复合受载下简支矩形板屈曲分析的微分求积法

为了精确求解复合受载下简支矩形板屈曲失稳的问题。推导简支矩形板无量纲屈曲微分方程,给出简支矩形板屈曲分析的微分求积计算格式。以单(双)向轴压作用下的简支矩形板为例,通过与解析解、有限元解对比验证微分求积法求解简支矩形板屈曲失稳问题的精确性。以轴压和剪应力作用下的简支矩形板为例,通过同解析解对比分析表明,当边长比r=1～5时,解析解与数值解间的差别较小;当边长比r=1/5～1时,解析解随方程数N的增大而逐步逼近数值解。     

非均布载荷作用下矩形板失稳的计算方法研究

为了快速准确求解计算加劲箱梁腹板结构中局部矩形板的屈曲承载力,基于微分求积方法获取非均布载荷作用下矩形板的屈曲承载能力,对传统计算方法中的经验设计公式进行了修正。首先,推导了非均布载荷作用下简支矩形板无量纲屈曲控制微分方程的微分求积计算格式,经与文献解对比验证了微分求积数值解的精确性;其次,建立了包含非均布载荷系数与边长比的参数分析案例矩阵,并给出了传统计算方法解与数值解之间的相对误差值,找出相对误差较大的边长比参数区间;同时,通过离散系数分析评价了不同边长比对应屈曲失稳系数之间的离散程度,找出离散系数小时所对应的非均布载荷参数区间;最后,针对离散系数小时所对应的非均布载荷参数区间,选取边长比参数区间对应所有屈曲失稳系数中的最小值,拟合提出了非均布载荷系数与屈曲失稳系数最小值之间的修正计算方法,并将修正计算方法解、传统计算方法解与数值解进行对比分析验证。研究结果表明：提出的微分求积法数值分析模型求解精度高;以拉为主的非均布载荷系数,传统计算方法解与数值解之间相对误差区间为[-26.65%,-88.99%],不同边长比对应屈曲失稳载荷之间的离散系数区间为[0.18, 0.767]×10<...     

起重机加筋翼缘板的局部屈曲数值仿真分析

针对起重机柔性肋加筋翼缘板的局部屈曲失稳问题,以承受单向轴压的四边简支加筋矩形板为分析对象,采用有限元数值方法,研究加筋板在文献[1]的约束方法下,长宽比β、抗弯刚度比γ、面积比δ对屈曲系数k的影响。将得到的结果与Timoshenko能量法进行对比,验证了有限元数值仿真法的正确性。对比研究截面积相同但纵向构型不同的加筋肋在相同配筋方式下对简支矩形板的加强作用。结果表明:当长宽比β=1.67时,T型肋加筋板屈曲系数比矩形肋加筋板屈曲系数大54.8%;角型肋加筋板比矩形肋加筋板大32%。     

Timoshenko梁单元的有限元屈曲分析程序解

为提高欧拉梁理论在梁类结构屈曲失稳载荷求解的适用性,提出了一种基于Timoshenko梁单元的数值求解方法。首先根据最小势能原理推导出了梁单元的弹性刚度矩阵与几何刚度矩阵,建立了有限元屈曲失稳求解方程,并采用Matlab软件对其进行数值求解程序的开发。通过将数值解与欧拉公式解进行对比分析验证表明,当梁柔度系数较大时,两者之间较小的相对误差验证了本文有限元程序解的精确性;当梁柔度系数较小时,两者之间相对误差较大。同时,从梁单元有限元理论角度,给出了两者相对误差产生的理论原因。最后,以欧拉公式解相对程序解的误差小于5%为基准,给出了不同边界条件下对应柔度系数的推荐值。     

起重机简支斜板的局部稳定性研究

为了分析起重机斜板结构的局部屈曲失稳问题。针对斜坐标系下纵向载荷作用斜板的屈曲控制微分方程、简支边界条件,进行无量纲化。同时,给出微分求积法(DQM)求解简支斜板局部屈曲失稳临界载荷的具体方法。以单向轴压作用下简支斜板为例,首先通过对比验证DQM数值解的精确性;最后对起重机简支斜板结构参数与屈曲临界载荷之间的关系进行了研究。     

