拟开集同半开集和准开集的关系

给出了拟开集的定义及其相应性质,讨论拟开集同半开集,准开集,α-集之间的关系。     

LF拓扑空间中半开集和S—集

在格拓扑上给出了ＬＦ半开集定义的一种更为简便的等价形式，讨论了它的一些重要性质，作为其一方面的应用，与其相关的另一个重要内容ＬＦＳ－集在本文中也进行了研究，并得到了一些较好的结果。     

LF半准开集的一种新定义

给出了一种新的ＬＦ半准开集定义，采用新的ＬＦ半准开集定义，较详细地研究了ＬＦ半准开集及半准连续函数的一些重要性质。     

模糊双拓扑空间中相对半开集与相对半连续映射

本文在模糊双拓扑空间中引入了相对半开（闭）集，相对半连续映射的概念，给出了它们的一系列性质。     

半群的广拟直积、拟直积和半拟直积

文中先给出了半群的广拟直积的概念,并讨论了它的基本性质,广拟直积给出了一种非常广泛的半群合成方式．接着,作为特例,讨论了拟直积和左（右）半拟直积以及它们之间的关系．     

L-Fuzzy拓扑空间中的半内部、半闭包、半边界、半正则性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了半内部、半闭包、半边界和半正则的定义，讨论了它们的性质，并借助于它们给出了半开集、半闭集、正则开（闭）集的等价刻划．     

离散点集上的准小波基

Daubechies小波基和多小波基都是建立在L^2(R^n）上，一种定义在平面离散点集{x1,…,xn}{y1,…,yn}包含于R^2上的类似于多小波的准小波基被研究，它与通常小波基的差别在于不是由V0空间上的一个函数通过伸缩平移构成而仅仅是类似，如果已知一个函数在平面离散点集上的值而要表示这个函数时，使用这种准小波基更方便，在某些积分方程的求解或有限差分计算中这种准小波基得到广泛应用。     

L－Fuzzy拓扑空间中的半内部、半闭包、半边界、半正则性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了半内部、半闭包、半边界和半正则的定义，讨论了它们的性质，并借助于它们给出了半开集、半闭集、正则开（闭）集的等价刻划．     

不满足开集条件自相似集的Lipschitz等价性

令是一个具有重叠结构的自相似集,提出一个新的有限型构造,并证明了不满足开集条件,且Lipschitz是等价的.     

半线性拟抛物方程解的blow-up

本文研究半线性拟抛物方程的初边值问题古典解的blow-up问题,得到了与半线性抛物方程相类似,但又不同的结果.     

半序集的正凸多边形表示

讨论半序集的表示问题及ｎ－角序的有关问题，证明了每一个半序集可用平面上的凸多角形表示，推广了［２］中的结论，讨论并证明了有关ｎ－角序的维数问题及存在性问题。     

不分明正则开集及次连续映射

拟从一般拓扑空间中有关正则开集的另外一种等价形式出发，采用作者在文「２」中的ＬＦ半开集概念，给出了一种新的ＬＦ正则开集定义，引出了一种介于连续映射与几乎连续映射之间的次连续映射，得到了若干结论。     

半线性拟抛物方程解的Blow-up

研究一类半线性拟抛物方程的初边值问题.首先利用格林函数和最大值原理证明了解的正定性,而后,通过要求非线性项满足正定性条件和凹凸性条件,利用特殊函数法证明了方程正解的有限时间爆破.     

连续参数集值拟鞅及Rao分解

给出了连续参数集值拟鞅的定义及连续参数集值拟鞅与实值拟鞅之间关系，并给出了连续参数集值拟鞅的Ｒａｏ分解定理。     

s-拟Cantor集的构造及其特性

文章在传统康托尔(Cantor)三分集构造的基础上,应用中心删去法重新构造了更为一般的s-拟Cantor集。此外,讨论了该s-拟Cantor集的一些特殊性质。事实表明,该s-拟Cantor集保持了传统Cantor集较好的特性,但其测度却不再为零,这为它进一步应用提供了理论基础。     

局部域上分形集同R上分形集的关系

局部域作为一个距离空间有着其独特的性质。在［１］中作者系统地建立了局部域上分形集的基本理论。文中给出了局部域上分形集同Ｒ上分形集的关系，这样就使得Ｒ上和局部域上关于分形的问题可相互转化进行处理，并且给出了二个相互转化的例子。     

半序集上增算子的若干不动点定理

利用半序集中的全序子集的概念，给出了几种集值增算子的不动点及最小、最大不动点的存在定理，改进了已有文献的某些相应结果。