承受双向等拉应力的平面应变I型裂纹线弹性断裂的I1准则与K准则一致性分析

采用线弹性有限元方法计算了承受双向等拉应力的平面应变I型裂纹的应力场,分析了裂纹尖端各应力分量间的关系,拟合了各非零应力分量关于裂纹半长度a和裂纹尖端最小网格尺寸l₁的函数,分析了应力第一不变量I₁与应力场强度因子K_I的相关性。结果表明,裂纹尖端各非零应力分量间存在稳定的比例关系;各非零应力分量值和加载应力的比值与裂纹半长度a的1/2次幂呈正比例关系、与裂纹尖端最小网格尺寸l₁的1/2次幂呈反比例关系;相同最小网格尺寸条件下,裂纹尖端的应力第一不变量与应力场强度因子的比值l₁/K_I为与加载应力和裂纹长度无关的常数,证明了承受双向等拉应力的平面应变I型裂纹线弹性断裂的I₁准则与K准则具有一致性。     

含周期性裂纹正交各向异性板平面问题的应力场分析

通过引入适当的Westergaard应力函数,采用复变函数方法和待定系数法对含周期性裂纹正交各向异性纤维增强复合材料板的Ⅰ 型、Ⅱ型问题中裂纹尖端附近的应力场进行了力学分析。在远处对称载荷与斜对称载荷作用下,先给出Ⅰ型、Ⅱ型问题在裂纹尖端处的应力强度因子,然后导出用应力强度因子表示的Ⅰ型、Ⅱ型裂纹问题应力场的解析表达式。此外,应力场大小与材料常数有关,这是正交各向异性材料不同于各向同性材料的特征。由于裂纹的周期分布,应力强度因子的大小取决于形状因子。结果表明,形状因子随着裂纹长度的增加而增大,随着裂纹间距的增大而逐渐下降,当裂纹间距趋于无穷大时,退化为含单个中心裂纹正交各向异性纤维增强复合材料板的结果。      

裂纹深度及尖端曲率对尖角裂纹周围应力场的影响

对于尖角裂纹,裂纹深度和裂纹尖端曲率对于裂纹附近应力场的影响有可能要大于裂纹张开角度的影响。根据弹性断裂理论和复变函数理论建立了一个计算模型,利用保角映射方法解决了尖角裂纹的边界条件问题,得到了具有不同深度和尖端曲率的裂纹周围应力分布,并对此应力分布规律进行了分析。     

基于Kirchhoff板中裂纹尖端辛本征解的有限元应力恢复方法

对于含穿透裂纹的板结构,裂纹尖端应力场及应力强度因子的计算精度对评估板的安全性具有非常重要的影响。基于含裂纹Kirchhoff板弯曲问题中裂纹尖端场的辛本征解析解,该文提出了一个提高裂纹尖端应力场计算精度的有限元应力恢复方法。首先利用常规有限元程序对含裂纹板弯曲问题进行分析,得到裂纹尖端附近的单元节点位移;然后根据节点位移确定辛本征解中的待定系数,得到裂纹尖端附近应力场的显式表达式。数值结果表明,该方法给出的应力分析精度得到较大提高,并具有良好的数值稳定性。     

裂纹板贴补应力分析

本文采用含裂纹无限大板特殊基本解和合力边界条件,用体积力法对含裂纹金属薄板的胶贴补强问题进行应力分析。使用一满足胶贴层位移连续条件的剪切单元,把问题转化为对裂纹板和贴片的分析。由于使用的特殊基本解精确满足裂纹面自由力边界条件,避免了对裂纹尖端附近的奇异场进行离散处理,因而可以比较精确地求出裂纹尖端附近的应力分布,同时由于单位集中力引起的裂纹尖端应力强度因子可以解析得到,因而可以较准确地反映出用应力强度因子的降低来表征的贴补效果。作为贴补计算的例子,文中计算了受拉力和剪力作用时,含中心裂纹的金属裂纹板在贴补前后裂纹尖端应力强度因子的降低,给出了贴片的厚度、弹性模量和尺寸及肢贴层厚度等对贴补效果的影响。     

载流金属材料裂纹尖端电磁应力的数值模拟

用数值模拟方法研究了金属裂纹尖端电磁应力的分布情况,给出了电流分布、磁场分布和电磁应力的分布.模拟结果表明,金属材料裂纹尖端受的电磁应力是最大的,并且这个力的大小随着电流密度的增加而增大,裂纹尖端的电磁力指向金属的内部.通过具体算例表明,在金属能承受的电流密度下,金属材料裂纹尖端的电磁应力约能达到1MPa的数量级.因此,在研究电磁场处理金属裂纹时,不能忽略电磁应力.     

