修正的LS共轭梯度法在Armijo型线搜索下的收敛性

给出了一种修正的LS算法,该算法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的,并在两种不同的Armijo型线搜索下证明了该算法是全局强收敛的。     

一类新的非单调搜索PRP算法及其全局收敛性

提出一种采用非单调搜索的PRP算法。该算法具有以下特点:每步迭代方向都是充分下降的,且该性质不依赖于所采用的搜索技巧;采用非单调线性搜索技巧。在较弱条件下,证明了该方法的全局收敛性。     

带记忆的非单调无约束优化算法的全局收敛性

自从非单调线搜索技巧引入非线性优化后,所得的算法得到了成功的应用与扩展。带记忆的梯度方法经常用来求解无约束优化问题,尤其是大规模的问题。将带记忆梯度法与Wolfe非单调线搜索技巧成功融合到一起得到了新算法。证明了该算法全局收敛。     

基于回溯法的非单调线搜索的BFGS方法的全局收敛性

根据一种修正的BFGS方法的计算公式,结合回溯法和一种非单调线搜索的条件,给出了一种求解无约束优化问题的新的算法,证明了在这种非单调线搜索的条件下BFGS具有全局收敛性.     

Wolfe线搜索下的全局收敛修正HS共轭梯度法

为解决大规模无约束优化问题,基于Wolfe线搜索技术,提出新的修正HS共轭梯度法。在水平集有界和梯度Lipschitz连续的条件下,证明新算法具有全局收敛性。数值实验证实此算法有效可行。     

修正HS共轭梯度法的全局收敛性

针对PRP方法对一般的非凸函数在强Wolfe线性搜索条件下不收敛这一不足,给出了一种新的共轭梯度算法.在强Wolfe线性搜索下,所给公式满足充分下降条件,并在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

改进的共轭梯度法及其收敛性

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法。针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点，结合共轭梯度法的共轭性质，提出一种改进的可以控制步长因子的共轭梯度算法。在建立算法的几个重要引理和全局收敛性定理后分别给出了证明。最后对算法进行了数值实验，实验结果表明算法具有良好的收敛性和有效性。     

修正的共轭梯度法在两种线搜索下的全局收敛性

针对参数βk的不同选取可以构成不同的共轭梯度法,给出了一类求解无约束最优化问题的修正的共轭梯度算法,这种算法能够在较弱条件下证明选定的卢。在每一步都能产生一个下降方向,且在Wolfe线搜索下具有全局收敛性．另外这种算法在另一种Wolfe搜索条件下,若搜索方向为下降时,也具有全局收敛性．     

Wolfe搜索下广义共轭梯度法及其全局收敛性

指出了文献[10]中两类共轭梯度法的错误证明,提出了Wolfe搜索下一类以DY公式为上界的广义共轭梯度法,该算法在每一步不依赖于任何搜索自行产生充分下降方向,在适当的条件下证明了算法的全局收敛性.     

改进的共轭梯度法及其收敛性

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法。针对算法的优劣主要依赖于步长 因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,提出一种改进的可以控制步长因子的共轭梯度算 法。在建立算法的几个重要引理和全局收敛性定理后分别给出了证明。最后对算法进行了数值实验,实 验结果表明算法具有良好的收敛性和有效性。     

Wolfe线搜索下一类新的共轭梯度法

共轭梯度法是一类解决无约束优化问题的有效方法,尤其适用于大规模优化问题的求解。提出一族包含DY方法的新的共轭梯度法,并证明了该算法在Wolfe线搜索条件下具有全局收敛性,数值结果表明该算法是有效的。     

Armijo搜索下的谱共轭梯度法

基于Hager-Zhang提出的共轭梯度法,构造了一种新的谱风,证明了该方法不依赖于任何线搜索就具有充分下降性,并且在Armijo搜索下证明了算法的全局收敛性。数值试验表明,该方法明显优于谱DY、谱FR、谱PRP算法。     

基于Armijo型线搜索下的谱共轭梯度法

在WYL共轭梯度法的基础上,提出了一种新的谱共轭梯度法,并且证明了该方法在Armijo线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.数值试验表明该方法是有效的。     

一种新共轭梯度法的理论研究和数值试验

共轭梯度法被广泛应用于求解无约束条件的最优化问题,尤其是一些大型最优化问题。近年来,很多学者在诸如FR,PRP,HS等经典方法的基础上,进行加工和改进,以提高共轭梯度法数值计算的效果。例如,基于Dai和Liao等人提出的一种新拟牛顿方程,Li,Tang和Wei构造出新的共轭条件,从而提出了一种新的共轭梯度法。这种方法既具有收敛性又得到更好的计算结果。另一方面,Hager和H Zhang也构造了一种新的单参数共轭梯度法。本文在这些方法的基础之上,给出了一种新共轭梯度法的计算公式,并在强凸条件下证明了其全局收敛性。此外,其数值计算的结果也是令人满意的。