一种静态电压稳定临界点的识别和计算方法

提出了一种用连续潮流技术识别和计算电压崩溃临界点的方法。电力系统静态电压稳定分析中,常见有鞍结型分岔点和约束诱导型分岔点。基于连续潮流的间接方法没有确定初值的困难,适合于负荷参数耦合的情形,易于识别约束型分岔点,从而适合于大型实际系统静态稳定临界点的计算。通过对中国一个实际地区系统的数值分析,表明文中所提方法是有效的。     

改进连续潮流法追踪PV曲线

本文阐述了用改进连续潮流法求取电力系统的PV曲线。针对常规潮流法在鞍结分岔点附近不收敛,该方法通过增加一维潮流方程,消除了功率极限点附近的雅可比矩阵奇异的现象,获取精确的电压稳定极限和整支PV曲线。算法采用了预估校正技术,相对于以往的预估校正技术,提出了一些改进方法,运算更加快捷精确,更好地解决了常规潮流法在鞍结分岔点附近不收敛的问题,可顺利越过鼻形点,绘制出整枝的PV曲线。并用科学计算软件MATLAB对一个简单电力系统做了仿真验证,证明了该方法的有效性。该方法不但具有理论意义而且有实际应用价值。     

基于二次型迭代逼近法的电力系统电压鞍结分岔点识别

为实现负荷增长过程中电力系统鞍结分岔点（SNB）的快速准确识别,提出一种直接计算电力系统电压崩溃点的二次型迭代逼近方法,基于系统中PQ节点输出的PV曲线为近似二次型的特点,在节点功率平衡方程中引入负荷增长参数,运用复合函数求导法则就功率方程进行两次求导,理论推导节点电压对负荷参数的一阶、二阶导数表达式,由此确定PV曲线二项式,依靠顶点坐标确定电力系统鞍结分岔点的初始位置,经多次迭代收敛逼近电压崩溃点。所提方法避免了连续潮流法的多次潮流计算,可显著降低计算量。以IEEE 14,IEEE 118节点系统进行仿真验证,证明了该方法的有效性,相较增补P’Q节点法及戴维南等值法,二次型迭代逼近法具有较高的计算效率和鲁棒性。     

基于连续潮流的静态分岔点追踪方法

静态电压稳定性分析中,主要有两类分岔:鞍结分岔和极限诱导分岔,并以当前运行点离分岔点间的负荷距离评估电压的稳定裕度。对发电机无功受限后出现的无功/电压约束转换和极限诱导分岔现象进行了分析,并采用了发电机无功极限值引导变步长的连续潮流方法,对鞍结分岔点和极限诱导分岔点进行了搜索,继而利用潮流雅可比矩阵特征值的符号变化进行识别。该方法应用于IEEE 39节点测试系统,取得了比较理想的效果,从而验证了该方法的正确性和有效性。     

基于Levenberg-Marquardt算法的鞍结分岔点快速计算

为了快速准确地计算静态电压稳定裕度,该文提出了2种鞍结分岔点快速求取算法,分别采用二分搜索和抛物线近似来进行计算。基于Levenberg-Marquardt算法在潮流方程的不可行域也能求得最小二乘解的特性,二分搜索算法利用解得的最小二乘值判断此算点是否处于潮流不可行域,通过二分搜索来快速逼近鞍结分岔点。抛物线近似算法对不可行域的最小二乘值-负荷裕度曲线进行抛物线近似,曲线的零点即为所求的鞍结分岔点。多个经典算例测试结果表明,相较于传统的连续潮流算法,二分搜索算法在保证计算准确地同时可以大幅度提升计算效率。而抛物线近似算法牺牲了一定的计算精度,在二分搜索算法的基础上进一步提升了效率。并且得益于Levenberg-Marquardt算法的强鲁棒性,2种算法即使在面对大型病态算例时也可以收敛,保证了计算的稳定性。     

电力系统的多重(维)鞍结分岔点及其特征分析

电力系统平衡解曲线的显式表达对鞍结分岔点性态的研究至关重要。本文通过引入支路电流变量,将节点电压方程表示成一元二次的形式,得到以支路电流为参数的电力系统平衡解曲线显式表达式,进一步对鞍结分岔进行节点特征描述,通过定义鞍结分岔点的重数(维数)和雅可比矩阵的特征值分析,说明鞍结分岔点的重(维)数与雅可比矩阵特征值为零的对数是相同的,多重(维)鞍结分岔点代表系统更临近的稳定边界,并提出多重(维)鞍结分岔点的降维求解算法。仿真计算表明,本文所提出的方法是正确的。     

