迭代数列极限的求法新探

数列{a_n}的极限,即lima_n n→∞,通常可以直接求出,但对一些数列的极限lima_n n→∞则难以求出。本文介绍一种通过解方程,求出一些特殊数列{a_n}极限的方法。     

不动点在求迭代数列极限中的应用

介绍不动点在求迭代数列极限过程中的应用.给出了两种求迭代数列极限的方法.一种是利用不动点定理,构造相应的迭代函数并证明其不动点唯一存在,则该不动点就是所求迭代数列的极限;另一种是在某种特定的迭代形式下,用不动点表示所求迭代数列的通项,进而判断并求出极限.     

谈谈数列极限定义的教学

极限概念是高等数学的基础和核心,是教学中的重点和难点,就如何进行数列极限定义的教学和深刻理解与认识数列极限作了初步的探讨.     

数列极限唯一性定理的几种证明方法

介绍数列极限唯一性定理的4种证明方法。通过多种方法的证明可以进一步加深学生对数列极限概念的理解,培养学生的发散思维能力。     

关于数列极限ε-N定义的教学方法研究

文中从数列极限的描述性定义出发,由表及里,循序渐进,层层剖析,最后归纳得到数列极限的ε-N定义,并通过对定义中诸字母的详尽分析,达到揭示定义内涵、便于学生理解、培养学生逻辑思维能力的目的。     

关于数列{an}={√b＋√b＋an—2}的极限的一个注记

文（１）中讨论了当ｂ＝７，１３，２１时，数列｛√ｂ－√ｂ＋ａｎ＋２｝的极限Ａ分别为２，３，４；本文证明了：当ｂ＝３１，４３时，该数列的极限Ａ为５６。     

单调区间列的极限

将单调集合列极限的形式运用于单调区间列,并结合单调数列极限的性质得出了单调区间列的极限表达式.     

整数Fuzzy数的关系及其数列极限

首先讨论了整数Ｆｕｚｚｙ数的一种关系度量及其性质，并由这种关系度量给出整数Ｆｕｚｚｙ数的数列极限定义，最后得出整数Ｆｕｚｚｙ数列极限运算的几个性质。     

关于数列｛an｝=｛(b-(b+a_(n-2))~(1/2))~(1/2)｝极限的一个注记

文［１］中讨论了当ｂ＝７、１３、２１时，数列｛ａｎ｝＝｛ｂ－ｂ＋ａｎ－２｝的极限Ａ分别为２、３、４；本文证明了：当ｂ＝３１、４３时，该数列的极限Ａ为５、     

极限定义中若干问题的注释

对数列的极限、函数的极限的定义中容易发生的错觉给予纠正、消除错觉后能增加解决问题的灵活性。     

递推数列的单调性与收敛性的进一步探讨

利用函数单调性对递推数列xn＋1=f（xn）的单调性进行讨论,给出了递推数列收敛性的条件,最后给出了该方法在求递推数列的极限问题中的一些应用。     

数列{(1 1/n)~n}极限存在性的一种简单证明

给出了数列{（1＋1/n）~n}极限存在性的一种简单证明．     

夹逼原理的应用

利用夹逼原理求数列的极限,关键是对数列的一般项进行适当的放缩。本文综合应用一些数学知识,给出了不等式放缩的技巧和方法。     

关于极限limn→＋∞（1＋1／n）^n存在证明的几种方法

目的 寻找数列（1 1/n)^n极限存在的各种证明。方法 根据单调有界数列必收敛准则。结果 找到比二项式定理来证明较简便的方法。结论 证明方法简便，关于有界性的证明，得到了较好的结果。     

高等数学中2个问题的注记

针对文 [1]中讨论的当b =7、13、12时 ,数列 {an} =bk- bk+an-2 的极限A分别为2、3、4时的结论 ;证明了 :当bk =k2 +k+1(k为自然数 )时 ,数列 {an}的极限为k。同时还给出了著名的Cauchy中值定理与Taylor中值定理的一个统一的推广定理。     

关于极限lim( n--〉+ ∞)(1+1/n)~n存在证明的几种方法

目的　寻找数列 (1+ 1n) n极限存在的各种证明 .方法根据单调有界数列必收敛准则 .结果　找到比二项式定理来证明较简便的方法 .结论证明方法简便 ,关于有界性的证明 ,得到了较好的结果     

关于极限 limn→+∞(1+(1)/(n))n 存在证明的几种方法

目的寻找数列 (1+(1)/(n))n 极限存在的各种证明. 方法根据单调有界数列必收敛准则. 结果找到比二项式定理来证明较简便的方法. 结论证明方法简便, 关于有界性的证明, 得到了较好的结果.     

整数Fuzzy数的关系及其数列极限

首先讨论了整数Ｆｕｚｚｙ数的一种关系度量及其性质，并由这种关系度量给出整数Ｆｕｚｚｙ数的数列极限定义，最后得出整数Ｆｕｚｚｙ数数列极限运算的几个性质。     

关于“ε-N”论证法的探讨

本文较系统地论述了用"ε-N"定义证明数列极限时,解不等式|x_n—a|<ε求N的常用的方法.     

关于递归序列xn+1=f(xn)的极限探讨

给出了求一类递归数列xn 1=f(xn)的极限的一种简单方法。