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本文采用步长三等分法,给出三重积分integral from n=a to ∞(integral from n=b to ∞(integral from n=c to ∞(f(x,y,z)dx)))dydz的优化二次式数值积分法,它在迭代计算时免去了重复计算,加速达到近似值精度。并给出了误差估计式。 相似文献
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利用对称性简化重积分的计算 总被引:1,自引:0,他引:1
针对如何简化重积分的计算,提出了利用积分区域的等分原理和积分变元的轮换对称性这两种方法,对表面上不具有对称性,或具有的对称因素不明显外露的情况,通过实例给出了构造对称性的方法,从而简化了重积分的计算. 相似文献
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齐小军 《辽东学院学报(自然科学版)》2023,(1):73-76
针对两类曲面积分教学中的几个疑难问题,归纳了计算方法,总结出处理曲面积分计算应掌握的几个基本规律,揭示曲面积分的本质。在计算中,通过把积分曲面投影到坐标平面上,将曲面积分转化为标准的重积分。为了简化重积分的计算,一要选择合适的投影坐标面,二要采用适当的坐标变换。 相似文献
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在数学分析中,利用定积分、定积分的重积分证明不等式,利用定积分的定义、导数的定义求极限等特殊计算方法,可以使问题得到快速、准确的解答. 相似文献
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赵金虎 《湖南工业职业技术学院学报》2021,21(6):26-28,57
三重积分的计算难点在于如何获得各个积分变量的积分限.以一道三重积分的计算题为例,分析了在三重积分转化为累次积分过程中,使用不同的计算方法在选取积分限时的有效策略,包括截面法、投影法、柱面坐标变换和球面坐标变换,有助于帮助学生深刻认识和熟练掌握三重积分的各种计算方法. 相似文献
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刘昶 《沈阳理工大学学报》2012,31(3):42-46
目前的数学分析教材中,关于曲线积分和曲面积分的内容大多在三维欧氏空间中论述,对于高维空间中的曲面积分问题很少提及,而在许多工程应用中又需要在高维空间中计算曲面积分.讨论了高维欧氏空间中第一类曲面积分问题,推导出将光滑曲面的第一类曲面积分转化为重积分的一般公式,并将三维空间中的第一类曲面积分中值定理推广到高维的情况. 相似文献
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张慧 《陕西科技大学学报》2006,24(5):129-131,155
点洞是多元函数微积分学中的一个概念,作者通过典型例题展示了多种处理“点洞”的巧妙方法,并从物理学角度给予了合理的解释。 相似文献
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臧秀娟 《辽东学院学报(自然科学版)》2005,12(1):53-54
定积分不等式的证明方法多种多样。一般常规的方法有: 研究被积函数在给定区间上的单调性、凸性、最值等。本文将给出一种方法, 即利用变量替换手段将定积分转化为二重积分, 再去证明。 相似文献
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本文把一元函数中奇偶函数在对称区间的积分计算结论 ,推广到二重积分、三重积分 ,以及对弧长的曲线积分和对面积的曲面积分 ,并通过例题说明它们在积分中的应用。 相似文献
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为简化二重积分换元公式的推导,利用定积分的换元法及二重积分的有关知识,提出了一种简便的推导方法. 相似文献
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含反常积分的非线性不等式的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
罗原 《重庆理工大学学报(自然科学版)》2008,22(8)
讨论了一类更为广泛的含有反常积分的积分不等式,和已有的结果相比,该结果不需要某些函数单调性的限制,而把已有结果作为该结果的特殊情形.最后给出相应的例子来说明该不等式在证明微分方程解的有界性中的应用. 相似文献
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根据被积函数的特征分四种情形分别进行讨论,给出了不需转换积分区域D类型交换积分次序而使用分部积分法计算二次积分的方法,首次将分部积分法成功地引入到二重积分的计算中。 相似文献
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提出了一种处理三维轴对称H elm ho ltz积分方程子波谱方法的奇异积分方法。对于三维轴对称和三维问题的H elm ho ltz积分方程,在积分奇异点构造一个小球面,然后减去三维Lap lace方程核函数在该球面上的积分,消除奇异积分。算例表明该方法有较高的精度,计算方便,原理上可用于任意三维问题。 相似文献