对称Loewner方程组极小范数最小二乘解的快速算法

对于工程计算中常常遇到的一类线性方程组的求解,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,给出了求秩为n的m×n阶对称Loewner矩阵为系数阵的线性方程组,及极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn) O(n2),而一般方法的计算复杂度为O(mn2) O(n3).     

三分支机器人最小范数逆解算法

基于线性方程组及条件极值理论,针对三分支机器人逆运动学问题,提出了一种改进的最小范数逆解算法,避免了传统最小范数逆解中雅可比矩阵广义逆的复杂计算.针对操作分支关节数不小于任务空间维数的情况,进一步利用施密特正交化过程进行简化,提高了运算的实时性.搬运物体的仿真实例结果验证了所提算法的有效性.     

增广递推最小二乘辨识精度的研究

以带有有色噪声的CARMA模型为例,分析了在干扰项参数辨识当中,误差较大的原因以及影响辨识误差的因素,并利用二次辨识的思想提出了一种提高辨识精度的方法。通过此方法并结合一个具体实例,给出了Matlab仿真辨识的结果。仿真结果表明,经过二次辨识的参数更接近真实值。     

用加权最小二乘法求切比雪夫解

本文给出了加权最小二乘解的交错定理,同时又证明了存在一加权最小二乘解切比雪夫解(逼近空间是代数多项式类1P~n),并对1P~n提供了有限次求得切比雪夫解的权因子选取方法。     

矩阵方程AX=B的范数约束最小二乘解

为了求解矩阵范数约束下矩阵方程AX=B的最小二乘解问题,提出了一种迭代算法.该算法以广义Lanczos信赖域算法为基本框架,弥补了其不能求解矩阵方程的缺陷.数值实验表明,该算法是有效的.     

一类Lyapunov矩阵方程对称最小二乘解的迭代算法

基于共轭梯度法,建立了一类Lyapunov矩阵方程的对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断这类矩阵方程的对称解的存在性,而且无论对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数对称最小二乘解,同时也能给出指定矩阵的最佳逼近对称矩阵.最后,利用数值算例对有关结果进行了验证.     

D反对称矩阵反问题的最小二乘解

为了研究约束矩阵方程问题,提出了D反对称矩阵的概念,研究了D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题;采用矩阵奇异值分解、分块降阶等方法,获得了D反对称矩阵反问题的最小二乘解一般表达式及最佳逼近解的表达式,并对其逆特值问题、线性约束方程问题给出了有解的充分必要条件,推广了文献[1]中的相关结果及应用范围。     

离散型最小二乘解及其应用

本文提出了线性方程离散型最小二乘解的计算方法,并以势流问题作为计算实例。     

一种用于实际OFDM系统的RLS自适应信道估计算法

对OFDM信道估计中的信道冲激响应(CIR)泄漏问题进行了分析,提出了一种新的时域一维递归最小二乘(RLS)自适应信道估计算法。RLS滤波器的输入和参考信号被一个独立于信道统计特性的矩阵加权,降低了CIR泄漏的影响。该算法保持了一维RLS算法低复杂度的特点,运算量远小于二维RLS算法。仿真结果证明,在非整数采样多径衰落信道下该算法极大提高了一维RLS信道估计的MSE性能,使其逼近于二维RLS算法。     

一种时变系统模型结构确定和参数估计新算法

将参数检测技术和辨识方法相结合，系统结构在线辨识和参数跟踪相结合，基于Ｕ－Ｄ分解技术，提出一种时变系统结构确定和参数估计的最小二乘辨识新算法。该算法不仅可实现系统阶次和参数的同时估计，而且通过对损失函数的实时监测，实现协方差阵的自适应调整，使辨识算法收敛速度快，对时变系统阶次和参数变化均有很强的跟踪能力。     

线性系统的循环估计递推辨识算法

本文提出了多输入系统的循环估计递推辨识的新算法,并对其收敛性进行了探讨。仿真结果表明,该算法有较快的收敛性。     

离散系统参数估计的极大似然法及在飞行数据处理中的应用

本文提出了一种有效的离散系统参数估计的极大似然方法，并书其成功地应用于飞行数据处理中．为了保证飞行状态测量偏差估计的精度，本文提出了飞机运动准确离散化模型，利用积分求和法使系统噪声大大减少；并利用分级估计法大大提高了计算效率．数字仿真和对我国几种类型飞机的飞行数据实际计算表明，这一方法能够准确地估计出飞行状态和仪器误差，对不同的初值和噪声统计特性均能得到一致的结果．     

遗传算法在扫视眼动系统参数估计中的应用

简要介绍了扫视眼动系统的数学模型,并用遗传算法对此模型中的参数进行了估计, 仿真实验结果表明。遗传算法基本能准确地估计出各参数在正常生理状况下的取值,初步验证 了其是进行扫视眼动系统参数估计的有效方法。     

一般线性模型下方差的最小范数二次无偏估计的稳健性

给出了一般线性模型下方差的最小范数二次无偏估计相等的充要条件,并且当高斯马尔可夫估计与最小二乘估计相等时,获得了一个相对简单的条件,最后给出此条件应用于抽样调查的一个例子.     

系统参数与结构及其噪声方差的同时估计

给出了系统噪声与参数及结构的在线同时辨识算法，采用递推最小二乘ＵＤ分解技术，对新的增广数据每步递推中可同时获得系统结构、参数及噪声方差的估计值，该算法结构简单，数值计算品质良好。     

线性接收阵列下LFM信号的检测与参数估计方法

针对微弱信号较难在通信侦察中检测和估计的问题,提出了基于线性阵列的信号检测和参数估计方法．该方法首先利用基于傅里叶快速算法的循环自相关方法实现了每一个阵元的能量积累,然后,对每一阵元循环自相关结果采用用非相干积累方法实现了信号的检测和参数估计．该方法计算复杂度低,实现简单,低信噪比下可有效实现信号的参数估计与检测．仿真实验证明了该方法的有效性．     

求解最小L_1-模估计的数学规划方法

最小L_1-模估计(也称为最小—乘估计)在回归分析中有着十分重要的意义,但其计算确相当困难.以致于影响到它的应用.本文就最小L_1-模估计的计算,介绍几种求解的数学规划方法,它们包括:(1)单纯形方法;(2)L_1-模估计的对偶规划方法;(3)投影梯度方法;(4)有效集法.