广义三次叠样条

目前叠样条的研究,基本上针对多项式情形讨论,对于非多项式的广义叠样条研究甚少,本文对四阶微分算子样条构造了叠样条,估计了逼近误差,计算结果表明,四阶微分算子样条与三次多项式叠样条有相同的逼近阶。     

一类三次Hermite样条插值

本文提出一类新的三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值，给出了算法及其误差估计，该算法只需两个边界条件，数值例子的结果显示出它有较高的精度。     

具有线性分母的有理三次插值样条的逼近问题

有理插值样条因其具有可任意选择的参数,在曲线、曲面的控制设计中显示了其它一般样条曲线所不具有的可约束性、也正是因为其具有参数,给其逼近性质的讨论增加了困难。     

三次样条插值的收敛性

本文在一些特殊条件下对三次样条插值的收敛性进行了讨论。给出了一个结论:设f(x)∈C[a,b],且f(x0)=f(xn),SΔn(x)是关于Δn的三次周期样条插值函数,对任何满足Δn→0的分划序列Δn,nli→∞m‖SΔn(x)-f(x)‖=0成立的充分必要条件是f(x)∈LiP1,且当f(x)∈Lipk1时,有‖SΔn(x)-f(x)‖≤54k-Δn。     

保形三次B样条插值算法

给定空间有序点列{Vi}ni=0,构造了一条三次B样条插值曲线,该曲线上的所有3n+1个deBoor点由点列{Vi}ni=0直接计算产生。对于平面有序点列{Vi}ni=0,导出了该三次B样条插值曲线保形的一种算法,该算法中所有的deBoor点由点列{Vi}ni=0直接计算产生,避免了求解矢量方程。     

一次有理插值样条

重心有理插值在整个插值区间上具有足够的光滑性、不存在极点,且具有很高的逼近阶。首先基于给定的权构造的重心有理插值来计算导数的近似值,通过适当选择形状参数,插值函数一阶连续且保单调来构造1/1型有理插值样条,最后分析了误差并给出了数值例子来说明新方法的有效性。     

三次样条插值函数的存在唯一性

本文利用矩阵的Cholesky分解与Crout分解给出了三次样条插值函数存在唯一的两个充要条件,在正定情形下本文也给出了一个充分条件。     

水轮机综合特性的形函数插值与计算机应用

本文介绍一种水轮机综合特性的形函数插值方法，应用于水轮机过渡过程的计算机计算。与线性插值比较，形函数插值物理意义明确，计算程序简明，特别是可用于计算水轮机导叶优化调节规律。     

多目标方案排队法的改进算法

首先讨论了多目标决策中的方案排队算法及其在理论上存在的不足，然后提出了综合考虑目标权值和方案对目标的重要程度的构造模型方法，并给出了相应的排序方法，最后以一个例子说明改进的方案排队法的准确性和实用性。     

正规溶解度的近似式

本文主要是根据热力学的基本关系式导得了正规溶解度的近似式(12式),从而也就使 Hildebrand 等人提出的经验规则获得了理性说明,并通过实际计算检验了(12式)的正确程度。     

[1]-苯并氧杂(艹卓)并[3,4-b]喹啉-13(6H)-酮衍生物的合成

〔１〕－苯并氧杂Ｚｈｕｏ并〔３，４－ｂ〕喹啉－１３（６Ｈ）－酮的羧基和亚甲基通过Ｗｉｔｔｉｎｇ重排－空气氧化，还原，取代，加成、Ｓｃｈｏｔｔｅｎ－Ｂａｕｎｍａｎｎ反应，得到６个新衍生物，并通过元素分析、质谱，红外光谱，核磁共振予以证实。     

频率相关摩擦损失项的近似求解

我们使用特殊的计算手段求解了以非线性平方积分极小问题 J_0(X)和J_1(X)分别为零阶和一阶贝塞尔函数。 至今我们计算了N=1,2,3,4的情形,从数学上改进了美国Trikha的模型及日本香川利治的模型。     

多元奇偶函数对称坐标的曲面积分的简化计算

根据被积函数的奇偶性和曲面的对称性，可使较复杂的对称坐标的曲面积分化简。根据其奇偶性所得相应的简化结论，具有不同于二重积分、三重积分及对称面积的曲面积分的特点。本文给出了对称坐标的曲面积分的简化计算方法。     

LEGENDRE正交矩的一种近似计算方法

矩及矩理论在图像分析以及多媒体数据库图像检索中有很大的用途，但由于计算复杂，难以直接应用，文中从近似处理角度，提出了一种近似计算方法，先计算截交线上的矩，并利用LEGENDRE多项式的性质进行近似处理，然后组合成一维矩，再由一维矩得到二维矩，明显提高了计算效率。     

近似预测浆体管道输送参数的研究

本文深入探讨了固液两相管流中两个主要流动参数——淤积临界流速和水力坡度的计算及其影响因素。根据两相流的能量方程、连续性方程及颗粒悬浮方程等关系,从理论上得出了广泛颗粒级配的固液两相管流的相似准则和模化条件。由于实际试验条件所限,提出了近似模化管道输送参数的新方法。重点分析了影响预测精度较大的准则——弗汝德准则的作用以及其他各种特性参数对它的影响。最后以已有的大小管道试验资料进行了检验。结果表明、在满足一定相似条件下,本方法得到的预测值与试验实测值相接近,并具有一定的精度,基本上可达到设计要求。     

接管拐角裂纹应力强度因子解的理论探讨

本文分析了接管拐角裂纹前缘应力强度因子解的研究现状。针对容器接管拐角部位的结构及受力特点，从研究的应用背景出发，提出了建立拐角裂纹应力强度因子近似解的研究思路。介绍了笔者导出的三种情况下Ｋ（Ｉｍａｘ）的近似表达式，与文献结果比较后表明：近似表达式能符合工程实际应用的要求。     

关于解(eu/et)=a(eu/ex2)的差分格式

对于热传导方程给出了两个高精度差分格式,一个是显格式,稳定条件为0＜r＜1－6.另一个是绝对稳定的隐格式．