腔外激光束整形系统设计

根据波动光学的原理及腔外透射型衍射体对光波动场的波前进行变换调制的理论,设计了一种组合式腔外激光束整形系统.对系统的每一透射式元件进行透射函数分布设计并组成一个系统,使激光束通过该系统后,对光波场波前实现调制和整形.     

固体中亚表面缺陷的非傅里叶热波散射问题

基于非Fourier热传导波动型方程,采用镜像方法和波函数展开法,研究了固体介质中亚表面圆柱缺陷的热波多重散射问题．首次基于热传导波动模型给出了热波散射问题的一般解．温度波由调制光束在材料表面激发,缺陷表面的边界条件为绝热．具体分析了结枸几何参数和物理参数时温度分布的影响,并给出了温度变化的数值结果．本研究结果可为红外测试技术、热波成像技术等提供理论基础和参考数据．     

衍射光学元件的耦合波方程与分析

从Maxwell方程组及其边界连续条件出发,导出了严格的衍射光学器件的耦合波方程,指出各级次衍射波之间存在着相互耦合效应,用严格的耦合波衍射理论对二元位相光栅的衍射特性进行了分析,并与标量衍射理论分析的结果作了比较,从而得出了一些重要的结论。     

粘弹性介质地震复合波变焦分离与波场外推技术

从粘弹性波动方程出发，建立了一种地震散射波场纵横向高分辨波场外推方法，这一方法有别于当前完全弹性介质三大波场外推方法（即有限差法、克希霍夫法和Ｆ－Ｋ法）；同时，与Ｎ．Ｂｌｅｉｓｔｅｉｎ和Ｊ．Ｋ．Ｃｏｈｅｎ成像方法也不同，它对积分方程无需作线性化近似而进行反演，具有较大的适应性，能改善地震资料纵横向分辩率，此外，作者还通过实例对该理论推断予以验证。     

非衍射波X-wave的仿真

X-wave是一种超声脉冲非衍射波,它在传播过程中保持一定能量分布局域性而不发散,具有良好的非衍射性,因此可以用于雷达和通信、医用成像和组织识别.为了探讨X-wave波物理实现的有效途径,该文对非衍射X-wave进行了仿真,提出了用环行超声传感器发射声场,采用瑞利--索末菲时域衍射公式计算声场,并讨论了结果.该文对X-wave波的物理实现具有一定的指导意义.     

衍射光学元件的耦合波方程与分析

从Maxwell方程组及其边界连续条件出发, 导出了严格的衍射光学器件的耦合波方程,指出各级次衍射波之间存在着相互耦合效应.用严格的耦合波衍射理论对二元位相光栅的衍射特性进行了分析,并与标量衍射理论分析的结果作了比较,从而得出了一些重要的结论.     

用波前相因子判断法分析单缝的衍射场

为了研究单缝的衍射场,采用波前相因子判断法并考虑到孔径的影响,分析单缝衍射场所含成分及衍射场的积分表达式,导出像面衍射场的振幅分布公式及光强分布公式。并绘出了像面衍射场振幅分布和光强分布图。结果表明该研究为单缝的夫琅禾费衍射场的分析提供了一种新的分析方法。     

衍射积分与波带法对夫琅和费衍射条件的分析

在衍射积分与波带法的基础上对无透镜夫琅和费衍射条件进行了分析比较,表明两种方法得出的夫琅和费衍射条件是一致的,且波带法有利于学生对夫琅和费衍射的理解．     

粘弹性波动方程波场重建

传统的波动方程波场重建基于完全弹性介质，不能获得满意的地震资料分辨率，在此，基于能描述大地吸收传播效应的斯托克斯波动方程，提出了一种新的有效的多尺度粘弹性波动方程波场重建的方法，根据地震波传播核函数的物理特性，研究了一种新的物理小波；利用具有较高分辨率或较低吸收率的测井信息来估计粘弹性系数，用多尺度方法进行波场重建．实践结果表明，这种多尺度粘弹性波动方法波场重建的方法是有效的，采用该方法能提高地震资料的分辨率．     