II型III型动态裂纹尖端断裂过程区近似评估方法

动态裂纹尖端断裂过程区轮廓的确定问题仍然是一个没有得到完全解决的问题。基于弹性动力学的理论和复应力函数方法,提出一种伪应力函数方法,用于近似评估动态裂纹尖端应力场。通过与已知应力场计算结果对比,验证了伪应力函数的正确性。利用此近似方法通过Von Mises强度准则和Tresca强度准则,分别确定了不同强度准则条件下、不同裂纹扩展速度下断裂过程区的轮廓。计算结果表明:II型和III型动态裂纹尖端断裂过程区关于裂纹面对称分布,随着裂纹扩展速度增大而增大。当裂纹传播速度接近瑞利波速时,断裂过程区变化加剧。利用Tresca强度准则计算得到的动态裂纹尖端断裂过程区面积比利用Von Mises强度准则计算得到的断裂过程区的面积大。     

Ⅱ型Ⅲ型动态裂纹尖端断裂过程区近似评估方法

动态裂纹尖端断裂过程区轮廓的确定问题仍然是一个没有得到完全解决的问题。基于弹性动力学的理论和复应力函数方法,提出一种伪应力函数方法,用于近似评估动态裂纹尖端应力场。通过与已知应力场计算结果对比,验证了伪应力函数的正确性。利用此近似方法通过Von Mises强度准则和Tresca强度准则,分别确定了不同强度准则条件下、不同裂纹扩展速度下断裂过程区的轮廓。计算结果表明:II型和III型动态裂纹尖端断裂过程区关于裂纹面对称分布,随着裂纹扩展速度增大而增大。当裂纹传播速度接近瑞利波速时,断裂过程区变化加剧。利用Tresca强度准则计算得到的动态裂纹尖端断裂过程区面积比利用Von Mises强度准则计算得到的断裂过程区的面积大。     

沿直线有多条裂纹的薄板弯曲问题

本文首先用复变函数的虚部构成了一平面上沿y轴有矩形开口的位移函数,并用加权积分法将裂纹尖端交换为光滑接触的形状：然后由此函数构成的重调和函数,导出了沿不同弹性介质界面(y轴)有多条裂纹的薄板弯曲问题的应力函数。用加权积分法将裂纹尖端无穷大的应力集中有限化,并不意味着消除了复变函数中的奇异点。文中图示了将应力奇点移至其他分支,而在XY全平面应力呈有限连续的情形。本分析方法的成功之处在于在裂纹尖端附近构成了一开口位移和截面内力相并存的过渡区,同时消除了过去研究中呈现的界面裂纹尖端附近无穷大应力的剧烈振荡现象。     

含裂纹损伤有限加筋板弹塑性承载力分析

基于含直裂纹问题的复应力函数解法,提出了用Dugdale模型分析和求解弹塑性条件下含中心裂纹的有限加筋板承载力问题的方法。通过将加筋板离散为筋、板的结构,将含裂纹有限加筋板的问题转化为边界受切向力作用的含裂纹有限板的问题进行求解。计算了筋、板相对刚度不同的情况下,含中心裂纹有限加筋板裂纹尖端开口位移CTOD(Crack Tip Opening Displacement)值随裂纹长度及承载力情况变化的系列值。     

裂纹稳态扩展下正交异性材料的动应力强度因子KⅢ解答

研究了无限大正交异性材料中半无限长Ⅲ型裂纹的动态扩展问题.裂纹尖端附近的应力和位移被表达为解析复函数的形式,而复函数可以表达为幂级数的形式,幂级数的系数由研究问题的边界条件来确定.这样就给出了裂纹尖端附近的应力分量和位移分量的简单近似表达式,由推导出的动应力分量和动位移分量可以退化为其在各向同性材料静态断裂问题中的情况.最后,裂纹扩展特性由裂纹几何参数和裂纹扩展速度来反映出来,相同的几何参数情况下,裂纹扩展愈快,裂纹尖端附近的最大应力分量和最大位移分量愈大.     

裂纹稳态扩展下正交异性材料的动应力强度因子K_(Ⅲ)解答

研究了无限大正交异性材料中半无限长Ⅲ型裂纹的动态扩展问题。裂纹尖端附近的应力和位移被表达为解析复函数的形式,而复函数可以表达为幂级数的形式,幂级数的系数由研究问题的边界条件来确定。这样就给出了裂纹尖端附近的应力分量和位移分量的简单近似表达式,由推导出的动应力分量和动位移分量可以退化为其在各向同性材料静态断裂问题中的情况。最后,裂纹扩展特性由裂纹几何参数和裂纹扩展速度来反映出来,相同的几何参数情况下,裂纹扩展愈快,裂纹尖端附近的最大应力分量和最大位移分量愈大。     

