P-集合与数据内搜索-应用

P-集合是把动态特性引入到有限普通集合中,改进普通集合得到的。P-集合是由内P-集合XF(internal packet sets XF)与外P-集合XF(outer packet sets XF)构成的集合对,或者(XF,XF)是P-集合。利用内P-集合,给出数据内搜索的概念,给出F-数据的度量和依赖关系,给出F-数据内搜索迭代算法和准则,给出数据内搜索的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论与新方法。     

半P-集合(XF,X)与信息的内一真度环特征

P集合(packet sets)是由内P集合XI' (internal packet set XI')与外P集合XI' (outer packet set XI')构成的集合对;或者(XF,XF)是P集合。P集合具有动态特性(内P集合具有内-动态特性,外P集合具有外-动态特性)。P集合在动态信息系统的多个领域中获得了应用。在一类信息系统中,这类信息系统只具有内-动态特性,不具有外-动态特性。为了研究这类只有内-动态特性的信息系统,改进并简化P集合,提出了半P集合((half packet sets)。半P集合是由内P集合XF与有限普通集合X构成的集合对,或者(XF,XF)是半P-集合,半P集合具有内-动态特性。以及半P集合与有限普通集合的关系,以及半P集合与P-集合的关系。利用半P集合给出信息内-真度与信息内-真度环的概念、信息内-真度环定理以及内-信息恢复-还原的内-真度准则与内-信息恢复-还原的特征系数准则。利用这些结果,给出内-真度环在内-信息恢复-还原中的应用。半P集合是研究一类动态信息系统的一个新的数学方法与数学模型;半P-集合在一类信息系统应用中前景看好     

半P-集合(X(F),X)与信息的内-真度环特征

P-集合(packet sets)是由内p-集合X<'F>(internal packet set X<'F>)与外P-集合X<'F>(outer packet set X<'F>)构成的集合对;或者(X<'F>,X<'F>)是P-集合.P-集合具有动态特性(内P-集合具有内一动态特性,外P-集合具有外-动态特性).P-集合在动态信息系统的多个领域中获得了应用.在一类信息系统中,这类信息系统只具有内一动态特性,不具有外-动态特性.为了研究这类只有内-动态特性的信息系统,改进并简化P-集合,提出了半P-集合(half packet sets).半P-集合是由内P-集合X<'F>与有限普通集合X构成的集合对,或者(X<'F>,X)是半P-集合,半P.集合具有内一动态特性.以及半P-集合与有限普通集合的关系,以及半P-集合与P-集合的关系.利用半P-集合给出信息内-真度与信息内-真度环的概念、信息内-真度环定理以及内-信息恢复-还原的内-真度准则与内-信息恢复-还原的特征系数准则.利用这些结果,给出内-真度环在内-信息恢复-还原中的应用.半P-集合是研究一类动态信息系统的一个新的数学方法与数学模型;半P-集合在一类信息系统应用中前景看好.     

P-集合与信息F-伪装-辩识

P-集合（packet sets）是一个集合对,它由内P-集合（internal packet sets）与外P-集合（outer packet sets）共同构成。P-集合具有动态性,利用内P-集合,给出F-信息伪装与F-信息伪装生成概念;提出F-信息伪装度量定理与信息伪装被恢复-还原定理;给出辨识准则与方法。利用这些结果,给出F-信息伪装被恢复-还原的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新理论和新方法。     

P-集合与F-记忆信息特性-应用

P-集合(packet sets)是由内P集合(internal packet sets)与外P集合(outer packet sets)构成的集合对,或者(XF,XF)是P-集合。P-集合具有动态特性。P集合的动态特性来自对集合X的属性集合a给予属性补充与给予属性删除。利用P-集合的结构与动态特性、F-记忆信息生成概念,给出了异记忆信息的度量与F-记忆信息的F-记忆圆概念,提出了异记忆信息存在性定理、F-记忆信息恢复定理与F-记忆信息特性定理。利用这些结果,给出了F-记忆信息的应用。P-集合是研究动态信息系统的一个新的数学模型与数学方法。     

P-集合与F-数据选择-发现

P-集合是由内P-集合[XF]与外P-集合[XF]构成的集合对,或者[(XF,XF)]是P-集合。P-集合具有动态特性。P-集合是把动态特性引入到普通有限集合[X]中,得到的一个新的数学概念与数学模型。利用P-集合,给出[F]-数据,[F]-数据选择准则,[F]-数据选择定理,并利用这些理论结果,给出[F]-数据选择的应用。P-集合是研究数据系统的一个新的数学模型。     