各向异性介质中扰动传播方程的显式精确孤波解

给出了一种新的变换和假设，得到了各向异性介质中扰动传播非线性偏微分方程的精确孤波解，四族解全部为显式且表达简洁，便于应用。     

弹性波动方程叠前逆时偏移

从弹性波动方程出发，推导了二维各向同性介质情况下弹性波塑时传播的高阶差分格式，实现了弹性波在数值空间中的逆时延拓，从程函方程出发，采用逆风差分格式求取网格空间中各点的直达波旅行时，以此作为弹性波逆时偏移的成像条件（激发时间成橡条件），实现多波多分量资料的逆时偏移，文中给出了几个典型模型的理论记录的偏移结果，数值试验表明，逆时偏移能够使地表接收到的波场准确归位，提高资料处理精度。     

一种新型缓坡度方程和抛物型波浪方程

通过对弱非线性水波在非平整海底上传播的三阶演化修正方程的简化,推导出一种新型缓坡度方程和抛物型波浪方程。     

倾斜界面转换点轨迹的计算方法研究

P-SV转换波传播路径是非对称性,而转换波的叠加需要抽取真正的共转换波点道集。不同于水平界面,倾斜界面的转换波的转换点坐标轨迹还要取决于界面的倾角和倾向,而且难于用精确的解析表达式表示。本文从Snell定律出发用牛顿迭代法导出确定倾斜界面转换波点的迭代方程,通过计算表明牛顿迭代算法速度快而且非常准确。     

一个非线性色散-耗散方程的新孤子解和周期解

简单介绍用于求非线性偏微分方程精确解的截尾辅助函数法，这种方法简洁有效。利用截尾辅助函数法，借助于计算机代数系统Mathematica，得到了用于描述冷离子和热电子组成的离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散－耗散方程的新的孤子解、周期解和几组稳态解。这些解均含有任意常数，当任意常数取特定值时，利用计算机代数系统Mathematica给出了部分解的图形。     

基于设计地震动的地震波斜入射波动输入研究

为建立反映地表非一致性运动的地震动场、建立斜入射地震波与设计地震动之间的联系,将地表设计地震动分量看作斜入射的SV波和P波的叠加,根据固体介质中波的传播理论推导了斜入射SV波和P波时程与设计地震动分量的关系,结合粘弹性人工边界,得到了反映设计地震动的地震波斜入射条件下的解析方式,以此为基础建立了时域计算分析模型.半空间算例验证了该方法具有较好的精度,地表面各点的运动具有非一致特征.为计算大跨度结构非均匀地震动输入情况下的动力响应提供了一种有效的方法.     

能量波与群速度

本文用单色波迭加的方法导出能量波方程和群速度,并讨论了机械波、电磁波和物质波的群速度。     

关于驻波的两个问题

本文以弦线振动为例，推导出弦线中的横波方程，接着讨论波在弦线边界的反射问题，指出波在两种介质的边界发生反射时，反射波的振幅与相位变化不是简单地认为决定于两种介质的密度差，而是由两种介质的波阻决定。     

利用超定方程组的行波故障定位新方法

针对行波速度参数具有一定不确定性,而对行波故障测距结果带来一定误差影响的问题,提出利用超定方程来消除波速影响的输电线路双端行波故障测距方法。测量故障到达输电线路两端的初始行波,以及对端初始反射故障行波到达本端、本端初始反射行波到达对端母线的时间,通过时间和线路长度参数构建超定方程组,通过求解消除波速的影响。仿真结果表明,该方法不受行波波速、故障距离与接地电阻的影响,相较于传统行波测距方法有更高的准确性和可靠性。     

弹性波慢度表面的计算

由声场本构方程导出速度场的波动方程,令本征矩阵的行列式为零,得到含参量的三次方程。弹性波慢度的计算涉及到张量运算、矩阵运算、公式化简等。对于一般的各向异性媒质,方程有三个互不相等的特征根：一个准纵波和两个准横波;对于各项同性媒质,方程有两个互不相等的特征根,其中一个为重根：一个纵波和一个横波。该文给出了弹性波慢度归一化后的空间分布图形。