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标准U形断面由于其下部是半圆形,临界水深方程是超越方程,无法得到解析解,一般通过图表法、试算法或者迭代法进行近似求解,过程复杂且精度不高。现将标准U形断面采用分段计算方法,下部半圆形圆弧段通过引入无量纲临界水深参数,对临界水深的基本方程进行适当处理,根据优化拟合原理,得到临界水深近似求解公式;上部矩形通过理论推导,得到临界水深解析表达式。误差分析和应用举例表明,公式的相对误差较小,最大相对误差小于0.2%。该公式形式简捷、精度高,可为标准U形断面临界水深求解提供参考。 相似文献
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无压流圆形断面的临界水深目前没有解析解,传统的图表法精度不够,迭代法计算过程繁琐,而现有的近似公式又普遍存在精度不高或公式复杂的问题。针对圆形断面临界水深近似公式所存在的问题,通过对圆形断面临界水深基本方程进行数学变换,再借助Matlab的Cftool工具对1000余组数据进行不同形式函数的拟合,在拟合过程中选用正弦函数和幂函数,最终得到了圆形断面临界水深的直接计算公式。通过与各家公式进行误差分析及比较,结果表明,在工程实用范围内,计算公式最大相对误差为0.016%,明显高于现有近似公式的精度,且计算公式更加简捷。 相似文献
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通过对圆形断面临界流方程进行数学变换,得到圆形断面临界水深的近似计算公式,在工程常用范围内其最大相对误差小于0.86%。与现有的计算公式进行比较,结果表明该近似计算公式形式简单,计算精度高,使用方便。 相似文献
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针对标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深的基本方程均为超越方程、无法直接求解的问题,在归纳标准型异形椭圆断面水力要素计算公式的基础上,通过引入量纲一参数和采用曲线分段优化拟合的分析方法,提出了求解标准型异形椭圆断面正常水深和临界水深的直接计算公式。误差分析结果表明,该断面正常水深和临界水深直接计算公式相对误差的绝对值最大分别为0.362%和0.288%,其适用范围及精度均能够满足工程应用的要求。 相似文献
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为了简化平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的计算公式,对平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深基本方程进行数学变换,分析无量纲临界水深和无量纲参数之间的关系,以幂函数形式构造公式,采用拟合优化方法得到临界水深的简化计算公式。该简化公式不是分段函数,形式简单,通用性强,水深位于隧洞下部扇形和上部半圆形内都可以直接计算临界水深;在工程适用范围内,临界水深计算值的最大相对误差绝对值为0.485%,具有较高的精度。 相似文献
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圆形断面临界水深简化近似计算方法 总被引:4,自引:3,他引:1
圆形断面临界水深计算需完成隐含的高次三角函数求解,无法进行直接求解。针对目前传统算法及近似算法存在的问题,通过对其临界流方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在实用参数范围内,经逐次逼近拟合获得了计算较为简捷、最大相对误差小于0.551%的近似公式,具有一定的推广价值。 相似文献
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为了得到半立方、平方、立方抛物线形断面收缩水深的直接计算公式,通过对这3种抛物线形断面收缩水深的基本方程恒等变形,得到了一个无量纲收缩水深的高次方程。该方程无法直接求得其理论解,而继续推导得到了无量纲收缩水深的迭代公式。且利用1stopt软件,基于遗传算法,对给定非线性函数模型进行参数优化拟合,建立了半立方、平方、立方抛物线形渠道收缩水深的直接计算公式。误差分析和实例计算结果表明:在工程常用范围λ∈[0.01,0.6]内,半立方、平方、立方抛物线形渠道收缩水深的最大相对误差分别仅为0.064%,-0.091%,0.136%,直接计算公式形式简捷、精度高、使用范围广。 相似文献
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矩形断面收缩水深简捷计算公式 总被引:9,自引:1,他引:8
根据矩表断面收缩水深的基本方程得出计算收缩水深的递推公式,并结合收缩水深的特点,将该递推公式马克劳林级数展开成级数和,应用求和公式及统计计算得出了矩形收缩水深的直接计算公式。误差分析及算例表明,该公式简便,在工程实用范围内,其最大相对误差的绝对值不超过0.43%,可以满足精度要求子以和查图查表及试算迭代法的缺点。 相似文献
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马蹄形过水断面为无压隧洞较常采用的形式,但断面形式复杂使其水力计算变得十分困难。通过数学推导,给出了6圆弧马蹄形断面的水力要素计算公式;分别采用谢才公式和临界流方程,推导了顶拱和上侧拱所对应的圆心角的迭代公式,进而给出了正常水深和临界水深的计算公式,并将之应用于引汉济渭工程秦岭无压隧洞的水面线计算之中。结果表明:水面线形态与定性分析结果相符,计算简单、结果可靠,可为工程实例中类似断面形状的水力计算提供参考。 相似文献
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三次抛物线形渠道断面收缩水深的简化计算公式 总被引:3,自引:0,他引:3
针对目前三次抛物线形断面渠道收缩水深计算存在的表达式复杂、计算过程繁复问题,经对收缩水深基本计算方程的变形整理,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,通过对三次抛物线形断面渠道收缩水深计算公式的逐次拟合逼近,得到了表达形式比较简单、便于记忆、计算快捷、有利于工程设计人员实际应用的近似计算公式。误差分析表明,在工程实用参数范围内,收缩水深最大计算相对误差仅为0.46%,可在实际工程设计计算中应用。 相似文献