压电材料中螺型位错偶极子与圆弧形界面裂纹的电弹干涉效应

研究了在无穷远力电荷载作用下广义螺型位错偶极子与圆弧形界面裂纹的电弹干涉作用。运用复变函数方法,导出了该问题的一般解答,并获得了界面上只有一条裂纹时的封闭形式解,求得了基体及夹杂区域复势函数、广义应力场、裂纹尖端的广义应力强度因子以及作用在螺型位错偶极子上的位错力和力偶矩。讨论了裂纹长度、压电材料电弹常数以及位错偶极子的位置对裂纹尖端应力强度因子、偶极子中心的位错力和像力偶矩的影响。     

复合材料单面修补板裂纹尖端J积分的解析预测模型

考虑附加弯矩的影响,基于单搭接接头理论建立了单面修补含中心穿透裂纹直板解析模型,求解了修补结构基板的最大最小应力,并与有限元结果进行对比验证,研究了补片长度、宽度、厚度和胶层弹性模量对有限元模型裂纹尖端J积分的影响,通过拟合基板应力与有限元模型裂纹尖端J积分的数值关系,得到了求解修补结构裂纹尖端J积分的解析公式,并验证了其在单面修补弯曲板的适用性。通过研究和分析发现,求解的解析模型适用于承受面内载荷、面外载荷以及混合载荷下的平板和弯曲板修补结构。     

两种材料界面裂纹的应力强度因子

选用复变函数的幂级数作为应力函数,分析在两种材料界面上存在裂纹的情况。利用裂纹自由表面力的边界条件及材料界面上的连续条件求得特征值及待定系数之间的关系式,从而求得应力、位移及应力强度因子表达式。本文修改了Lin[1]和Mar[2]的应力函数表达式,使所得应力、位移表达式与Williams[6]及Sih—Rice[3,4]结果一致。基于上述解析解建立了裂纹尖端的奇异元。并以含有界面中心裂纹平板拉伸情况作为计算实例。      

含尖角裂纹的有限宽板在弯矩作用下裂纹周围应力场研究

对于含裂纹的板,有时裂纹尺寸与板的宽度相比并不很小,必须按有限宽板来计算。针对含尖角裂纹的有限宽板,建立基于弹性断裂理论的计算模型。通过所求得的复变应力函数,给出裂纹周围应力场的解析计算公式。根据保角变换原理,得到不同裂纹形状所对应的映射函数。对两端受弯矩作用含尖角裂纹的有限宽板,在具有不同的裂纹张开角情况下,对裂纹周围应力分布进行较为详细的仿真分析。另外,对不同的板宽对裂纹周围应力场的影响进行分析,并对不同裂纹张开角的情况进行了计算、比较。     

SH 波对圆形夹杂与裂纹的散射及其动应力集中

采用Green 函数的方法, 研究了介质中同时存在夹杂与裂纹时对SH 波的散射, 构造了在含有半圆形夹杂的弹性半空间, 水平面上任一点承受时间谐和出平面线源载荷作用时的位移函数作为Green 函数。并推导了SH 波对夹杂与裂纹散射的定解积分方程组, 进而求得裂纹尖端的动应力因子。重点讨论了夹杂的存在对裂纹尖端动应力因子的影响, 给出了随夹杂介质参数及夹杂与裂纹距离对裂纹尖端动应力因子的分布曲线, 为工程设计提供参考依据。　      

金属泡沫材料平面应变裂纹缓慢扩展的奇异摄动分析

利用奇异摄动分析法研究了金属泡沫材料中平面应变Ⅰ-型裂纹的纹缓慢扩展问题，对裂纹尖端附近的应力场和速度场进行了分析，并得到了扩展裂纹尖端速度场和角应力函数的的最低阶摄动解。     

功能梯度材料II型动态裂纹尖端的焦散线分析

根据功能梯度材料II型裂纹在定常扩展速度情况下裂纹尖端离面位移场的平面应力级数解,对材料性能沿裂纹扩展方向的两种不同变化规律进行了分析,分别假设:(1)剪切模量线性变化,密度保持常数;(2)剪切模量和密度指数规律变化。在分析中泊松比保持不变。推导两种变化规律材料II型动态裂纹尖端的焦散线方程,对两种材料的焦散线进行数值模拟,并求解应力强度因子与焦散线特征尺寸之间的函数关系,以此为基础分析不同梯度变化规律对材料断裂性能的影响     

新的估算表面裂纹应力强度因子经验公式

该文给出了新的估算拉伸和纯弯曲载荷下表面裂纹应力强度因子的经验公式。根据疲劳裂纹扩展的数值模拟结果确定强度因子分布函数;利用按已知应力强度因子分布函数求裂纹形状及相应应力强度因子的方法计算给定尺寸的表面裂纹的应力强度因子;通过对数值结果的曲线回归得到估算表面裂纹应力强度因子经验公式。利用该公式对有限厚度和宽度平板内表面裂纹的应力强度因子进行了估算,并与已知的半椭圆形表面裂纹的应力强度因子解进行了比较。该文结果为估算表面裂纹应力强度因子提供了一种新的途径。