div（A↓△u）＋Vu=f的非负位势满足反Holder条件Bn,若对x∈Ω,弱解u满足-div（A↓△u）＋Vu=f,并且它在边界δΩ的迹γu=0,得到了u的二阶导数的L^p的可积性。     

方程x（t）＋ax（t）＋bx（t-τ）=0零解渐进稳定的充要条件

分析了下方程x（t）＋ax（t）＋bx（t-τ）=0,a,b,τ是常数，并且τ〉0,b≠0建立了此方程零解渐进稳定的充要条件。     

广义Lebesgue—Nagell方程x^2-4p^2r=y3

设P是奇素数,运用广义RamanujanNagell方程的性质证明了方程x^2-4p^2r=y3有适合gcd（x,y）=1的正整数解（x,y,r）的充要条件是p=3s^2＋4,其中S是大于1的奇数．当此条件成立时,该方程仅有正整数解（x,y,r）=（s^3＋12s,x^2-4,1）适合gcd（x,y）=1．     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

研究差分方程xn＋1=fgh＋f＋g＋h＋a/fg＋gh＋hf＋1＋a（n=0,1,…）的全局渐近稳定性,其中a∈（1,＋∞）,f=f（x-r1,…,x-rk）∈C（（0,＋∞）^k,（0,＋∞））,g=g（xn-m1,…,xn-ml）∈C（（0,＋∞）^l,（0,＋∞））,h=h（xn-s1,…,xn-sσ）∈C（（0,＋∞）^σ,（0,＋∞））,k,lσ∈{1,2,…},0≤r1〈…〈rk,0≤m1〈…〈ml,0≤s1〈…〈sσ,并且初值为正实数．给出了该方程关于唯一正平衡点=↑x=1的全局稳定的充分条件,推广了参考文献[5]-[7]中的一些结果．     

（2＋1）维KD方程组的行波解

通过行波变换将（2＋1）维KD方程组转变为复域中的常微分方程,给出复化的（2＋1）维KD方程组的亚纯解结构.     

带阻尼扰动的二阶微分方程的正周期解

考察二阶阻尼微分方程u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)=f(t,u(t))关于周期边界条件u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)的正解.利用适当的变换技巧和锥上的不动点定理证明了这个周期边值问题的几个正解的存在性,其中n是一个任意的自然数.