考虑裂纹面摩擦的有限多裂纹板的应力强度因子解析与数值方法

对在双轴压缩作用下,考虑裂纹面间摩擦力的无限大板中双裂纹与单裂纹的应力强度因子解析解进行对比分析。结果表明,裂纹面间的摩擦力对多裂纹应力强度因子的修正系数是没有影响的,只对有效剪应力产生影响。以无限板周期裂纹的解为例,将该解析解作为有限板共线多裂纹应力强度因子的近似理论解,运用有限元数值计算有限板共线双裂纹的应力强度因子,并将其结果与近似理论解进行对比分析。计算结果表明,有限板共线双裂纹应力强度因子的近似理论解与通过有限元法计算得到的数值解基本吻合,验证裂纹面间摩擦力对应力强度因子的修正系数没有影响,裂纹面间无摩擦力时多裂纹相互影响引起的修正系数可以作为考虑裂纹面间摩擦力时的修正系数。     

受扭圆轴弹性屈曲分析时边界条件的不一致性

受扭圆轴广泛存在于机械结构中。对于细长圆轴,当其两端受扭矩作用时将发生弹性屈曲。在两端简支条件下,文献中已有的解析解和基于能量法的数值近似解结果不吻合,原因是人们没有注意到边界条件的不一致性。笔者用有限元法进行了分析,给出了单元的线性刚度矩阵和增量刚度矩阵。分析发现:由能量变分方程所得到的应自动满足的自然边界条件———力边界条件和得到解析解的二阶平衡微分方程所应满足的力边界条件两者在简支情况下是不一致的。考虑到与解析解的力边界条件的等效性后用有限元数值分析方法得到的结果与解析解极为吻合。有限元解与解析解间的差异,有时并非单元性能的原因或计算误差造成的。     

等效节点载荷解析解在结构受力分析中的应用

针对非均布载荷作用结构的受力分析问题,从有限元基本原理出发,选取三角形单元对加载边进行等间距网格离散,推导加载边上端点和中间节点处等效节点载荷的解析解,其包含加载边端点坐标、网格数、外加载荷及外加载荷与加载边的夹角。以单向均布轴压作用下斜板的屈曲分析、非均布载荷作用下悬臂矩形板弯曲的弹性力学解为例,在加载边节点上施加解析解对应等效节点载荷。通过对比其他数值解表明,解析解可精确、简便地求解非均布载荷作用结构的受力问题。     

边界条件对薄壁加筋板压缩稳定性能的影响

应用非线性有限元方法对加筋板的压缩稳定性进行建模数值计算,通过定义加筋板有限元模型中四边节点的约束条件模拟压缩稳定性试验中承载端简支、固支边界条件以及常用的刀口支持、螺栓顶压、夹板夹持等侧边支持夹具,根据有限元计算结果分析承载端和侧边边界条件对加筋板压缩稳定性能的影响。计算结果表明,当承载端边界约束条件为固支时,结构的屈曲载荷与承载能力均比承载端简支时有一定的增加;当承载端简支时,结构的屈曲形式与破坏失效形式随侧边边界约束条件的不同而不同,相比于侧边自由的情况,侧边施加约束可以增加结构的屈曲载荷与承载能力;当承载端固支时,不同侧边边界约束条件下结构的屈曲形式与屈曲载荷基本相同,相比于侧边自由的情况,侧边施加约束可以增加结构的承载能力。     

贮液箱中弹性隔层板在流体作用下的变形与应力分析

应用单一拉格朗日法,对一水平放置贮液箱中、位于不同密度的理想流体层间的矩形薄板的变形、应力问题进行研究.给出隔层板稳定平衡的条件以及在不同密度流体作用下,变形及应力的计算方法.通过算例,对于不可压缩和可压缩流体间不同边界条件的正方形隔层板、长方形隔层板,给出稳定平衡时板的变形及应力与相关因素之间的关系,并进行数值模拟.理论解与数值解相比较,验证理论解的可靠性.