广义α-双链对角占优矩阵的判定

设A=(aij)∈Cn×n,若α∈(0,1),i,j∈N,i≠j,有|aii | |ajj|≥Rαi (A)Rαj(A)S1-αi(A)S1 -αj(A)成立,则称A为α-双链对角占优矩阵.为给出H-矩阵的判别条件,首先推广α-双链对角占优矩阵到广义α-双链对角占优矩阵,然后得到了判别广义α-双链对角占优矩阵的一个充分条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富了广义α-双链对角占优矩阵和非奇H-矩阵的理论.     

广义严格对角占优矩阵的判定方法

基于对角占优矩阵和α-对角占优矩阵的概念,给出了广义严格对角占优矩阵的新的判定方法,推广并改进了文献已有的结果.     

关于"局部α-双对角占优与非奇异H-矩阵的充分条件"一文的注记

对"局部α-双对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的充分条件"一文所提出的充分条件做出分析,指出该充分条件所提到的前3个不等式蕴含了第4个不等式.在此基础上,定义了具非零元素链的局部(α,β,γ)-双对角占优矩阵概念,并且获得了非奇异H-矩阵新的判别方法.     

对角占优矩阵和块对角占优矩阵的判定

基于α-对角占优矩阵概念,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,改进和推广了先前有关文献的相应结果.     

改进的广义Nekrasov矩阵的判定条件

广义严格对角占优矩阵在科学和工程实际中有着广泛的应用,因此研究其判定问题是很有必要的.根据广义Nekrasov矩阵与广义严格对角占优矩阵的等价关系,从矩阵的元素出发,通过构造递进系数,利用不等式的放缩技巧,提出了广义Nekrasov矩阵的2个判定条件,改进了近期的一些结果,并利用数值算例说明了其有效性.     

线性方程组的预估校正迭代法

针对非严格对角占优矩阵Ａ，用预估校正的方法构造出求解线性方程组Ａｘ＝ｂ的二级迭代算法。     

二、三阶方阵的等迹分解

利用构造法探究二、三阶方阵的等迹分解.首先证明任意二阶方阵都存在等迹分解;然后证明对角线元素均不为零且对角线元素互不相等的三阶方阵可以分解为迹为1的两个方阵相乘,如果该方阵还满足迹不为零的条件,则该方阵存在等迹分解,并证明了一类特殊三阶块对角阵也存在等迹分解.最后通过数值算例给出了主要结果的一个应用.     

国内外信息

《金属制品》入选中国期刊方阵根据新闻出版总署“建设‘中国期刊方阵’工作方案”的通知 [新出报刊 (2 0 0 1) 4 72号文件 ]精神 ,由科技部负责组织的科技期刊评选工作已经顺利完成 ,《金属制品》被评为“中国期刊方阵”“双百”期刊(科学技术部文件、国科发财字 [2 0 0 1]340     

多元线性回归分析及其在原棉性能与成纱品质关系中的应用(续)

简便计算方法首先要使上述四阶行列式中第一行(3、6、9、6)中的6、9、6转换为零,这样经转换后只剩一个三阶行列式求解。具体方法从第2列元素(即6、3、1、2)中,减去第1列元素的2倍(也即6/3);从第3列元素中减去第1列元素的3倍(即9/3);从第4列元素中减去第1列元素的2倍(即6/3),得到下列行列式:     

迭代矩阵谱半径上界的新估计

在M是α-严格对角占优矩阵下估计迭代矩阵M-1 N谱半径上界.通过计算｜λ（M-1 N）｜需满足的条件得出了ρ（A-1）,ρ（J）的估计,并用数值算例说明了这些结论的有效性.     

按频率抽取的基-2FFT算法的矩阵形式

通过引入奇偶行(列)矩阵、前后行(列)矩阵和奇偶行列分块矩阵等概念,分析其部分性质,并引入分块矩阵的准数乘运算,来研究离散傅立叶变换(DFT)的变换矩阵性质,最后得到了以自然数次序输出的按频率抽取(DIT)的基-2FFT算法的矩阵形式.     