电压稳定裕度对参数灵敏度求解的新方法

针对与鞍结分岔相关的电压稳定裕度对参数的灵敏度计算问题，该文提出了一种解线性方程组求灵敏度的新方法。与以往方法不同的是：该方法无需求解鞍结分岔点处潮流雅可比矩阵零特征值对应的左特征向量，而只需求解一个左端系数阵为扩展潮流雅可比矩阵的线性方程组。由于避免了左特征向量的迭代求解，因此该方法简单实用，计算量小，适于在线静态电压稳定分析的使用。另外文中还对另一种普遍存在的分岔形式--限值诱导分岔的特点与灵敏度计算作了探讨。在EPRI 1000母线系统算例下的计算表明，本文方法切实可行并具有较高的精度。     

基于最优乘子潮流确定静态电压稳定临界点

给出了一种基于最优乘子潮流求静态电压稳定临界点的新方法.与连续潮流或直接法求解电压崩溃点不同,该方法从潮流的可行域外出发,利用潮流迭代过程中最优乘子的值和最小二乘解提供的信息,沿注入功率变化的方向逼近电压崩溃点.给出了判别和计算鞍结型和约束诱导型分岔点的方法,分析了逼近过程中的各种可能情况.对多个算例测试的结果表明:所提出的方法通过几次迭代即可收敛于静态电压稳定临界点,计算结果与应用连续潮流和直接法一致.     

利用改进常规潮流法绘制完整P-V曲线

分析了常规潮流法在鞍结分岔点附近不收敛的原因 ,提出了一种利用改进的常规潮流法绘制完整 P-V曲线的新方法 ,很好地解决了常规潮流法在鞍结分岔点附近不收敛的问题 ,可顺利越过鼻形点 ,绘制出满意的 P-V曲线。该方法比连续潮流法计算更简单、更快速 ,实例证明了该方法的有效性。     

潮流方程鞍结分岔点计算的块消去算法

潮流方程鞍结分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP)的计算是静态电压稳定分析中比较关键的问题。在电力系统中,Moore-Spence方程被常用来确定潮流方程的鞍结分岔点,其阶数约为一般潮流方程的2倍。采用在非线性分歧计算中常使用的块消去(block elimination,BE)算法来求解Moore-Spence方程。利用块消去算法,在Moore-Spence方程的每一步牛顿迭代过程中,只需求解潮流雅可比矩阵或其转置作为系数矩阵的线性方程组,可充分利用潮流雅可比矩阵的稀疏特点来提高计算效率。采用渐进数值方法(asymptotic numerical method,ANM)快速确定牛顿迭代的初值。国内几个电力系统的计算实例验证了该方法的有效性。     

一种求解电力系统稳定边界上不稳定平衡点的方法

提出一种基于伴随系统和变号系统的求解电力系统经典模型稳定边界上不稳定平衡点的方法。对于一个非线性自治动力系统，存在一个伴随系统，该伴随系统是一个梯度系统，原始系统的所有平衡点都是伴随系统的渐近稳定平衡点，并且每一平衡点存在解析形式的Lyapunov函数。变号系统能将电力系统经典模型降维系统的稳定平衡点变为I型不稳定平衡点，利用该平衡点的1维不稳定流形，生成一族轨迹，沿轨迹寻找伴随系统Lyapunov函数达到极小值的点，这些点一般位于某平衡点伴随系统的稳定域内。以该点为初值对伴随系统进行积分即可收敛到该平衡点。该方法能快速有效的寻找到稳定边界上的不稳定平衡点。在IEEE-10机39节点系统和IEEE-17机162节点系统上仿真，验证了该方法的有效性。     

典型电力系统模型的双参数分岔分析

针对一个典型的电力系统模型,综合考虑了负荷节点的有功和无功率荷对电压稳定的影响,对模型进行了双参数分岔分析,求得到了参数空间中的鞍节点分岔曲线和霍普夫分岔曲线。结果表明,在有功负荷水平较低时,系统在达到ＳＮＢ点之前会首先遇到ＨＢ点,因此系统会出现振荡失稳;随有功负荷的增国ＨＢ曲线将达到极限点;如果有功负荷继续增加,则ＨＢ点将会消失,电压骨溃将发生在ＳＮＢ点处。并且通过计算Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数到了系     