F-残缺数据与F-残缺数据圆特征-应用

F-残缺数据是由F-数据(x)F与损失数据(x)-构成的数据对((x)F,(x)-),((x)F,(x)-)具有内-动态特性,应用于一类具有数据元减少特征的信息系统。基于F-残缺数据可视化问题,应用F-残缺数据提出F-残缺数据圆概念,讨论F-残缺数据辨识与恢复的几何方法。给出F-残缺数据圆位置关系定理,F-残缺数据的F-残缺数据圆辨识定理与辨识准则;给出F-残缺数据的F-残缺数据圆恢复定理,并给出应用。F-残缺数据圆是由数据圆OF,O-构成的数据圆对(OF,O-),F-残缺数据圆为研究F-残缺数据提供了一种几何方法。     

P-集合与F-记忆信息特性-应用

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF (internal packet set XF)与外P-集合XF (outer packet set XF)构成的集合对;或者,(丫,XF)是P集合。P-集合具有动态特性。P集合的动态特性来自对集合X的属性集合a给予部分属性补充和部分属性删除。利用P-集合的结构与动态特性,给出了F-记忆信息生成概念、F-记忆信息的度量与F-记忆信息的F-记忆圆概念,提出了F-记忆信息存在性定理、F-记忆信息恢复定理与F-记忆信息特性定理。利用这些结果,给出了F-记忆信息的应用。指出P-集合是研究动态信息系统的一个新的数学模型与数学方法。     

F-数据簇与缺损数据修复-还原

外P-集合具有动态特性,在此基础上给出F-数据、F-数据簇、F-扩充系数等概念,得到F-数据定理,F-数据簇定理,F-数据套定理与F-数据可辨识定理,给出F-数据簇在缺损数据修复-还原中的应用。     

P-集合与F-外嵌入信息辨识-发现

利用外P-集合XF,给出信息(x)的F-外嵌入信息(X)F与F-外嵌入信息依赖概念,给出F-外嵌入信息存在性定理、F-外嵌入信息依赖性定理。给出F-外嵌入系数与外嵌入度概念,并利用这些概念,给出F-外嵌入信息关系定理与F-外嵌入辩识定理。利用这些概念与结果,给出F-外嵌入信息在信息系统中的应用。     

信息的P-依赖与信息P-依赖挖掘-筛选

P-集合(packet sets)是一个新的动态模型,它是由内P-集合XF－( internal packet set XF－)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对,即(XF－,XF)是P-集合。P-集合把动态特性引入到有限普通集合X(cantor set X)内,改进了有限普通集合X。文中通过利用P-集合与它的动态特性,给出信息P-依赖(packet dependence)与P-依赖结构,给出信息P-依赖的属性特征,进而给出信息P-依赖挖掘与挖掘定理,以及P-依赖挖掘准则与信息P-依赖挖掘-筛选原理;最后根据这些研究结果给出应用。     

P-数据模型与数据的智能获取

文中首次提出具有动态特征的P-数据(Packet data)模型。P-数据模型通过改进P-集合(Packet sets)模型而得到,其由内P-数据(internal Packet data)与外P-数据(outer Packet data)共同构成。给出了P-数据模型与模型结构,得到了P-数据模型与它的属性合取范式扩展-萎缩生成定理,进而得到了P-数据推理(Packet data reasoning)模型与数据的智能获取定理;最后利用这些概念和结果,给出内P-数据智能获取与风险数据估计的应用。     

函数P-集合与内P-信息规律依赖内-挖掘

函数P-集合(function packet sets)是把函数概念引入到P-集合(packet sets)内,改进P-集合得到的,函数P-集合具有动态特性、规律(函数)特性。函数P-集合是由函数内P-集合S (function internal packet set S)与函数外P-集合SF (function outer packet set SF)构成的函数集合对;或者,(S,SF)是函数P-集合。利用函数内P-集合给出内P-信息规律生成概念、内P-信息规律生成的属性定理、内P-信息规律依赖特征与数据损失定理、内P-信息规律依赖生成的信息规律变轨特征,并给出未知内P-信息规律依赖内-挖掘及其应用。     

外P-集合副集的τ-生成与τ-强生成

P-集合是由内P-集合与外P-集合构成的集合对,它具有动态特性。在外P-集合的基础上,定义了外P-集合的副集A(X F)、外P-集合副集τ-生成Aτ(X F)与外P-集合副集τ-强生成Aτ?(X F),讨论了三者之间的关系,得到外P-集合副集τ-生成与外P-集合副集τ-强生成关系定理、辨识定理与外P-集合副集的生成定理。对P-集合理论进行了补充。     

