修正共轭梯度恒模阵列算法研究

提出一种基于修正共轭梯度算法的恒模(MCG-CMA)盲干扰抑制算法,该算法将修正共轭梯度方法引入到恒模算法中,克服了传统恒模算法收敛缓慢、LS-CMA运算量大的缺点,保留了较好的计算复杂度和数值稳定性,理论推导了算法失调量的显式表达式。仿真结果表明该算法不需要波达方向估计,与传统的LS-CMA算法、SCG-CMA算法相比,具有较好的收敛性能和输出信干噪比(SINR)。     

两类修正的HS共轭梯度法

给出了两类求解无约束最优化问题修正的HS共轭梯度法.在Wolfe线搜索下,无需给定下降条件即可得到算法的全局收敛性.数值试验证明了该方法的有效性和稳定性.     

基于共轭梯度算法的自适应多用户检测

阐述了自适应多用户检测的基本原理,提出了一种基于自适应共轭梯度(CG)算法的自适应MMSE多用户检测算法,推导了算法的迭代公式并进行了计算机仿真.仿真结果表明,与LMS算法、RLS算法相比,CG算法具有良好的性能.     

一个新的共轭梯度算法

针对许多共轭梯度算法的充分下降性都依赖于线搜索过程这一不足,给出了一个新的共轭梯度算法,并在步长搜索满足Zoutendijk条件下证明了算法的全局收敛性.     

求解第一类Fredholm积分方程的修正CD共轭梯度法

为了求解第一类Fredholm积分方程,提出了一种修正的CD共轭梯度法,该算法在CD共轭梯度法上增加了一个梯度参数,并证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明,与奇异值分解法相比,修正的CD共轭梯度法更有效。     

修正HS共轭梯度法的全局收敛性

针对PRP方法对一般的非凸函数在强Wolfe线性搜索条件下不收敛这一不足,给出了一种新的共轭梯度算法.在强Wolfe线性搜索下,所给公式满足充分下降条件,并在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

基于共轭梯度算法的码时延估计方法

研究了在多址干扰存在并且不考虑功率控制情况下进行用户码时延估计的问题。利用ＭＵＳＩＣ算法可以获得具有抗强多址干扰的时延估计算法,但计算量大,提出了一种基于共轭梯度算法,通过对接收到新样本进行迭代计算,可有效地减少计算量。     

无约束最优化新的共轭梯度算法

提出了一族计算βk的新公式,证明了此公式在共轭梯度算法中的全局收敛性。     

一个修正Liu-Storey共轭梯度法的全局收敛性

基于无记忆BFGS拟牛顿法结构提出一个新的修正Liu-Storey(LS)非线性共轭梯度法(简称MLSCG算法)。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的LS共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于线搜索准则而具有充分下降性。新方法在一个Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值试验表明:对于多数算例,新算法比PRP、HS、LS算法具有更好的计算结果。     

修正Armijo线搜索下共轭梯度法的收敛性

为解决传统线搜索下没有全局收敛性,提出修正Armijo线搜索下共轭梯度法。通过估计目标函数导数的Lipschitz常数,能在每一步迭代中找到合适的步长,以保证全局收敛性,提高实际运算中的有效性。     

基于步长优化和共轭梯度法的改进BP算法

本文针对传统ＢＰ算法存在的两个常见问题进行了讨论，提出了基于步长优化和共轭梯度法的改进ＢＰ算法。新的算法避免了目前由人为经验确定迭代步长的缺陷，并能有效克服局部极小值。这样可使网络加快收敛，稳定性变好。     

改进的共轭梯度MRI压缩成像算法

为了缩短磁共振成像系统的扫描时间,压缩感知方法利用欠采样数据和非线性恢复算法实现系统的实时或准实时成像需求。通过联合考虑MRI图像在变换域和梯度域下的稀疏性,提出了一种基于预测线搜索方法的共轭梯度算法来重建磁共振图像。针对共轭梯度算法中线搜索次数过多和运行时间过长问题,采用基于预测的方法来优化搜索步长值,以此缩短算法执行时间和减少线搜索次数。仿真实验利用磁共振图像的10%、20%和30%的下采样数据进行图像重建,结果显示基于该预测线搜索方法的压缩成像算法执行时间少于回溯线搜索法的执行时间,重构图像质量优于零填充法和FR共轭梯度法,验证了该算法的有效性。     

一种新型的预处理共轭梯度算法

提出一种新型的预处理共轭梯度算法,既适用于求解对称正定线性代数方程组,也适用于求解不对称线性代数方程组。对于大型有限元对称正定线性代数方程组,新算法的计算机内存占用量仅约为ICCG算法的60％,迭代公式简单实用。算例表明:为达到同样的迭代精度,新算法与ICCG算法的CPU时间基本相同。此外,还成功地求解了一个不对称线性代数方程组。     

Wolfe线搜索充分下降的修正DY共轭梯度法

基于DY和DL共轭梯度法,给出一个新的βk公式,在精确线搜索下该公式等价于βDkY.基于新参数公式建立了采用Wolfe线搜索的共轭梯度算法,证明了算法满足充分下降性和全局收敛性,初步的数值试验结果表明该方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题.     

具有隐私保护的分布式共轭对偶梯度算法

针对多个体系统中个体(节点)间信息交流易导致隐私泄露的问题,提出了一种基于共轭对偶梯度(CDG)的隐私保护算法—隐私保护分布式共轭对偶梯度算法(PP-CDG)。首先,针对优化问题研究了共轭对偶梯度算法,通过添加正则项来防止共轭函数震荡、保证界更小、便于有效地进行对偶转换;其次,将同态加密机制(Paillier Cryptosystem)与共轭对偶梯度算法相结合提出PP-CDG算法,并证明当网络无向时变且本地损失函数是强凸时所提算法的收敛性;最后,进一步的理论分析表明敌对个体在收集多步中间信息时无法窃取邻居个体的敏感信息,因此算法能够有效保护个体的隐私。