用时间序列的李雅普诺夫指数计算预报电力系统中的某些失稳现象

电力系统存在非线性失稳现象,分叉现象（特别是不稳定极限集导致的分叉现象）是导致非线性失稳的原因之一。该文提出了直接利用对实际系统采样得到的时间序列窗口上Lyapunov指数的计算,来预报与不稳定极限集分叉有关或类似的失稳现象。因为用方程研究分叉时,所采用的方程、初值和和等对实际系统存在一定的误差,而分叉现象又对方程、初值和参数极为敏感。该文所建议的方法可弥补用方程研究分叉时会隐含的失误。     

电力系统微分代数模型奇异诱导分岔点的搜索及其理论分析

拓展了已有的奇异诱导分岔定理的结论，提出了当参数变化时如何追踪奇异诱导分岔点的方法。该方法表明，如果搜索到某一参数下的奇异点而且知道对应的修正项，那么就可以简单地通过只改变发电机节点的注入功率而保持负荷节点的功率注入不变的方法准确地追踪到另外一个参数值下的奇异诱导分岔点。最后用简单示例系统和IEEE 118系统对前面的方法进行了验证，仿真结果表明该方法的有效性和合理性。     

Intermittency in Switching Power Converters: Theoretical Analysis

In view of reasonable explanation of intermittent subharmonics and chaos that can be gained from coupling filter between circuits, this paper discusses a method that maps time bifurcation with parameter bifurcation. Based on this mapping method, the general analysis method of characteristic multiplier, which is originally aimed at parameter bifurcation, can be used for the study of intermittency, i.e., time bifurcation. In this paper, all researches coming from characteristic multipliers, parameter-bifurcation diagrams, and the largest Lyapunov exponent indicate the same results as those produced by simulation and experiment. Thus, it is proved theoretically that the intermittency in switching power converter can be explained in terms of coupling of spurious interference. Translated from Acta Electronica Sinica, 2004, 32(2): 269–273 (in Chinese)     

求解电压稳定分歧点的一种实用方法

求取电压稳定分歧点的步长选取恰当,是快速求得分歧点的重要因素,它是目前各种求解方法中存在的一个困扰问题,本文利用高斯消元的方法,把一个复杂的电力网络简化成一个简单的网络。通过确定简单网络的功率极限,作为原来的复杂网络的负荷增长步长,求解原网络此时的潮流,重复以上过程,得到原网络在趋在趋近系统静态电压稳定分歧点过程中的两三个状态,通过二次插值快速接近系统电压稳定分歧点,分析与研究算例表明,此方法能快     

含统一潮流控制器的电力系统分歧现象研究

含统一潮流控制器(Unified Power Flow Controller,简称UPFC)的电力系统中的非线性奇异现象是电力电子器件在电力系统应用中出现的新问题.UPFC参数在正常范围内的变化就可能导致不同的分歧出现,使得系统的拓扑结构发生不同的变化,系统的动态特性和稳定性也将随之变化.本文利用分歧理论,提出了分析这种非线性奇异现象的方法,研究了发生在含UPFC的系统中出现的鞍点分歧、Hopf分歧和奇异诱导分歧现象.研究表明,计及分歧时的稳定与Lyapunov稳定有着本质的区别,后者是对一个给定系统改变初始条件来研究系统的稳定性态;而计及分歧时,反映出来的是系统状态的一种跳跃或突变,从而为含UPFC的系统位于非双曲平衡点邻域内的安全稳定运行提供了一些新观点和新见解.     

Complete adjoint-based incremental power flow equations

This paper derives a new complete set of incremental power flow equations based on adjoint networks and Tellegen's theorem. The adjoint networks model the power system passive network, the loads or PQ buses, the generators or PV buses, and the reference bus. The adjoint solutions are used as coefficients to the new equations. The new equations are exact. The power system can be submitted to changes in network configuration, changes in loads, and changes in the values specified for generation. The equations presented in this paper relate those changes with the corresponding changes in voltages. A five-node system example chosen so as to illustrate some specific details of the adjoint-based power flow solution allows the replication of final and intermediate results by the reader. The performance of the equations for a realist transmission network is also presented.     

基于VST的电压稳定分岔分析

介绍了一种新颖的基于Matlab的电压稳定分岔分析工具包—电压稳定工具包(voltage stability toolbox,VST)。详述了该工具包用户友好图形接口界面和源代码开放的特点。基于数值和符号计算,该工具包采用Newton-Raphson和Newton-Raphson-Seydel的组合算法,旨在研究电力系统中的电压稳定和分岔问题,其主要功能包括潮流计算、分岔分析、奇异性和特征根分析、动态时域仿真等。VST非常有助于理解电力系统的电压稳定和非线性分岔现象,使用该工具对一个3机5节点系统和IEEE 30节点系统进行仿真,结果验证了该工具包用于电压稳定分析的实用性和有效性。