P-模糊集(AF,AF)及其应用

把动态特性引入到有限普通集合X内,改进了普通集合X,提出了P-集合(packet sets) ; P-集合是由内P集合XF (internal packet set XF)与外P集合XF (outer packet set XF)构成的集合对;或者(XF,XF)是P集合。P-集合具有动态特性:内P-集合具有内一动态特性,外P集合具有外一动态特性。把P集合(XF,XF)引入到L. A. Zadeh模糊集A中,改进L. A. Zadeh模糊集A,提出P模糊集(packet fuzzy sets). P-模糊集是由内P模糊集AF (internal packet fuzzy sctAF)与外P模糊集AF (outer packet fuzzy set AF)构成的模糊集合对,或者(AF'AF)是P模糊集。P模糊集具有动态特性,给出了P模糊集的若干特征与应用。在一定条件下,P模糊集(AF, AF)能够回到L.A. Zadch模糊集A的“原点”。P模糊集比L. A. Zadeh模糊集具有更大的应用空间。P模糊集是模糊集理论与应用中的一个新的研究方向。     

P-集合与它的应用特征

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF(internal packet sets XF)与外P-集合XF(outer packet sets XF)构成的集合对,或者(XF,XF)是P-集合.P-集合具有动态特性.利用P-集合,给出信息遗传概念,给出信息遗传的度量,提出信息遗传定理.利用信息遗传特性,给出信息状态辨识的方法与应用,给出信息图像生成、信息图像隐匿-潜藏的应用.P-集合是研究动态信息系统的一个新的理论与方法.最后给出P-集合存在的事实,给出P-集合与Z.Pawlak粗集的区别.     

数据依赖与异常数据分离-应用

数据在传递过程中,经常出现两类现象:一些被传递的数据在传递中发生部分数据元丢失;一些未知的数据元入侵到被传递的数据内。这两类现象使得被传递的数据出现“异常”。利用一个新的数学模型,给出两类现象的理论研究与应用。这个新的数学模型是P集合(packet sets) , P-集合是由内P集合XF(internal packet set XF)与外P集合XF (outer packet set XF)构成的集合对;或者,(XF,XF)是P集合。给出数据的F依赖、F依赖的概念与特性,提出数据的依赖定理,给出异常数据被分离的应用。数据依赖是P集合诸多应用特性之一。P集合是研究动态数据系统的一个新理论与新方法。     

逆P-信息嵌入隐藏与它的逆P-推理分离-发现

逆P-集合(inverse packet sets)是由内逆P-集合F(internal inverse packet set F)与外逆P-集合(outer inverse packet set )构成的集合对;或者()是逆P-集合。逆P-集合是把动态特性引入到有限普通集合X内(Cantor set X),改进有限普通集合X得到的。逆P-集合具有与P-集合相反的动态特性。利用逆P-集合给出逆P-信息的概念、逆P-信息嵌入隐藏与嵌入-隐藏定理、逆P-信息的隐藏还原属性特征、逆P-信息嵌入隐藏的逆P-推理分离-发现。利用这些结果,给出逆P-信息嵌入隐藏的逆P-推理分离-发现的应用。     

外逆P-集合与数字图像的双信息伪装-还原及应用

将算子引入外逆P-集合的研究中,拓宽逆P-集合的应用领域。把外逆P-集合的理论应用于数字图像的信息伪装研究,建立了f－信息伪装、g－信息伪装、双信息伪装以及信息伪装度量的概念。给出了信息伪装度量性质定理、f－信息伪装 -还原定理、g－信息伪装-还原定理以及数字图像的双信息伪装-还原定理。最后给出了应用实例。     

(F,F-)-信息的辨识-过滤

P-集合（packet sets）具有动态特性,它是由内P-集合XF与外P-集合XF构成的集合对(XF,XF)。基于具有内动态特性的信息系统,应用内P-集合,提出(F,F-)-信息概念;讨论(F,F-)-信息的辨识与过滤。给出(F,F-)-粒度与(F,F-)-过滤系数概念,得到(F,F-)-信息辨识方法与辨识准则,以及(F,F-)-信息过滤定理与过滤准则,并给出(F,F-)-信息的辨识-过滤应用。(F,F-)-信息辨识与过滤的讨论结果为研究具有内动态现象的信息过滤-发现提供了一种新方法。