基于方阵乘幂的马尔可夫链问题研究

马尔可夫链是一类重要且得到广泛应用的随机过程。指出一步转移概率、n步转移概率以及稳态概率等重要概念与线性代数中的矩阵、矩阵乘幂之间的密切联系,重点引入求解方阵的高次幂的相似对角化方法,最后结合实例,利用相似对角化方法推导出其计算结果。     

广义Ostrowski对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判定

设A=(aij)∈Cn×n,若α∈(0,1),使i∈N+,有|aii|≥Riα(A)S1i-α(A)成立,则称A为Ostrowski对角占优矩阵;推广Ostrowski对角占优矩阵的概念到广义Ostrowski对角占优矩阵;得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法.进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的理论.     

弱链对角占优M-矩阵A的‖A-1‖∞上界估计

设矩阵A为弱链对角占优M-矩阵,针对逆矩阵的无穷大范数问题,首先引入一组新的记号,然后利用逆矩阵元素的估计式和代数运算方法,给出矩阵A的逆矩阵无穷大范数‖A-1‖∞一组新的上界估计式.数值算例分析表明新估计式改进了现有的一些结果.     

有界介质内中子迁移算子占优本征值的存在性

对真空包围可含边界空穴的有界介质(可以不凸)证明了相应中子迁移算子占优本征值的存在性及严格占优性。     

对称循环渐变色彩设计及其色彩渐变纱纺制

针对传统纺纱技术无法精确调控纱线色彩分布规律纺制色彩渐变纱线的技术弊端,提出了在线调控成形纱线色彩渐变的三通道数控纺纱机制并成功纺制了色彩渐变纱.设计了三色彩纤的耦合-叠加混色模式,构建了包含全体混合子样的混合比矩阵、混合色谱矩阵及其混合色谱;基于混合比矩阵规划了行渐变、列渐变和对角渐变等3类渐变路径,并给出了对应的渐...     

Wishart分布的一个矩量特征及其在相依回归方程中的应用

设随机矩阵A服从Wishart分布W_m(n,∑),分块为,V是与A_22同阶的非随机方阵,推导出矩量矩阵的期望值矩阵,并把所得结果用于相依回归方程系统的系数两步估计,得列了两类相依回归方程系统系数两步估计的有限样本性质。     

Nekrasov矩阵逆的无穷范数估计式的改进

为了得到Nekrasov矩阵逆的无穷范数更为精确的估计式,通过引入带参数ε的正对角矩阵X,构造严格对角占优矩阵,并结合矩阵不等式的方法,给出了Nekrasov矩阵逆的无穷范数的新估计式。新估计式中含有确定范围的参数ε,因此,在实际应用中可以通过调节参数的值来得到更为精确的估计。然而,由于新估计式中含有参数ε,在理论上无法与已有结果进行直接比较。通过数值算例对新估计式与已有估计式进行了比较,结果表明,当选取适当参数ε时,新估计式比已有估计式的估计更精确。     

预处理变形共轭梯度法并行求解矩阵的Moore-Penrose逆

提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题．给出了两种预处理方法．一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程;另一种方法是给出预处理矩阵是严格对角占优矩阵,该方法提出了迭代法的预处理模式,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解．通过数值试验,这两种预处理方法与直接使用变形共轭梯度法相比较,第二种方法有效提高了收敛速度,而且具有很好的并行性．     

扑克牌的一种玩法──摆幻方

扑克牌的一种玩法──摆幻方团法找出红位（或方片）２至９，张牌和黑桃（在梅花）２至９，＼张牌．红的表示负数，黑的表示正义．语成一个一行一列的方阵．我后动脑子调动每张牌的位置，使方阵的每行、每到及时均线位置上的口个数之和都等于零，就控成了一个四阶幻方．围...